Reglas de Decisión Para tomar una decisión sobre rechazar o no rechazar la hipótesis nula hay que especificar una Regla de decisión. Hay que especificar un punto de corte ó punto crítico: Si P es menor que Alfa (?), se rechaza Ho Si P es mayor que Alfa (?), se rechaza Ho
Errores en la toma de decisiones Al tomar una decisión basados en un punto de corte se pueden cometer uno de dos errores:
Rechazar Ho siendo esta cierta (Error tipo I).
No rechazar Ho siendo esta falsa (Error tipo II)
Posibles escenarios ESTADO REAL (VERDAD) desconocido Hay Diferencia EVIDENCIA ( DATOS) observados No diferencia (No rechazar H0) No hay diferencia Error Tipo II (ß) Error Tipo I (a) Diferencia (Rechazar H0) NO HAY ERROR NO HAY ERROR
Habitualmente (Tradicionalmente) se especifica a priori un punto de corte (?) de 0.05. Esto trasladado a nuestra regla de decisión, significa que el Error tipo I de la prueba estadística será del 5%. Una vez especificado el valor de ?, tenemos controlada la magnitud del Error tipo I. El Error tipo II (?) se controla modificando el tamaño de la muestra. En general ? y ? se minimizan con tamaños de muestra grandes.
¿Cómo determinar el tamaño de los errores ? y ? ? :Debiera depender de las consecuencias de cometer uno u otro error ? EJEMPLOS: Al investigar una nueva Droga en un estudio in vitro: Si el resultado es significativo? se continua investigando; caso contrario se abandona el estudio. En este caso tiene más sentido minimizar ? (abandonar para siempre el estudio de una droga efectiva).
En un ensayo clínico de una Droga para tratar una enfermedad (que tiene varios otros tratamientos efectivos). Si el resultado es significativo, la droga entra al mercado; caso contrario el trabajo en esta droga cesará. El error ? (abandonar el estudio de una droga efectiva para la que existen varias opciones) no es tan importante como cometer un error ? que implicaría sacar al mercado una droga inútil. En este caso ? tendría prioridad en ser minimizada
Ejemplo: Prueba de Hipótesis Un Clínico compara la proporción de pacientes con Hepatitis crónica que responde favorablemente a dos tratamientos: A y B.
Hipótesis: Ho: A – B =0 (Nula) H1: A – B ?0 (Alterna)
Se llevó a cabo un Ensayo clínico asignando de manera aleatoria (y ciega) la droga A y la droga B a 300 pacientes con Hepatitis crónica. Se observó que en el grupo que recibió la droga A, 30% tuvieron respuesta favorable. En contraste con el grupo que recibió la droga B (17% respondieron favorablemente).
Especificando un punto de corte para significancia: Alfa (?) = 0.05
Prueba estadística para comparar proporciones (30% versus 17%): P=0.015
Conclusión: La diferencia en las respuestas al tratamiento entre los grupos (droga A vs. droga B) es significativa.
Dependiendo de la Medida del efecto empleada (diferencias, odds ratios [OR], riesgos relativos [RR]) y del tipo de variables a analizar (promedios, proporciones, tiempo hasta un evento, etc…) las hipótesis varian, así como los métodos estadísticos que se deben usar.
Significancia estadística vs. Significancia biológica. La significancia estadística no dice nada acerca de la verdadera magnitud o la importancia de un ‘efecto’. En muestras grandes, las diferencias muy pequeñas que tienen poca o ninguna importancia biológica pueden resultar significativas. Las Implicancias de un resultado ‘significativo’ deben ser juzgados en otro terreno [el Biológico], además del estadístico.
Ejemplos con Stata (1) Pregunta de investigación: ¿El sexo influye en la edad de inicio del consumo de cigarrillos?
Ho: Edadinicio consumo(varones-mujeres)=0 H1: Edadinicio consumo(varones-mujeres)?0
Variables: p59 (Edad de inicio del consumo de cigarrillos) e inf_sexo (Sexo) Prueba estadística: Prueba t para dos medias independientes
Ejemplos con Stata (2) Pregunta de investigación: ¿Existen diferencias entre sexos en la prevalencia de consumo de cigarrillos?
Ho: P(varones) –P(mujeres)=0 H1: P(varones) –P(mujeres)?0
Datos: Encuesta de drogas
Variables: fuma (generada de p58) e inf_sexo (Sexo) Prueba estadística: Prueba Z para dos proporciones
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