Matemática razonada para 4to y 5to de secundaria
¡¡¡ Lee detenidamente estas instrucciones!!!
? Escribe los datos que se te piden en la hoja adicional de respuestas. No pases la página hasta que se te indique.
? La prueba tiene una duración de 2 horas cronológicas.
? No está permitido el uso de calculadoras, ningún otro instrumento de medida, así como de celulares.
? Es difícil contestar bien a todas las preguntas en el tiempo indicado. Concéntrate en las que veas más asequibles.
Cuando hayas contestado a esas, inténtalo con las restantes.
? No contestes en ningún caso al azar. Recuerda que es mejor dejar una pregunta en blanco que contestarla erróneamente.
? EN LA HOJA DE RESPUESTAS, MARCA CON UNA X LA QUE CONSIDERES CORRECTA.
? La pregunta se acompañará de cinco alternativas. Elegirás á la respuesta correcta y marcarás en la hoja óptica adicional
? El examen tendrá una duración máxima de 2 horas cronológicas.
? Las respuestas serán calificadas de acuerdo a lo siguiente:
? Respuesta correcta : 5 puntos
? Respuesta incorrecta : -2 puntos
? Respuesta no marcada : 0 puntos
1. En la siguiente distribución gráfica; halle el valor de x.
2. Hallar "x" en:
3. Hace 3 años Luisa tenía 5 años y Teresa a años. ¿Cuál será la suma de sus edades en a años más?
A) (11 + 3a) años
B) (11 + 2a) años
C) (11 + a) años
D) ( 8 + 3a) años
E) ( 5 + 3a) años
4. Dentro del cuadrado de la figura se escriben los números enteros del 1 al 9 (sin repetir). La suma de los 4 números alrededor de cada uno de los vértices marcados con flechas tiene que ser 20.
Los números 3 y 5 ya han sido escritos. ¿Qué número debe ir en la casilla sombreada?
5. Con tres rectángulos iguales se formó un rectángulo más grande, como el que se muestra en la figura. Si la longitud de BC = 2, ¿cuál es la longitud de AB?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 7
6. En la figura 15, una persona ubicada en lo alto del edificio P de 12 m de altura, observa a otra persona, de igual tamaño, en lo alto del edificio Q de 18 m de altura con un ángulo de elevación de 40°. ¿Cuál es la distancia (d) entre los dos edificios?
A) 6 tg 40° B) 6/Tg40° C) 6/Sen40° D) 6/Cos40° E) 6 sen 40°
7. ¿Qué proporción guardan las áreas de las dos regiones grises marcadas en el rectángulo PQRS, si M es un punto cualquiera de la diagonal?
A) Son diferentes
B) depende de las medidas
C) son iguales
D) no se puede determinar
E) el rectángulo es mayor que el cuadrado
8. Juan compra una revista por S/. 7, después de leerla la vende por S/. 8, luego vuelve a comprar la misma revista por S/. 9, y finalmente vuelve a venderla pero por S/. 10 Al término de estas acciones ¿Cuánto ganó Juan?
A) S/. 1 B) S/. 2 C) S/. no gana ni pierde D) S/. 3
E) S/. 4
9. Al lanzar un dado común, ¿cuál(es) de las siguientes aseveraciones es(son)
verdadera(s) ?
I) Que salga un 2 es más probable que salga un 6.
II) La probabilidad de obtener un número impar es 21.
III) La probabilidad de obtener un número múltiplo de 3 es 61.
A) Sólo I B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III E) I, II y III
10. El dibujo de la derecha muestra el plano de una habitación en la que cualesquiera de las paredes que se juntan son perpendiculares. Si las longitudes de algunas paredes son a y b, ¿cuál es el área de la habitación?
11. En la figura que ves, ABCD es un cuadrado y ABE un triángulo equilátero.
¿Cuál es el valor de x?
A) 130° B) 140° C) 150° D) 160° E) 170°
12. Dividimos un rectángulo en cuatro más pequeños y resulta que las áreas, en cm2, de tres de ellos vienen dadas por los tres primeros números primos, como indica la figura. ¿Cuál es, en cm2, el área del cuarto rectángulo?
A) 5,5 B) 6 C) 6;5 D) 7 E) 7;5
13. En un espectáculo, las entradas de tres adultos y dos niños cuestan S/. 26, y las de cuatro adultos y seis niños S/. 48. ¿Cuál es la diferencia de precio, en soles, entre la entrada de adulto y la de niño?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
14. Dados tres números, a, b, c, hemos inventado la operación tricírculo.
Estudia el gran tricírculo que te mostramos y averigua cuál debe ser el valor de la x para que el gran tricírculo valga 0.
