Distintos cortes de la misma ecuación: Compresión adiabática (Gp:) Esto vale en un gas monoatomico. Pregunta, difícil: ¿Para un gas diatomico, cuanto valdra gama? Existe alguna restriccion para gama
Constantes y variables: El ejercicio (a veces difícil) de saber que depende de que …
El experimento de Joule ¿Cuál es el balance de energía? ¿Cambia el volumen?¿La presión?¿La temperatura? ¿El proceso es reversible?
Presión del vapor es menor que la presión de equilibrio Presión de vapor en equilibrio es función de la temperatura.
Simulaciones
IV. Maquinas reversibles, Carnot, y las leyes de la termodinamica.
3 ) La génesis de las ideas fundamentales: Relacion entre calor y trabajo – reversibilidad… Sadi Carnot (1824)
Es imposible que un sistema pueda extraer energía en forma de calor de una sola fuente térmica y convertirla completamente en trabajo sin que se produzcan cambios netos en el sistema o en el medio que lo rodea. Kelvin’s way (Gp:) Es imposible un proceso cuyo único resultado sea transferir energía en forma de calor de un objeto a otro mas caliente. (Gp:) Clausius (Gp:) Es imposible que una maquina térmica funcione cíclicamente sin producir ningún otro efecto que extraer calor de un solo foco realizando una cantidad de trabajo exactamente equivalente. (Gp:) A la Carnot
Es imposible que un sistema pueda extraer energía en forma de calor de una sola fuente térmica y convertirla completamente en trabajo sin que se produzcan cambios netos en el sistema o en el medio que lo rodea. Kelvin’s way Es imposible un proceso cuyo único resultado sea transferir energía en forma de calor de un objeto a otro mas caliente. Clausius Q Ergo, una cantidad pertinente es la “eficiencia” W
LA MAQUINA DE CARNOT: Entendiendo la segunda ley sin entender la primera. (las mejores ideas “equivocadas” versión 1) La producción de potencia motora (puissance motrice) en maquinas de vapor no se debe al consumo de calórico sino a su transporte de una fuente caliente a una fuente fría. Por analogía, cuanto mayor es la diferencia de temperaturas mayor la eficiencia de la maquina. ¡Esto de hecho es cierto!
LA MAQUINA DE CARNOT: La secuencia de ciclos Primer fase: Expansión iso-termica a temperatura T1. Se absorbe calor Q1 (del baño a T1) que se utilice para expandir el pistón.
LA MAQUINA DE CARNOT: La secuencia de ciclos Segunda Fase: Expansión adiabática. El gas se expande y la temperatura baja de T1 a T2. El gas pierde energía interna que se convierte en trabajo mecánico.
LA MAQUINA DE CARNOT: La secuencia de ciclos Tercer Fase: Compresión isotermica. El gas se comprime temperatura T1. El pistón entrega energía mecánica que es absorbida, en forma de calor por el baño a temperatura T2.
LA MAQUINA DE CARNOT: La secuencia de ciclos Cuarta Fase: Compresión adiabática. El gas se comprime y la temperatura sube de T1 a T2.
LA MAQUINA DE CARNOT: La secuencia de ciclos Tres preguntas: ¿Cuál es el resultado del ciclo? ¿Esta maquina, puede operar al revés? A B C D T1 T2
LA MAQUINA DE CARNOT: El resultado de un ciclo El trabajo mecánico hecho por la maquina durante la fase de expansión. T1 T2
LA MAQUINA DE CARNOT: El resultado de un ciclo El trabajo mecánico entregado a la maquina durante la compresión. (Gp:) El trabajo mecánico hecho por la maquina durante el ciclo. ¿De donde sale la energía para realizar este trabajo? ¿Se viola la segunda ley? (Gp:) Q2 (Gp:) Q1 (Gp:) W=Q1-Q2 T1 T2
LA MAQUINA DE CARNOT ES REVERSIBLE. PUEDE FUNCIONAR AL REVES T2 T1 W Q1 Q2 El motor de Carnot T2 T1 W Q1 Q2 La heladera de Carnot
LA MAQUINA DE CARNOT: El resultado de un ciclo Expansión Isoterma Expansión Adiabatica Compresión Isoterma Compresion Adiabatica
T2 T1 W Q1 Q2 Idealmente (en la situación de “eficiencia” máxima) todo el calor de la fuente caliente es convertido en trabajo. Se define entonces eficiencia como: (Gp:) (es menor que 1 – cuanto mas cercano a 1, mayor conversión del calor de la fuente caliente a trabajo) (Gp:) Pregunta practica pertinente (que fue de hecho la motivación de Carnot): ¿qué determina la eficiencia?
D LA MAQUINA DE CARNOT: Calculando la relación entre calor y trabajo Para una maquina de Carnot operando en un gas ideal, puede calcularse explícitamente la relación entre calor y temperatura. A B C (Gp:) bbb (Gp:) ccc
T2 T1 W Q1 Q2 Si esta maquina es una maquina de Carnot operando en un gas ideal, entonces: Definición, vale siempre, simplemente reordenar términos (Gp:) Vale, según acabamos de “probar” para una maquina de Carnot opearndo en un gas ideal.
