Práctica de conservación de la energía mecánica (página 2)

MARCO TEÓRICO

TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA

Habitualmente se utilizan palabras como trabajo, potencia o energía. Primeramente se debe precisar su significado en el contexto de la física; se tiene que valorar la necesidad de tal precisión para abordar muchos hechos cotidianos e investigar nuevas aplicaciones. Se comprobará que el cálculo de un trabajo (W), de una potencia (P) desarrollada por una máquina o el control de la energía (E) consumida o almacenada, resultan muy útiles para el mantenimiento y desarrollo de la sociedad en que vivimos.

Algunos ejemplos que ilustran las ideas que ya se tienen sobre el trabajo, la potencia y la energía son:

• El Sol, una fuente inagotable de energía. Sin él no podría existir la vida en la Tierra.

• El origen de parte de la energía eléctrica que consumimos tiene su origen en la energía almacenada en los embalses.

• El montacargas de gran potencia necesita energía (combustible) para seguir trabajando.

TRABAJO (W)

BIOGRAFÍA DE JAMES PRESCOT JOULE

Este famoso hombre fue un físico inglés nacido en 1818 y que murió en 1889. Joule recibió cierta educación formal en matemáticas, filosofía y química, aunque en gran parte fue autodidacta. Su investigación lo llevó a establecer el principio de conservación de la energía. Su estudio de la relación cuantitativa entre los efectos eléctrico, mecánico y químico del calor culminaron en 1843 de la cantidad de trabajo requerido para producir una energía, denominada equivalente mecánico del calor.

¿QUÉ ES TRABAJO (W) PARA LA CIENCIA?

Es necesario comprender qué entiende por trabaj la Física. Entendemos que trabajar es cualquier acción que supone un esfuerzo. En Física el concepto de trabajo se aplica exclusivamente a aquellas acciones cuyo efecto inmediato es un movimiento.

Trabajo es la magnitud física que relaciona una fuerza con el desplazamiento que origina.

En el Sistema Internacional de Unidades se mide en Joule (N . m). Su expresión matemática es:

LAS FUERZAS REALIZAN TRABAJO

Al echar un vistazo a nuestra biblioteca de recuerdos encontraremos muchos ejemplos donde la dirección de la fuerza aplicada es distinta a la del desplazamiento.

Para conseguir que una fuerza realice el máximo trabajo es necesario que la dirección de la fuerza se parezca lo más posible a la dirección del movimiento producido. Esto no siempre es posible en la vida cotidiana. Para arrastrar un carrito pequeño con una cuerda nos resultaría muy incómodo agacharnos hasta la altura del carrito y tirar, por ejemplo. Trabajo es la magnitud física que relaciona una fuerza con el desplazamiento que origina.

Cuando una fuerza origina un movimiento sólo realiza trabajo la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento.

FUERZA DE ROZAMIENTO Y TRABAJO

Se sabe que el esfuerzo para mover un objeto puede ser más o menos efectivo según la superficie por donde circula. Al estudiar la dinámica de los movimientos se plantea la existencia de fuerzas de rozamiento.

La fuerza de rozamiento no realiza ningún trabajo útil. Sin embargo la expresión matemática del trabajo no distingue entre tipos de fuerzas. Se puede calcular el "trabajo perdido por rozamiento".

LA ENERGÍA

ENERGÍA CINÉTICA

La energía es la capacidad de un objeto de transformar el mundo que le rodea. Su unidad es el Joule.

Los cuerpos por el hecho de moverse tienen la capacidad de transformar su entorno. Por ejemplo al movernos somos capaces de transformar objetos, de chocar, de romper,…

Llamamos energía cinética a la energía que posee un cuerpo por el hecho de moverse. La energía cinética de un cuerpo depende de su masa y de su velocidad según la siguiente relación:

La velocidad de un cuerpo proporciona una capacidad al móvil de transformar el medio que le rodea. Esta capacidad es su energía cinética que depende del cuadrado de la velocidad y de la masa.

