3. a- b- d- e- f- 3 MEMORIA DE CÁLCULO DE PUESTA A TIERRA SUBESTACIÓN PUERTO AYACUCHO 115/13.8 KV. (AMPLIACIÓN RED DE PUESTA A TIERRA, ASOCIADO A LA INSTALACIÓN DE LA TURBOGENERADORA DE 15 MVA. ING. RAMÓN RODRÍGUEZ GUEVARA. 1. 2. OBJETIVO El objetivo de la presente Memoria de Cálculo, es dimensionar y verificar el Sistema de Puesta a Tierra (PAT) en la Planta de Turbo-Generación de 15 MVA, ubicada en la Subestación Puerto Ayacucho 115 kV/13.8 kV, Ciudad de Puerto Ayacucho, Estado Amazonas. NORMAS Para este cálculo se han seguido los lineamientos de las siguientes normas: – VDE 0141: Earthing Systems in A. C. – ANSI / IEEE STD. 80-2000: IEEE Guide for Safety in A.C. Substation Grounding. PREMISAS ADOPTADAS Como sistema de protección se adoptara una malla circular de conductores de cobre desnudo. Para el cálculo de la malla mencionada en a, se adoptó una corriente de cortocircuito a tierra de: Corriente de Falla a Tierra If Lado AT: 14.5 KA; Corriente de Falla a Tierra If Lado BT: 102.38 KA. c- El valor de falla a tierra en media tensión (36 KV), no se ha adoptado para el diseño, debido a que el centro de estrella del transformador reductor, se encontrara rígidamente conectado a la malla de la planta, por lo que ante una falla, la circulación de corriente se realizara en forma galvánica y no a través de tierra. De acuerdo al tipo de suelo predominante en la zona, arcillas compactas, arena y rocas. Se adoptó un valor de resistividad del suelo de 900 ohm / m. Se adopta el criterio de vincular la nueva malla de puesta a tierra, con la malla arcillosa existente en la Subestación. Todos los equipos de la nueva planta se deberán conectar rígidamente a la malla de puesta a tierra existente en la Subestación Puerto Ayacucho y mantenerlos a un mismo potencial de tierra (V=0). Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
• • • • • • 4 4. ANÁLISIS El sistema de puesta a tierra de las instalaciones se realiza con el objeto de limitar los sobrevoltajes transitorios debido a descargas atmosféricas o limitar los voltajes en caso de contacto accidental del sistema de alimentación con líneas de voltaje superior y estabilizar el voltaje de alimentación con respecto a tierra. Aparte, es importante destacar que las razones más frecuentes para tener un sistema de puesta a tierra efectivo se realiza con la finalidad de: La seguridad para las personas. Protección de las instalaciones. Mejoras de la calidad de servicio (alta calidad y eficiencia eléctrica). Establecimiento y permanencia de un potencial de referencia (equipotencialidad efectiva). Limitar la diferencia de potencial que, en un momento dado, puede presentarse entre estructuras metálicas y tierra. • Posibilitar la detección de defectos de tierra y asegurar la actuación y coordinación de las protecciones eliminando o disminuyendo, así, el riesgo que supone una avería para los equipos de potencia y comunicaciones. Limitar las sobretensiones internas (de maniobra, transitorias y temporales) que pueden aparecer en la red eléctrica, en determinadas condiciones de operación. • Maximiza la confiabilidad de la operación del sistema eléctrico, en el caso de condiciones anormales, tales como: Ondas de Sobretensión, Descargas Atmosféricas, y Fallas a Tierra del Sistema. 5. DESCRIPCION DEL METODO DE CÁLCULO 5.1 Solicitaciones térmicas del conductor para el cálculo de la sección del conductor. Se aplicara la formula siguiente. 1000 x Is x v t S min (mm2) = (KCMIL) v (9.64 x c x g x log (1 + a x (Tg – T1)) Pxa Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
Is (KA) t Tg T1 ? h A 5 = Valor eficaz de la corriente de cortocircuito promedio durante el tiempo t = Duración del cortocircuito c (cal/g x °C) g (g / cm3.) = Calor especifico del cobre = Peso específico del cobre P (? x mm2 / m) = Resistividad del cobre a temperatura T1 = Temperatura final del conductor (se adopta Tg= 450 °C) = Temperatura inicial del conductor (se adopta T1= 35 °C) a = 0.004 5.2 Calculo de la Resistencia de la Malla Rm = 0.318 x ? x (2.303 x log 2 x Lm + K1 x LM – K2) LM v ø c x 0.5 vA Rm = Resistividad de la malla en (ohm). = Resistividad media del terreno (? x m). LM = longitud total de los conductores enterrados (m). ø c = Diámetro del conductor de la malla (m). = Profundidad de implantación, se adopta h = 0.5mt. = Área de la malla (m2). K1 y K2 = Coeficientes obtenidos en los gráficos que pertenecen a la Norma IEEE. Fórmula para calcular la resistencia de un cable horizontal R = (? / 3.14 L) * Ln (2 L/d) 5.3 Distribución de las Corrientes L= largo del cable; d= diámetro del cable Malla en Estudio, Im = Is x RT Rm Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