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
15. Cada uno de los dos cuadrados de la figura tiene de lado 1 cm. ¿Cuál es el área del rectángulo ABCD?
A) 2 u2 B) 3 u2 C) 4 u2 D) 5 u2 E) 6 u2
16. Hay cuatro bloques de madera: A, B, C y D. Las figuras muestran balanzas que están equilibradas con los bloques adecuados. Utiliza esta información para averiguar cuántos bloques C equilibrarán en la balanza a un bloque B.
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
17. Juan arma una secuencia formada por fichas circulares. ¿Cuántas fichas serán necesarias para formar la décima figura?
A) 110 B) 100 C) 45 D) 55 E) 75
18. ¿Cuántos palitos de fósforos se necesitan para formar la figura 20?.
19. Determinar los 3 términos que continúan en la serie:
J, K, 1, I, L, 2, H, N, 6, G, P, 24, ?, ?, ?
A) F, 120, T B) F, T, 120 C) 120, F, T D) F, S, 120
E) S, F, 12
20. Un estacionamiento, visto desde arriba, tiene la forma de una cruz conformada por rectángulos, como se muestra en la figura. ¿Cuál es su área?
A) 64 B) 34 C) 124 D) 344 E) N.A
21. La siguiente figura está formada por dos cuadrados que se intersecan.
Cada uno de ellos tiene 6cm. de lado. Si los puntos P y Q son puntos medios de los lados ¿Cuál es el área de la región sombreada?
A) 72 cm2
B) 63 cm2
C) 54 cm2
D) 45 cm2
E) 80 cm2
22. Un individuo miente siempre los martes, jueves y sábados y es completamente veraz los demás días. Cierto día mantiene el siguiente diálogo con una dama:
Pregunta la dama: ¿Qué día es hoy? Responde el individuo: sábado
Pregunta la dama: ¿Qué día será mañana? Responde el individuo: miércoles
¿De qué día de la semana se trata?
A) Martes
B) Miércoles
C) Jueves
D) Viernes
E) Sábado
23. ¿Cuál es la figura que continua en la siguiente serie gráfica?
24. Tres personas son consultadas sobre sus empleos :
Si se sabe que uno de ellos es abogado y los otros son ingenieros, y que una sola afirmación es incorrecta, ¿Cómo se llama el abogado?
A) Andres
B) Miguel
C) Tito
D) Andres oMiguel
E) Tito y Miguel
25. Se quiere alfombrar las escaleras de un edificio de 12 pisos.
Si Ia figura de una de elias se aprecia en grafico y se sabe que todas las escaleras tienen Ia misma medida, i,Oue largo de alfombra se requerira?
A) 80 m
B) 90 m
C) 88 m
D) 96 m
E) 100m
26. Nilda, Lucia, Miriam, Sonia y Angela han competido en Ia gran marat6n. "Solidaridad". AI
preguntarseles quien fue Ia ganadora, elias respondieron
Nilda: ganó Lucía
Lucía: ganó Miriam
Miriam: ganó Ángela
Sonia: Yo no gané
Ángela: Miriam mintió cuando dijo que yo gané
Si una es Ia ganadora y solamente es cierta una de las afirmaciones, i,quien gan6 Ia marat6n?
A) Nilda
B) Lucia
C) Miriam
D) Sonia
E) Angela
A) 35
B) 49
C) 50
28. Ricardo, cesar, Percy y Manuel, tienen diferente ocupaci6n
• Ricardo y el carpintero estan enojados con ManueL
• Cesar es amigo del electricista.
• El comerciante es familiar de ManueL
• El sastre es muy amigo de Percy y del electricista.
• Ricardo desde muy joven se dedica a vender abarrotes. i,Ouien es el electricista?
A) Percy B) Manuel C) Cesar D) Ricardo E) Ninguno
29. Un comerciante aumentó en 60% el precio de costo de un objeto para venderlo. Pero, al momento de Ia venta tuvo que hacer un descuento del 20% para convencer al comprador. (Cual fue su porcentaje de ganancia?
A) 40% B) 30% C) 28% D) 18% E) 10%
30. En Ia figura mostrada calcular el area de Ia region sombreada:
A) 430m2
B) 400m2
C) 432m2
D) 560m2
E) 500m2
Autor:
Oscar Washigton Diaz