ENERGÍA POTENCIAL

El hecho de estar bajo la influencia del campo gravitatorio proporciona a los objetos la capacidad de caer. Recordemos el aprovechamiento de los saltos de agua en la generación de energía eléctrica.

La energía potencial gravitatoria es la capacidad que tienen los objetos de caer. Tiene su origen en la existencia del campo gravitatorio terrestre. Su magnitud es directamente proporcional a la altura en la que se encuentra el objeto, respecto de un origen que colocamos a nivel de la superficie terrestre, y a la masa del objeto. Su expresión matemática es:

PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

Ya se habló de dos tipos de energía: la energía potencial y la energía cinética. Existen muchos más tipos de energía: química, nuclear, eléctrica… Sin embargo las dos que se han presentado participan en fenómenos muy cotidianos. Históricamente son las que se aprovechan desde más antiguo.

Existe una situación donde los objetos sólo poseen estos dos tipos de energía: la caída libre.

La suma de la energía cinética y potencial de un objeto se denomina Energía Mecánica.

A través del PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA sabemos que la suma de la energía cinética y potencial de un objeto en caída libre permanece constante en cualquier instante.

TRANSFORMACIÓN DE LA ENERGÍA

¿Qué significa que una magnitud física se conserva, en este caso la Energía Mecánica? Se sabe que hay muchos tipos de energía. Se ha hablado anteriormente en especial de la energía potencial gravitatoria y la energía cinética. Ambas son características de un cuerpo en caída libre. Se ha comprobado que la suma de sus valores permanece constante. ¿Qué quiere decir esto exactamente? Pues que una magnitud física como la energía tiene la propiedad de transformarse, de unas formas en otras, de manera que la disminución de una supone el aumento de otra u otras.

El hombre se las ha ingeniado para aprovechar esta propiedad de la energía. Se han desarrollado formas de transformas unas energías en otras más aprovechables: energía potencial gravitatoria en eléctrica, eléctrica en luminosa, energíca química en calorífica…

En el caso de los fenómenos de caída libre sólo intervienen la energía cinética y la potencial y por tanto lo que aumenta/disminuye una, supone una disminución/aumento de la otra.

Las transformaciones de unas energías de unas energías en otras es un fenómeno que se puede producir, en ciertos casos con facilidad.

La energía de un tipo que posee un cuerpo se puede transformar en otros tipos y globalmente siempre tendrá el mismo valor.

ENERGÍA Y TRABAJO

¿Existe alguna relación entre el trabajo y la energía ? Presentamos la energía como la capacidad de un cuerpo de modificar su entorno. La palabra "modificar" incluye muchas cosas: iluminar, calentar,….moverse. El trabajo desarrollado por una fuerza es en último término producido por algún tipo de energía. Dicha energía se transforma en trabajo, de ahí que compartan la misma unidad de medida: el Joule (J).

Pensemos en el Principio de Conservación de la Energía Mecánica. ¿Es sólo aplicable a la caída libre? Si fuéramos capaces de tener en cuenta todas las transformaciones energéticas tanto en otras formas de energía (calor, luz, cinética…) como en trabajo que tienen lugar en un proceso, podríamos generalizar el Principio de Conservación de la Energía.

En un movimiento, fundamentalmente interviene todas o algunas de los siguientes tipos de energía y trabajo:

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

MATERIAL Y EQUIPO

• Tobogán
• Esfera de acero
• Cronómetro
• Papel
• Regla de un metro

PROCEDIMIENTO

Luego de armar, con los materiales respectivos, el esquema anterior, se pide dejar caer la bola de acero desde diversos puntos A. Se deberá medir para cada punto A utilizado, los cuales serán 10 diferentes puntos, los valores de X, que es la distancia horizontal que recorre la bola luego de salir del tobogán. Además, se pide anotar en la tabla el tiempo que tarda la bola de acero en recorrer la distancia X.