5.6 6. 6 La corriente de falla se drenara en partes proporcionales, según el valor de resistencia de la malla existente, conectada rígidamente entre sí. ImA = Is x RT Rma 5.4 Tensión de Paso 5.5 Tensión de Contacto Up = 0.16 x ? x Im Lm x h (V) Uc = 0.7 x ? x Im (V) Lm Gradiente en la Periferia Interior de la malla Ug = 4 x ? x Im (V / m) D² DESARROLLO DEL CÁLCULO Se calculará el valor de la resistencia de la Malla de Puesta a Tierra, adoptando una longitud de 108 mts de Cable de Cobre, Trenzado y Desnudo, Calibre N° 4/0 AWG, enterrado a una profundidad de 0.5 m en forma de anillo. Conectados a su vez con soldaduras exotérmicas en barras tipo Copperweld= (12 unidades); Longitud= 2.44 m, Diámetro= 16 mm (5/8”), y ocho (08) Barras Químicas de longitud igual a 2.44 m, colocadas en tanquillas de inspección y agregados químicos para disminuir la resistividad aparente del suelo de la Subestación Puerto Ayacucho (900 ohmios -metros). Este arreglo de Malla Circular, tienen que estar conectados en al menos en dos (02) extremos de la malla existente utilizando soldaduras exotérmicas tipo TE, de conductor 4/0 AWG a 4/0 AWG. El área equivalente adoptada es de 504 m². Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
D² 7 DISEÑO DE UNA MALLA A TIERRA: El diseño de una malla a tierra está afectado por las siguientes variables: • Tensión permisible de Paso. • Tensión Permisible de Contacto. • Resistividad del terreno. • Tiempo máximo de despeje de la falla. • Conductor de la malla. • Profundidad de instalación de la malla. RESISTIVIDAD DEL TERRENO Es la propiedad del terreno que se opone al paso de la corriente eléctrica, la resistividad varía de acuerdo a las características del terreno. Para éste cálculo se adopta un modelo de suelo uniforme cuyo valor de resistividad esté dado por el valor de resistividad más alto encontrado en las mediciones, que constituye la condición más desfavorable para el diseño. ? = 900 (O – m). 6.1 Determinación de los coeficientes Km, Ki, y Ks. Elección de la malla: A = Longitud de la malla (m) = (42 m). B = Ancho de la malla (m) = (12 m). L = Longitud total del conductor (m) (L= nxA + mxB) = (2×42) + (2×12) = 108 m. n = Número de conductores en paralelo de longitud A = (2). m = Número de conductores en paralelo de longitud B = (2). D = Espacio entre conductores (m) = (5 m). h = Profundidad de enterramiento (m) = (0.5 m). d = Diámetro del conductor (m) = (0.0134 m). Por lo tanto: Km = 1 ln [ ] + 1 ln [3 x 5 x 7 …]; 2p 16hd p 4 6 8 n-2 términos Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
1 8 ki es: ki = 0.65 + 0.172n ki = 2.0 ks es: ks = 1 [1 + n=7; n>; 1 + 1 + 1 +…] p 2h D+h 2D 3D Dónde: Km = 1 2(3.1416) ln [ (5)² 16×0.5×0.0134 ] + 1 3.14.16 ln [3 x 5 x 7 …] = 4 6 8 Km = 0.679. ki = 0.65 + (0.172×2) = ki = 0.994. ks = [ 1 + 1 + 1 + 1 + … ] = 3.1416 2×0.5 5 + 0.5 2×5 ks = 0.432. 6.2 Cálculo del Conductor de la Malla: 3×5 1000 x 14500 x v 0.5 (KCMIL) S min (mm2) = v (9.64 x (0.0925x 8.9 ) x log (1 + 0.004 x 415)) 0.019 x 0.004 S min (mm2) = 31.05 (mm²) (Equivale a un conductor de Calibre 250 MCM). Nota: Se adopta una sección de trabajo de S= 107.22 mm² por razones mecánicas para el montaje (El calibre mínimo a usar en las mallas de tierra es de 4/0 AWG). Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
6.4 R ? L 1 + 9 6.3 Resistencia de la Malla: Es la resistencia que nos ofrece el terreno hacia la corriente en un sistema de puesta a tierra, esta resistencia depende de la resistividad del terreno y área de los conductores. Rm = 0.318 x 900 x [2.303 x log ( 2 x 108 ) + 1.03 x 108 – 5.03] 108 v 0.0134 x 0.5 v 504 Rm = 21.60 (?) > 5 (?). (Valor calculado de la Resistencia de los Conductores a la malla). Fórmula para calcular la resistencia de un cable horizontal R = (? / 3.1416 L) * Ln (2 L/d) L= largo del cable; d= diámetro del cable R = (900/3.1416 x 108 x Ln (2 x 108/0.0134) R = (2.65 x Ln(16.11) = (2.65 x 9.68)= 25.68 (?). R = 25.68 (?). 6.5 Cálculo de Resistencia de Puesta a Tierra según el Método de Laurent y Niemann R = 0.443? [ 1 + vA? 1 L ]; Dónde: = Resistencia en ohmios (ohm) A ? = Área de la malla de puesta a tierra (m2.) = Resistividad del suelo (? – m) = Longitud total del conductor (m). NOTA: Esta ecuación es una aproximación y su resultado siempre es mayor que el valor real. Calculamos: R = 0.443 x 900 [ v 504 1 ] = (398.7 x 0.05) = 108 R = 21.63 ?. Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