T2 T1 W Q1 Q2 De hecho, para cualquier maquina reversible, se tiene que: Este es uno de los resultados mas fuertes de la termodinámica (EL CENTRO DEL UNIVERSO TERMODINAMICO – SEGUN FEYNMAN). RESPUESTA A LA PREGUNTA DE CARNOT: LA EFICIENCIA QUEDA DETERMINADA POR EL COCIENTE DE TEMPERATURAS!
V Demostraciones termodinámicas por composiciones (lógicas) de Maquinas de Carnot. El motor y la heladera de Carnot Álgebra de maquinas de Carnot + =…
Kelvin’s way Clausius (Gp:) Q (Gp:) T2 (Gp:) T1 (Gp:) Q (Gp:) Supongamos que C no se cumple, es decir que existe una heladera que no consume trabajo (Gp:) W (Gp:) Q1 (Gp:) Q (Gp:) = (Gp:) W=Q1-Q (Gp:) Q1-Q
¿Existe alguna relación entre los calores absorbidos y entregados por dos maquinas trabajando a iguales temperaturas? T2 T1 Wa Q1(a) Q2(a) T2 T1 Wb Q1(b) Q2(b) (Gp:) Si A y B son maquinas de Carnot operando con gases ideales entonces …
¿Existe alguna relación entre los calores absorbidos y entregados por las dos maquinas? T2 T1 Wa Q1(a) Q2(a) T2 T1 Wb Q1(b) Q2(b) (Gp:) Si A es reversible entonces
¿Existe alguna relación entre los calores absorbidos y entregados por las dos maquinas? T2 T1 Wa Q1(a) Q2(a) T2 T1 Wb Q1(b) Q2(b) A es una Maquina Reversible
T2 T1 Wa Q1(a) Q2(a) T2 T1 Wb Q1(b) Q2(b) ¿cómo hacer para que opere a una unica temperatura… Para luego usar algun argumento de la ley C” (Gp:) Q1(b) Ciclos (de refrigeracion de A) (Gp:) Q1(a) Ciclos (de motor de B) (Gp:) 5 Joules (Gp:) 4 Joules (Gp:) (4 vueltas) (Gp:) (5 vueltas)
T2 T1 Wa Q1(a) Q2(a) Wb Q1(b) Q2(b) ¿cuál es el resultado de esta maquina compuesta? Q1(b) Ciclos (de refrigeracion de A) Q1(a) Ciclos (de motor de B) (Gp:) T1 (Gp:) ? (Gp:) T2 (Gp:) Q2(b)*Q1(a) (Gp:) Q1(b)*Q2(a) (Gp:) +
(Gp:) T1 (Gp:) ? (Gp:) T2 ¿qué podemos decir de esto? (Gp:) T1 (Gp:) T2 (Gp:) Tienen que ser iguales (por primera ley) y en este sentido (por segunda) Q2(b)*Q1(a) Q1(b)*Q2(a) + (Gp:) Ninguna maquina es mas eficiente que una maquina reversible.
Jugando el mismo juego al reves (si ahora la maquina B es reversible) se tiene que, si ambas son reversibles entonces Es decir que el cociente de calores (y por ende la eficiencia…) es solo una funcion de la temperatura, para cualquier maquina reversible. ¿¿qué funcion de la temperatura??
(Gp:) El ultimo paso hacia “el centro del universo termodinámico” es mostrar que esta función ex exactamente T1/T2 y que por lo tanto, tal como ya habiamos visto para el caso de los gases ideales, es cierto que para cualquier maquina reversible: (Gp:) Independientemente de los infinitos elementos que puedan distinguir a todas las maquinas reversibles. Carnot descansa en paz.
(Gp:) T0 (Gp:) T1 (Gp:) W (Gp:) Q1 (Gp:) Q0 (Gp:) T2 (Gp:) T1 (Gp:) W’’ (Gp:) Q1 (Gp:) Q2 (Gp:) T2 (Gp:) W’ (Gp:) T0 (Gp:) Q0 (Gp:) Q2
T2 T1 W Q1 Q2 De hecho, para cualquier maquina reversible, se tiene que: Este es uno de los resultados mas fuertes de la termodinámica (EL CENTRO DEL UNIVERSO TERMODINAMICO – SEGUN FEYNMAN). RESPUESTA A LA PREGUNTA DE CARNOT: LA EFICIENCIA QUEDA DETERMINADA POR EL COCIENTE DE TEMPERATURAS!
Ejercitando la segunda leyPensando el equilibrio y la reversibilidad
REVERSIBILIDAD ¿QUÉ ES ESO? Que todo sea lento … Que no hayan cambios abruptos … Estar todo el tiempo en equilibrio … Que corresponda a un punto bien definido en el plano P,V … Que no haya fricción … Que pueda volver ¿Por donde? ¿por qué tiene que ser por el mismo camino? ¿tiene que ser por el mismo camino? Empecemos por la mecánica, que es mas sencillo. Mi ejemplo favorito.
REVERSIBILIDAD ¿QUÉ ES ESO? Sea A un edificio y B una masa apoyada en el techo del edificio Lanzamiento de masa, versión 1: Polea con contrapeso de la misma masa. Velocidad inicial (pequeña), viscosidad del aire y de las poleas despreciables.
REVERSIBILIDAD ¿QUÉ ES ESO? Sea A un edificio y B una masa apoyada en el techo del edificio Lanzamiento de masa, versión 1: Polea con contrapeso de la misma masa. Velocidad inicial (pequeña), viscosidad del aire y de las poleas despreciables.
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