TAREA

Encontrar la velocidad que posee la bola de acero en el punto B del esquema, para cada uno de los 10 experimentos anotados en la tabla.

PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR LAS VELOCIDADES EN B

Para encontrar la velocidad final en B para cada una de las alturas con las que se desarrolló el experimento, se ocupó la "Ley de Conservación de la Energía Mecánica". Utilizamos 10 puntos diferentes desde donde se dejó caer la bola. Se explicará paso a paso y con el mayor número de detalles lo que se hizo para encontrar la velocidad en B trabajando en cada uno de los 10 puntos del experimento realizado en el laboratorio. Habiendo comprendido bien esto, de forma analógica seremos capaces de encontrar las velocidades en cualquier punto de los ejercicios que se nos presenten de conservación de la energía mecánica.

VELOCIDAD EN B PARA EL PUNTO 1

1. La "Ley de Conservación de la Energía" nos dice que la energía inicial es igual a la energía final.

Ei = Ef

2. La energía cinética inicial más la energía potencial inicial es igual a la energía cinética final más la energía potencial final.

Ki + Ui = Kf + Uf

3. Se le dan los valores de fórmula a la energía cinética y a la energía potencial.

(1/2)(m)(Vi)² + (m)(g)(hi) = (1/2)(m)(Vf)² + (m)(g)(hf)

4. Se sustituyen los valores del ejercicio en la fórmula.

(1/2)(m)(0 m/s)² + (m)(9.8 m/s²)(1.2510 m) = (1/2)(m)(Vf)² + (m)(9.8 m/s²)(0.9430 m)

5. Se deja en el miembro derecho sólo el término que contiene la incógnita de la velocidad final (velocidad final en B).

(m)(9.8 m/s²)(1.2510 m) – (m)(9.8 m/s²)(0.9430 m) = (1/2)(m)(Vf)²

6. Se saca factor común en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(9.8 m/s²)(1.2510 m – 0.9430 m) = (1/2)(m)(Vf)²

7. Se realiza la resta de la altura que aparece en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(9.8 m/s²)(0.3080 m) = (1/2)(m)(Vf)²

8. Se multiplica la gravedad por la altura en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(3.0184 m²/s²) = (1/2)(m)(Vf)²

9. El 2 del miembro derecho pasa a multiplicar al miembro izquierdo y la m del miembro derecho pasa a ser denominador del miembro izquierdo.

10. En el miembro izquierdo de la ecuación se elimina la masa del numerador con la del denominador y se efectúa la multiplicación.

6.0368 m²/s² = Vf²

11. Se saca raíz cuadrada a ambos miembros de la ecuación para determinar el valor de la velocidad final (velocidad en B).

 =

12. Finalmente tenemos la respuesta de la velocidad final, que es precisamente la velocidad en B para el punto uno.

Vf = 2.4570 m/s

VELOCIDAD EN B PARA EL PUNTO 2

1. La "Ley de Conservación de la Energía" nos dice que la energía inicial es igual a la energía final.

Ei = Ef

2. La energía cinética inicial más la energía potencial inicial es igual a la energía cinética final más la energía potencial final.

Ki + Ui = Kf + Uf

3. Se le dan los valores de fórmula a la energía cinética y a la energía potencial.

(1/2)(m)(Vi)² + (m)(g)(hi) = (1/2)(m)(Vf)² + (m)(g)(hf)

4. Se sustituyen los valores del ejercicio en la fórmula.

(1/2)(m)(0 m/s)² + (m)(9.8 m/s²)(1.2208 m) = (1/2)(m)(Vf)² + (m)(9.8 m/s²)(0.9430 m)

