Es igual a la velocidad tangencial de la cuerda en el cilindro giratorio cuando su velocidad angular es w.
Velocidad angular, en el instante en que la masa toca el pio.
Teóricamente , el momento de inercia
depende del objeto:Para el disco sólido o cilindro:
Anillo
Se sacó el promedio en cada caso.
Fue necesario saber que:
Para el segundo caso, cuando se encontró experimentalmente el momento de inercia, con tal fórmula se está hallando el de la cruceta mas el del disco:
Por tanto sólo se despeja para encontrar el del disco:
En el último caso ocurre lo mismo, así pues:
Finalmente se encuentra el error relativo E.R. en los diferentes casos.
Análisis y resultados
1. Cruceta
Para empezar, tenemos que tener en cuenta que según el objeto al cual le hallaremos el momento de inercia, así mismo será el montaje de nuestro sistema.
Primero, definiremos nuestra ecuación teórica y experimental del momento de inercia para cada objeto:
Primera ecuación:
m= masa del porta pesas + pesas
r= radio del cilindro de la cruceta
h= 1,435m
t= tiempo de descenso
1. Cruceta
Bajo este mismo parámetro se calcularon los demás resultados presentados en la tabla 1
2. Cruceta + Disco
En este caso emplearemos la misma expresión:
Al aplicar la formula tenemos que:
Bajo este mismo parámetro se calcularon los demás resultados presentados en la tabla 2.
Ahora para calcular el ITeórico, tenemos:
Reemplazando la formula.
3. Cruceta + Anillo
En este caso retomamos la ecuación:
Al reemplazar tenemos los datos de la tabla 3:
4. Cruceta + Disco + Anillo +Cilindro 1
M= 2666g
r=2.86 cm
m=835g
t=6,7s
Al analizar los resultados descubrimos que entre ellos hay una inexactitud causado por:
Tiempo de reacción del operario
Falta de coordinación del operario
Imprecisión en el proceso de medida (altura, radios)
Conclusiones
Los resultados obtenidos tuvieron cierto margen de error debido a factores como las fuerzas de rozamiento que aunque eran despreciables incidieron en los resultados.
Logramos determinar el momento de inercia de dos sólidos con masas similares (disco y aro) y pudimos ver como variaba el momento de inercia entre ellos gracias a la distribución de su masa, siendo mayor el momento del aro porque su masa esta distribuida en el borde de la circunferencia.
El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
El teorema de ejes paralelos permite relacionar el momento de inercia respecto a un eje que pasa por el Centro de Masa de un cuerpo con el momento de inercia respecto a un eje paralelo al anterior.
Bibliografía
Guía de laboratorio De física, momentos de inercia.
http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_inercia
BARRERA SILVA, PILAR CRISTINA; física I, ED. NORMA, 2005.
McKLEVEY Y GROTCH, FÍSICA para ciencias e ingeniería, primera edición.
http://www.monografias.com/trabajos35/momentos-inercia/momentos-inercia.shtml
Autor:
Lorena Vera Ramírez1
Iván Darío Díaz Roa2
1Facultad de ingeniería ambiental, 2Facultad de ingeniería civil
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