1) Análisis del riesgo y el rendimiento Junior Sayou, analista financiero de Chargers Products, una empresa fabricante de bancas de estadio, debe evaluar el riesgo y el rendimiento de dos activos, X y Y. La empresa está considerando agregar estos activos a su cartera diversificada de activos. Para evaluar el rendimiento y riesgo de cada activo, Junior recolecto datos sobre el flujo de efectivo anual y los valores de cada activo, a principio y fin de año, durante los últimos 10 años, 1997-2006. La tabla presentada a continuación resume estos datos. La investigación de Junior sugiere que ambos activos tendrán, en promedio, un rendimiento futuro similar al que tuvieron durante los últimos 10 años. Por lo tanto, cree que el rendimiento anual esperado puede calcularse determinando el rendimiento anual promedio de cada activo en los últimos 10 años.
Junior cree que el riesgo de cada activo puede evaluarse de dos modos: en forma independiente y como parte de la cartera diversificada de los activos de la empresa. El riesgo de los activos independientes se calcula usando la desviación estándar y el coeficiente de variación de los rendimientos de Los últimos 10 años. El modelo de precios de activos de capital (CAPM) se utiliza para evaluar el riesgo del activo como parte de la cartera de los activos de la empresa. Mediante algunas técnica cuantitativas complejas, Junior calculó los coeficientes beta de los activos X y Y, siendo estos de 1.60 y 1.10, respectivamente. Además, encontró que la tasa libre de riesgo es actualmente del 7 por ciento y que el rendimiento de mercado es del 10 por ciento.
Resolver: a) Calcule la tasa de rendimiento anual de cada activo en cada uno de los últimos 10 años y utilice esos valores para determinar el rendimiento anual promedio de cada activo durante el periodo de 10 años. Activo “X”
Activo “X” Activo “Y”
Desviación estándar: b) Use los rendimientos calculados en el inciso (a) para determinar: 1) La desviación estándar 2) El coeficiente de variación de los rendimientos de cada activo durante el periodo de 10 años 1997-2006 Solución: Activo X S= 0,08316 Activo Y S= 0,02778
Coeficiente de variación de los rendimientos de cada activo Activo X Activo Y c) Utilice los resultados que obtuvo en los incisos (a) y (b) para evaluar y analizar el rendimiento y riesgo relacionados con cada activo. ¿Qué activo parece ser preferible? Explique Solución: Si la empresa compara los activos solo con base en sus desviaciones estándar, preferiría el activo “y” porque tiene una desviación estándar menor que el activo “x” (0,02778 en comparación con 0,08316). Igualmente la comparación de los coeficientes de variación de los activos muestra que se debería elegir el activo “y” porque la depresión relativa (o riesgo) de los activos reflejada en el coeficiente de variación es menor que en el activo “x” que para el activo “y” (0,25027 en comparación con 0,71076). Por supuesto el uso del coeficiente de variación para comparar el riesgo de los activos es eficaz porque también toma en cuenta el tamaño relativo o rendimiento esperado de los activos. “El activo y es preferible”
d) Use el CAPM (modelo de evaluación de activos de capital) para calcular el rendimiento requerido de cada activo. Compare este valor con los rendimientos anuales promedio calculados en el inciso a. Solución: Rj=RF + [bjx(Rm-RF)] Donde: Rj= rendimiento requerido del activo j RF= tasa de rendimiento libre de riesgo bj= Coeficiente beta ó índice de riesgo Rm= rendimiento de mercado Activo X RF=7 bj=1,60 Rm=10 Rx=7+[1,60(10-7)]=11,8%=0,118 Activo Y RF=7 bj=1,10 Rm=10 Ry=7+[1,10(10-7)]=10,3%=0,103 Comparando los rendimientos requerido de cada activo con los rendimientos anuales promedios en la parte (a) se puede decir que: los rendimientos anuales promedios calculados en la parte (a) son valores casi iguales; en cambio utilizando el CAPM nos podemos dar cuenta que los rendimientos de los activos varían en un rango mucho más amplio ya que estos rendimientos están asociados con el riesgo.
e) Compare los resultados que obtuvo en los incisos c y d ¿Qué recomendaciones le daría a Junior con respecto a invertir en alguno de los activos? Explique a Junior por que le conviene más usar el coeficiente beta en vez de la desviación estándar y el coeficiente de variación para evaluar el riesgo de cada activo. Solución: Comparando los resultados se recomienda invertir en los activos “y” y se dice que es conveniente usar el coeficiente beta ya que la beta más alta del activo indica que su rendimiento es mas sensible a los rendimientos cambiantes del mercado y por lo tanto el activo con la beta más alta es mas riesgoso que el activo R.