5. Se deja en el miembro derecho sólo el término que contiene la incógnita de la velocidad final (velocidad final en B).

(m)(9.8 m/s²)(1.2208 m) – (m)(9.8 m/s²)(0.9430 m) = (1/2)(m)(Vf)²

6. Se saca factor común en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(9.8 m/s²)(1.2208m – 0.9430 m) = (1/2)(m)(Vf)²

7. Se realiza la resta de la altura que aparece en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(9.8 m/s²)(0.2778 m) = (1/2)(m)(Vf)²

8. Se multiplica la gravedad por la altura en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(2.7224 m²/s²) = (1/2)(m)(Vf)²

9. El 2 del miembro derecho pasa a multiplicar al miembro izquierdo y la m del miembro derecho pasa a ser denominador del miembro izquierdo.

10. En el miembro izquierdo de la ecuación se elimina la masa del numerador con la del denominador y se efectúa la multiplicación.

5.4448 m²/s² = Vf²

11. Se saca raíz cuadrada a ambos miembros de la ecuación para determinar el valor de la velocidad final (velocidad en B).

12. Finalmente tenemos la respuesta de la velocidad final, que es precisamente la velocidad en B para el punto dos.

Vf = 2.3334 m/s

VELOCIDAD EN B PARA EL PUNTO 3

1. La "Ley de Conservación de la Energía" nos dice que la energía inicial es igual a la energía final.

Ei = Ef

2. La energía cinética inicial más la energía potencial inicial es igual a la energía cinética final más la energía potencial final.

Ki + Ui = Kf + Uf

3. Se le dan los valores de fórmula a la energía cinética y a la energía potencial.

(1/2)(m)(Vi)² + (m)(g)(hi) = (1/2)(m)(Vf)² + (m)(g)(hf)

4. Se sustituyen los valores del ejercicio en la fórmula.

(1/2)(m)(0 m/s)² + (m)(9.8 m/s²)(1.1894 m) = (1/2)(m)(Vf)² + (m)(9.8 m/s²)(0.9430 m)

5. Se deja en el miembro derecho sólo el término que contiene la incógnita de la velocidad final (velocidad final en B).

(m)(9.8 m/s²)(1.2510 m) – (m)(9.8 m/s²)(0.9430 m) = (1/2)(m)(Vf)²

6. Se saca factor común en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(9.8 m/s²)(1.1894 m – 0.9430 m) = (1/2)(m)(Vf)²

7. Se realiza la resta de la altura que aparece en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(9.8 m/s²)(0.2464 m) = (1/2)(m)(Vf)²

8. Se multiplica la gravedad por la altura en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(2.4147 m²/s²) = (1/2)(m)(Vf)²

9. El 2 del miembro derecho pasa a multiplicar al miembro izquierdo y la m del miembro derecho pasa a ser denominador del miembro izquierdo.

10. En el miembro izquierdo de la ecuación se elimina la masa del numerador con la del denominador y se efectúa la multiplicación.

4.8294 m²/s² = Vf²

11. Se saca raíz cuadrada a ambos miembros de la ecuación para determinar el valor de la velocidad final (velocidad en B).

12. Finalmente tenemos la respuesta de la velocidad final, que es precisamente la velocidad en B para el punto tres.

Vf = 2.1976 m/s

VELOCIDAD EN B PARA EL PUNTO 4

1. La "Ley de Conservación de la Energía" nos dice que la energía inicial es igual a la energía final.

Ei = Ef

2. La energía cinética inicial más la energía potencial inicial es igual a la energía cinética final más la energía potencial final.

