Medidas de Asociación
Medidas de asociación La oportunidad de que algo suceda puede ser expresada como un riesgo o como probabilidad: Riesgo = la oportunidad de que algo suceda la oportunidad de que todo suceda Odds = la oportunidad de que algo suceda la oportunidad de que no suceda
Así, un riesgo es una proporción, Pero una odds (probabilidad) es una razón. Una odds es un especial tipo de razónm en la que el numerador y el denominador suman 1. Medidas de asociación Continuación
Ejemplo 1. Corredores de apuestas están tomando apuestas sobre la Serie Mundial. Están dando odds 3:1 sobre los Yankees. ¿Qué significa?
Significa que piensan que hay tres veces más de probabilidad que los Yankees no ganen la serie mundial. Expresado como un riesgo, los Yankees se espera que ganen una en cuatro oportunidades
Ejemplo 2. Entre 100 personas como base, 20 desarrollan influenza en una año. El riesgo es 1 en 5 (v.gr. 20 entre 100) La odds es 1 de 4 (v.gr. 20 comparado con 80) Medidas de asociación (Cont.)
El Riesgo Relativo (Algunas veces llamado la Razón de Riesgos) Riesgo relativo es una razón de dos riesgos Asume que entre 100 personas en riesgo, 50 son hombres y 50 mujeres. 15 hombres y 5 mujeres desarrollan influenza, luego el riesgo relativo de desarrollar influenza en hombres, es comparado con las mujeres, dando: Riesgo en hombres = 15/50 dividido entre el riesgo en mujeres = 5/50 15/50 ÷ 5/50 = 3.0 (Note que por la forma en que la pregunta fue diseñada, los dos riesgos son incidencia acumulada.)
Odds Ratio (Razón de momios) Odds ratio – una razón de dos probabilidades La odds (probabilidad) en hombres = 15/35 Dividido entre la odds (probabilidad) en mujeres = 5/35 15/35 ÷ 5/45 = 3.9 Concluímos que la probabilidad (odds) de hombres de tener influenza en el año es 3.9 veces superior que la odds de mujeres de tener influenza. Note que la razón de momios (odds ratio) en este ejemplo (3.9) es mayor que el riesgo relativo (3.9). ¿Es esto siempre el caso? ¿Es importante?
Mediciones de impacto en Salud Pública Cuatro estrechamente relacionadas mediciones (riesgo)son usadas: Riesgo atribuible Fracción atribuible (riesgo) Riesgo atribuible a la población Fracción atribuible a la población (riesgo) Nota: todas estas mediciones asumen que la asociación entre la exposición y la enfermedad ya han mostrado ser causal.
1. Riesgo atribuible (AR) La incidencia de la enfermedad en la población expuesta cuya enfermedad puede ser atribuída a la exposición. AR = Ie – Iu
2. Fracción atribuible (Riesgo) (ARF) La proporción de la enfermedad en la población expuesta cuya enfermedad puede ser atribuída a la exposición. ARF = (Ie – Iu)/Ie
3. Riesgo atribuible en la población (PAR) La incidencia de la enfermedad en la población total cuya enfermedad puede ser atribuída a la exposición. PAR = Ip – Iu
4. Fracción atribuible en la población (Riesgo) (PARF) La proporción de la enfermedad en la población total cuya enfermedad puede ser atribuída a la exposción. PARF = (Ip – Iu)/Ip
Nota: Ip puede ser unido a Ie y Iu si se conoce la proporción de la población que son expuestos (P) y no expuestos (Q), (P y Q más 1). Ip = P (Ie) + Q (Iu)
Ejemplo de esas medidas (datos son inventados) Consumidores de carne roja tienen un riesgo relativo de 2.0 para cáncer de colon. Si Iu = 50/100,000/año, luego Ie = 100/100,00/año. Si 25% de la población son consumidores de carne roja, ¿qué es Ip? Ip = P (Ie) + Q (Iu) , así Ip = .25(100/100,000) + .75 (50/100,000) La incidencia de cáncer de colon en la población es de 62.5 /100,000/year
Yendo del Riesgo Relativo a una Fracción atribuible del riesgo Note que Ie = Iu veces el riesgo relativo (RR) Así, substituyendo Iu x RR for Ie en la ecuación para la fracción atribuible al riesgo: (Ie – Iu)/Ie
Tenemos: ARF = RR (Iu) – Iu RR (Iu) Dividiendo entre Iu nos da: ARF = RR – 1 RR Yendo de un Riesgo Relativo a una fracción atribuible al riesgo (Cont.)
En otras palabras, si encontramos un verdadero causal Riesgo Relativo de 2.0 para una enfermedad en relación a una exposición, podemos asumir que 50% de la enfermedad en la población expuesta es debido a la exposición. Desde que los tribunales usan una probabilidad del 50% o mayor como un umbral en casos de obligación, RR de 2.0 recientemente ha tomado un gran significado en los litigios. Se ha argumentado que cuando RR>2.0, es más probable que la enfermedad fue debido a la exposición en el individuo expuesto. ¿Qué piensas de este razonamiento legal?
Yendo de un Riesgo Relativo a una fracción de la población atribuible al riesgo Recuerde que: PARF = (Ip – Iu)/Ip y que Ip = P(Ie)+ Q(Iu) y que Ie = Iu x RR
Yendo de un Riesgo Relativo a una fracción atribuible al riesgo Continuación Reeplazando Ie con Iu x RR, tenemos: PARF = P(Ie)+ Q(Iu) P(Ie) + Q(Iu) – Iu Por lo tanto, la ecuación del PARF puede ser re- escrita en términos de RR: PARF = P(Iu)RR + Q(Iu) P(Iu)RR + Q(Iu) – Iu
Iu puede ser cancelado: Yendo de un Riesgo Relativo a una fracción atribuible al riesgo Continuación PARF = PARF = Iu (P x RR + Q – 1) Iu (P x RR + Q) Si reemplazamos Q con 1-P (desde P + Q = 1): P x RR + 1 – P – 1 P x RR + 1 – P X X
o: P (RR – 1) P (RR – 1) + 1 En otras palabras, si encontramos una verdadera causal Riesgo Relativo de 2.0 para una enfermedad en relación a una exposición, y si 50% de la población tiene la exposición, luego el 33% de la enfermedad en la población se debe a la exposición. Yendo de un Riesgo Relativo a una fracción atribuible al riesgo Continuación
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