2) Ejercicio: Jane planea invertir en tres diferentes acciones o crear tres diferentes carteras de dos acciones. Jane se considera a sí misma una inversionista más bien conservadora. Tiene la oportunidad de obtener los rendimientos pronosticados de los tres valores para los años 2007 a 2013. Los datos son los siguientes: En cualquiera de las posibles carteras de dos acciones, la proporción de cada acción en la cartera será del 50 por ciento. Las tres posibles combinaciones de cartera son AB, AC y BC. Elaborar una tabla para responder lo siguiente: Calcule el rendimiento esperado de cada acción individual Calcule la desviación estándar de cada acción individual c) Calcule los rendimientos esperados de las carteras AB, AC y BC d) Calcule las desviaciones estándar de las carteras AB, AC y BC
e) ¿Recomendaría que jane invirtiera en la acción única A o en la cartera integrada por las acciones Ay B? Explique su respuesta desde el punto de vista de la relación riesgo y rendimiento. Solución: Se recomienda invertir en la acción integrada por la cartera AB porque tiene una desviación estándar menor que la de la acción A y por lo tanto menor será el riesgo con un rendimiento de 12,5. f) ¿Recomendaría que jane invirtiera en la acción única B o en la cartera integrada por las acciones B y C? Explique su respuesta desde el punto de vista de la relación riesgo y rendimiento. Solución: Se recomienda invertir en la acción integrada por la cartera BC porque tiene una desviación estándar menor que la de la acción B y por lo tanto menor será el riesgo de la cartera BC con un rendimiento de 11,14.
Ejercicio: Un riesgo mencionado en el libro es el riesgo de inflación. Hemos revisado previamente las tasas de interés de hipotecas y los rendimientos de letras del Tesoro de los Estados Unidos a 10 años. Aquí revisaremos las tasas de inflación de las últimas décadas en los Estados Unidos. RESOLVER: Vaya a la página inicial de Bureau of Labor Statistics (Oficina de Estadísticas 1.abora- les) en www.bls.gov/. El primer título es Inflation and Consumer Spending (inflación y Gasto del Consumidor); en él encontrará el vínculo del Índice de Precios al Consumidor (IPC). Aquí obtendrá información y datos sobre esta conocida medida de inflación para el consumidor.
a) Después de familiarizarse con esta página y la información general sobre el IPC, vaya a Get detailed CPI Statistics (Obtenga Estadísticas Detalladas del IPC) y señale All urban Consumers (Current Series) (Todos los Consumidores Urbanos) (Serie Actual). Seleccione el primer cuadro, US All ltems (Todos los Artículos Estadounidenses). Al final de la página, haga click en “Retrieve Data” (Obtener Datos). La tabla obtenida presenta las cifras del índice del periodo de 1982-1984=100). Necesitará convertir este índice a una tasa anual realizando un cambio porcentual. Elija More Formatting Options (Más Opciones de Formato) en la parte superior de la página. En la página siguiente, señale el cuadro para el cambio porcentual de 12 meses. También cambiará el intervalo de los datos de 1953 a la fecha. Ahora, obtenga los datos nuevamente. En este momento, debe tener dos tablas, apareciendo la nueva al final de la página. Encuentre la columna anual que calcula la tasa de inflación de cada año durante las últimas 5 décadas. Observe el patrón de las tasas de inflación anuales.
Cambio porcentual de 12 meses
¿Busque cualquier tendencia en las tasas mensuales que predijeron el aumento o la disminución de las tasas mostradas en la columna anual? Solución: En el periodo 1972-1974 por ejemplo las tasas de inflación a nivel anual parecen haber aumentado casi sin advertencia del 3,2 al 6,2 al 11 por ciento durante los 3 años. En las tasas mensuales de los 3 años se ve la tendencia creciente con más claridad.