Ki + Ui = Kf + Uf

3. Se le dan los valores de fórmula a la energía cinética y a la energía potencial.

(1/2)(m)(Vi)² + (m)(g)(hi) = (1/2)(m)(Vf)² + (m)(g)(hf)

4. Se sustituyen los valores del ejercicio en la fórmula.

(1/2)(m)(0 m/s)² + (m)(9.8 m/s²)(1.1586 m) = (1/2)(m)(Vf)² + (m)(9.8 m/s²)(0.9430 m)

5. Se deja en el miembro derecho sólo el término que contiene la incógnita de la velocidad final (velocidad final en B).

(m)(9.8 m/s²)(1.1586 m) – (m)(9.8 m/s²)(0.9430 m) = (1/2)(m)(Vf)²

6. Se saca factor común en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(9.8 m/s²)(1.1586 m – 0.9430 m) = (1/2)(m)(Vf)²

7. Se realiza la resta de la altura que aparece en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(9.8 m/s²)(0.2156 m) = (1/2)(m)(Vf)²

8. Se multiplica la gravedad por la altura en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(2.1129 m²/s²) = (1/2)(m)(Vf)²

9. El 2 del miembro derecho pasa a multiplicar al miembro izquierdo y la m del miembro derecho pasa a ser denominador del miembro izquierdo.

10. En el miembro izquierdo de la ecuación se elimina la masa del numerador con la del denominador y se efectúa la multiplicación.

4.2258 m²/s² = Vf²

11. Se saca raíz cuadrada a ambos miembros de la ecuación para determinar el valor de la velocidad final (velocidad en B).

12. Finalmente tenemos la respuesta de la velocidad final, que es precisamente la velocidad en B para el punto cuatro.

Vf = 2.0557 m/s

VELOCIDAD EN B PARA EL PUNTO 5

1. La "Ley de Conservación de la Energía" nos dice que la energía inicial es igual a la energía final.

Ei = Ef

2. La energía cinética inicial más la energía potencial inicial es igual a la energía cinética final más la energía potencial final.

Ki + Ui = Kf + Uf

3. Se le dan los valores de fórmula a la energía cinética y a la energía potencial.

(1/2)(m)(Vi)² + (m)(g)(hi) = (1/2)(m)(Vf)² + (m)(g)(hf)

4. Se sustituyen los valores del ejercicio en la fórmula.

(1/2)(m)(0 m/s)² + (m)(9.8 m/s²)(1.1278 m) = (1/2)(m)(Vf)² + (m)(9.8 m/s²)(0.9430 m)

5. Se deja en el miembro derecho sólo el término que contiene la incógnita de la velocidad final (velocidad final en B).

(m)(9.8 m/s²)(1.1278 m) – (m)(9.8 m/s²)(0.9430 m) = (1/2)(m)(Vf)²

6. Se saca factor común en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(9.8 m/s²)(1.1278 m – 0.9430 m) = (1/2)(m)(Vf)²

7. Se realiza la resta de la altura que aparece en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(9.8 m/s²)(0.1848 m) = (1/2)(m)(Vf)²

8. Se multiplica la gravedad por la altura en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(1.8110 m²/s²) = (1/2)(m)(Vf)²

9. El 2 del miembro derecho pasa a multiplicar al miembro izquierdo y la m del miembro derecho pasa a ser denominador del miembro izquierdo.

10. En el miembro izquierdo de la ecuación se elimina la masa del numerador con la del denominador y se efectúa la multiplicación.

3.6220 m²/s² = Vf²

11. Se saca raíz cuadrada a ambos miembros de la ecuación para determinar el valor de la velocidad final (velocidad en B).

12. Finalmente tenemos la respuesta de la velocidad final, que es precisamente la velocidad en B para el punto cinco.

Vf = 1.9032 m/s

VELOCIDAD EN B PARA EL PUNTO 6

1. La "Ley de Conservación de la Energía" nos dice que la energía inicial es igual a la energía final.

Ei = Ef

2. La energía cinética inicial más la energía potencial inicial es igual a la energía cinética final más la energía potencial final.

Ki + Ui = Kf + Uf

3. Se le dan los valores de fórmula a la energía cinética y a la energía potencial.

(1/2)(m)(Vi)² + (m)(g)(hi) = (1/2)(m)(Vf)² + (m)(g)(hf)

4. Se sustituyen los valores del ejercicio en la fórmula.

(1/2)(m)(0 m/s)² + (m)(9.8 m/s²)(1.0970 m) = (1/2)(m)(Vf)² + (m)(9.8 m/s²)(0.9430 m)

5. Se deja en el miembro derecho sólo el término que contiene la incógnita de la velocidad final (velocidad final en B).

(m)(9.8 m/s²)(1.0970 m) – (m)(9.8 m/s²)(0.9430 m) = (1/2)(m)(Vf)²

6. Se saca factor común en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(9.8 m/s²)(1.0970 m – 0.9430 m) = (1/2)(m)(Vf)²

7. Se realiza la resta de la altura que aparece en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(9.8 m/s²)(0.154 m) = (1/2)(m)(Vf)²

8. Se multiplica la gravedad por la altura en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(1.5092 m²/s²) = (1/2)(m)(Vf)²

9. El 2 del miembro derecho pasa a multiplicar al miembro izquierdo y la m del miembro derecho pasa a ser denominador del miembro izquierdo.

10. En el miembro izquierdo de la ecuación se elimina la masa del numerador con la del denominador y se efectúa la multiplicación.

3.0184 m²/s² = Vf²

11. Se saca raíz cuadrada a ambos miembros de la ecuación para determinar el valor de la velocidad final (velocidad en B).

12. Finalmente tenemos la respuesta de la velocidad final, que es precisamente la velocidad en B para el punto seis.

Vf = 1.7374 m/s

VELOCIDAD EN B PARA EL PUNTO 7

1. La "Ley de Conservación de la Energía" nos dice que la energía inicial es igual a la energía final.

Ei = Ef

2. La energía cinética inicial más la energía potencial inicial es igual a la energía cinética final más la energía potencial final.

Ki + Ui = Kf + Uf

3. Se le dan los valores de fórmula a la energía cinética y a la energía potencial.

(1/2)(m)(Vi)² + (m)(g)(hi) = (1/2)(m)(Vf)² + (m)(g)(hf)

4. Se sustituyen los valores del ejercicio en la fórmula.

(1/2)(m)(0 m/s)² + (m)(9.8 m/s²)(1.0662 m) = (1/2)(m)(Vf)² + (m)(9.8 m/s²)(0.9430 m)

5. Se deja en el miembro derecho sólo el término que contiene la incógnita de la velocidad final (velocidad final en B).

(m)(9.8 m/s²)(1.0662 m) – (m)(9.8 m/s²)(0.9430 m) = (1/2)(m)(Vf)²

6. Se saca factor común en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(9.8 m/s²)(1.0662 m – 0.9430 m) = (1/2)(m)(Vf)²

7. Se realiza la resta de la altura que aparece en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(9.8 m/s²)(0.1232 m) = (1/2)(m)(Vf)²

8. Se multiplica la gravedad por la altura en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(1.2074 m²/s²) = (1/2)(m)(Vf)²

9. El 2 del miembro derecho pasa a multiplicar al miembro izquierdo y la m del miembro derecho pasa a ser denominador del miembro izquierdo.

10. En el miembro izquierdo de la ecuación se elimina la masa del numerador con la del denominador y se efectúa la multiplicación.

2.4147 m²/s² = Vf²

11. Se saca raíz cuadrada a ambos miembros de la ecuación para determinar el valor de la velocidad final (velocidad en B).

12. Finalmente tenemos la respuesta de la velocidad final, que es precisamente la velocidad en B para el punto siete.

Vf = 1.5539 m/s

VELOCIDAD EN B PARA EL PUNTO 8

1. La "Ley de Conservación de la Energía" nos dice que la energía inicial es igual a la energía final.

Ei = Ef

2. La energía cinética inicial más la energía potencial inicial es igual a la energía cinética final más la energía potencial final.

Ki + Ui = Kf + Uf

3. Se le dan los valores de fórmula a la energía cinética y a la energía potencial.

(1/2)(m)(Vi)² + (m)(g)(hi) = (1/2)(m)(Vf)² + (m)(g)(hf)

4. Se sustituyen los valores del ejercicio en la fórmula.

(1/2)(m)(0 m/s)² + (m)(9.8 m/s²)(1.0354 m) = (1/2)(m)(Vf)² + (m)(9.8 m/s²)(0.9430 m)

5. Se deja en el miembro derecho sólo el término que contiene la incógnita de la velocidad final (velocidad final en B).

(m)(9.8 m/s²)(1.0354 m) – (m)(9.8 m/s²)(0.9430 m) = (1/2)(m)(Vf)²

6. Se saca factor común en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(9.8 m/s²)(1.0354 m – 0.9430 m) = (1/2)(m)(Vf)²

7. Se realiza la resta de la altura que aparece en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(9.8 m/s²)(0.0924 m) = (1/2)(m)(Vf)²

8. Se multiplica la gravedad por la altura en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(0.9055 m²/s²) = (1/2)(m)(Vf)²

9. El 2 del miembro derecho pasa a multiplicar al miembro izquierdo y la m del miembro derecho pasa a ser denominador del miembro izquierdo.

10. En el miembro izquierdo de la ecuación se elimina la masa del numerador con la del denominador y se efectúa la multiplicación.

1.8110 m²/s² = Vf²

11. Se saca raíz cuadrada a ambos miembros de la ecuación para determinar el valor de la velocidad final (velocidad en B).

12. Finalmente tenemos la respuesta de la velocidad final, que es precisamente la velocidad en B para el punto ocho.

Vf = 1.3457 m/s

VELOCIDAD EN B PARA EL PUNTO 9

1. La "Ley de Conservación de la Energía" nos dice que la energía inicial es igual a la energía final.

Ei = Ef

2. La energía cinética inicial más la energía potencial inicial es igual a la energía cinética final más la energía potencial final.

Ki + Ui = Kf + Uf

3. Se le dan los valores de fórmula a la energía cinética y a la energía potencial.

(1/2)(m)(Vi)² + (m)(g)(hi) = (1/2)(m)(Vf)² + (m)(g)(hf)

4. Se sustituyen los valores del ejercicio en la fórmula.

(1/2)(m)(0 m/s)² + (m)(9.8 m/s²)(1.0046 m) = (1/2)(m)(Vf)² + (m)(9.8 m/s²)(0.9430 m)

5. Se deja en el miembro derecho sólo el término que contiene la incógnita de la velocidad final (velocidad final en B).

(m)(9.8 m/s²)(1.0046 m) – (m)(9.8 m/s²)(0.9430 m) = (1/2)(m)(Vf)²

6. Se saca factor común en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(9.8 m/s²)(1.0046 m – 0.9430 m) = (1/2)(m)(Vf)²

7. Se realiza la resta de la altura que aparece en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(9.8 m/s²)(0.0616 m) = (1/2)(m)(Vf)²

8. Se multiplica la gravedad por la altura en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(0.6037 m²/s²) = (1/2)(m)(Vf)²

9. El 2 del miembro derecho pasa a multiplicar al miembro izquierdo y la m del miembro derecho pasa a ser denominador del miembro izquierdo.

10. En el miembro izquierdo de la ecuación se elimina la masa del numerador con la del denominador y se efectúa la multiplicación.

1.2074 m²/s² = Vf²

11. Se saca raíz cuadrada a ambos miembros de la ecuación para determinar el valor de la velocidad final (velocidad en B).

12. Finalmente tenemos la respuesta de la velocidad final, que es precisamente la velocidad en B para el punto nueve.

Vf = 1.0988 m/s

VELOCIDAD EN B PARA EL PUNTO 10

1. La "Ley de Conservación de la Energía" nos dice que la energía inicial es igual a la energía final.

Ei = Ef

2. La energía cinética inicial más la energía potencial inicial es igual a la energía cinética final más la energía potencial final.

Ki + Ui = Kf + Uf

3. Se le dan los valores de fórmula a la energía cinética y a la energía potencial.

(1/2)(m)(Vi)² + (m)(g)(hi) = (1/2)(m)(Vf)² + (m)(g)(hf)

4. Se sustituyen los valores del ejercicio en la fórmula.

(1/2)(m)(0 m/s)² + (m)(9.8 m/s²)(0.9738 m) = (1/2)(m)(Vf)² + (m)(9.8 m/s²)(0.9430 m)

5. Se deja en el miembro derecho sólo el término que contiene la incógnita de la velocidad final (velocidad final en B).

(m)(9.8 m/s²)(0.9738 m) – (m)(9.8 m/s²)(0.9430 m) = (1/2)(m)(Vf)²

6. Se saca factor común en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(9.8 m/s²)(0.9738 m – 0.9430 m) = (1/2)(m)(Vf)²

7. Se realiza la resta de la altura que aparece en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(9.8 m/s²)(0.0308 m) = (1/2)(m)(Vf)²

8. Se multiplica la gravedad por la altura en el miembro izquierdo de la ecuación.

(m)(0.3018 m²/s²) = (1/2)(m)(Vf)²

9. El 2 del miembro derecho pasa a multiplicar al miembro izquierdo y la m del miembro derecho pasa a ser denominador del miembro izquierdo.

10. En el miembro izquierdo de la ecuación se elimina la masa del numerador con la del denominador y se efectúa la multiplicación.

0.6036 m²/s² = Vf²

11. Se saca raíz cuadrada a ambos miembros de la ecuación para determinar el valor de la velocidad final (velocidad en B).

12. Finalmente tenemos la respuesta de la velocidad final, que es precisamente la velocidad en B para el punto diez.

Vf = 0.7770 m/s

TABLA DE RESULTADOS FINALES DE LA PRÁCTICA DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

Luego de haber realizado cada uno de los cálculos en el laboratorio y habiendo obtenido las velocidades en B para cada uno de los puntos evaluados, se resumen los resultados en el siguiente cuadro:

CONCLUSIÓN

Como grupo se concluye que este trabajo ha sido de gran utilidad para poner en práctica y aplicar los conocimientos teóricos adquiridos sobre la conservación de la energía mecánica.

Se he aprendido a determinar velocidades aplicando la conservación de la energía y con simples despejes de ecuaciones.

También se ha podido valorar que la física tiene aplicaciones prácticas y cotidianas para cada uno de nosotros. Nos hemos dado cuenta de cómo a través de experimentos sencillos y al alcance de todos podemos llegar a conocer datos importantes como lo es la velocidad de los cuerpos a partir de la energía potencial y cinética que poseen en tiempos determinados.

Se espera que tal como ha sido de gran provecho para el grupo, que este trabajo y experimento sea de mucha utilidad también para otras personas.

BIBLIOGRAFÍA

• Beichner, J.R., Serway, R.A., (2002). Física Tomo I para ciencias e ingeniería. Quinta Edición. México, D.F., McGraw-Hill/Interamericana Editores, S.A. DE C.V.
• Ministerio de Educación y Ciencia. España.

ALUMNOS:

Edilberto Abdulio Baños Martínez

Glenda Maritza España Canalez

Jaime Oswaldo Montoya Guzmán

Jennifer Esmeralda Chacón Carranza

José Amilcar Chigüén Chegüén

Silvia Elena Pacheco Santana

Enviado por:

Jaime Oswaldo Montoya GuzmánLugar y fecha de nacimiento: San Salvador, 16 de julio de 1986 Centro de Estudios: Universidad Católica de Occidente (UNICO) Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos http://jaimemontoya.googlepages.com

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE OCCIDENTE

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

FÍSICA I

ENTREGA: Sábado, 4 de junio de 2006