Rs ? L' h r 10 6.6 Cálculo de Resistencia de Puesta a Tierra según el Método de Dwight Este método es mucho más largo pero es mucho más exacto que el anterior. El primer paso consiste en hallar la resistencia de un conductor de la malla. RS = ? [ ln [ 2L' ] + ln [ L' ] + 2h h² – 2 ]; 2pL' r h L' (L')² Dónde: = Resistencia de puesta a tierra de un solo conductor en ohmios (?). = Resistividad del suelo en (? – m). = Longitud total del conductor (m). = Profundidad de enterramiento del conductor (m) = Radio del conductor en (m). Calculamos: Rs = 900 [ln [2(108)] + ln [ 108 ] + 2(0.5) (0.5)² -2] 2(3.1416) (108) 6.65 0.5 108 (108)² Rs = 13.31 (8.85 -2) Rs = 91.17 ?. 6.7 Cálculo de la Resistencia de Puesta a Tierra de una Varilla La resistencia de una varilla enterrada a una profundidad comprendida entre 0.5 y 1 m, se calcula por: Rv = ? [ln [4L] – 1]; 2pL r Dónde: Rv = Resistencia de una varilla en ?. L = Longitud total de la varilla (m). r = Radio de la varilla en (m). Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
8 11 Calculamos: Rv = 900 [ln [4(108)] – 1] = 2(3.1416) (108) Rv = (1.32) x (2.99) Rv = 3.95 ?. 6.8 Resistencia del Conjunto de Mallas Las dos (02) mallas se interconectarán entre sí, mediante dos contrapesos de 107,22 mm² de Conductor de Cobre, Trenzado y Desnudo. Calibre 4/0 AWG, unidos en Conexiones Exotérmicas. Se adopta una resistencia de 1.45 (?), para la malla existente de la Subestación Puerto Ayacucho. Calcularemos el paralelo de las dos mallas: 1 / Rt = 1 / RmA + 1 / RmB 1 / Rt = 1 / 1.45 + 1 / 21.60 = 0.69 + 0.046 Rt = 0.74 (?) 6.9 Distribución de las Corrientes ImA = Is x Rt = 14500 x 0.74 = 7.40 (KA) RmA 1.45 ImA = 7.40 (KA) Im = ImB = Is x Rt Rm = 14500 x 0.74 = 0.496 (KA) 21.60 6.10 Cálculo de la Tensión de Paso Es la diferencia de potencial, que experimenta una persona entre sus pies, cuando los mismos están separados a 1 m y la persona no está haciendo contacto con ningún otro elemento puesto a tierra. Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
= 12 Aplicaremos el valor de corriente que drena la malla en estudio = 0.496 (KA). Up = 0.16 x 1000 x 496 = 1049,73 (V) 108 x 0.7 Este valor debe ser menor al máximo admisible que se calcula con la siguiente formula: Ec 70 = (1000 + 1.5 x 900) x (0.157) vt Siendo t: El tiempo probable de actuación de las protecciones eléctricas del sistema. Este tiempo es contemplativo para protecciones directas o indirectas, y también para fusibles NH. Ec 70 = (1000 + 1.5 x 900) x (0.157) = 1152.97 (V) v 0.1 Es decir Up < Ec 70, se verifica y cumple con el cálculo. 6.11 Cálculo de la Tensión de Contacto Es la diferencia de potencial que se presenta entre el alza de potencial del arreglo de puesta a tierra involucrado y el potencial superficial en el punto donde una persona está parada, cuando al mismo tiempo está tocando con una de sus manos un elemento puesto a tierra. Vc = 0.7 x ? x Im 108 0.7 x 900 x 496 108 Vc = 2893,33 (V) Este valor debe ser menor al máximo admisible, que se calcula con la siguiente formula de la Norma IEEE Std. 80-2000: Ep 70 = (1000 + 6 x ? ) x 0.157 = 3140 (V) vt Ep 70 = (1000 + 6 X 900) x 0.157 = 3140 (V) 0.1 De esta manera Up < Ep 70, se verifica la hipótesis de cálculo. Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
13 6.12 Calculo en la Periferia Interior de la malla. Potenciales de Tierra (GPR) Ug = 4 x ? x Im D² = 4 x 900 x 496 (70)² = 364.41 (V / m). Ug < Up, se verifica la hipótesis de cálculo. 6.13 Cálculo del Potencial máximo de la malla (GPR). Para éste cálculo se tomó en cuenta el valor de la resistencia total, obtenida por la resultante de la operación en paralelo de la resistencia mutua que se conectaran entre sí a la malla de puesta a tierra de la Subestación, utilizando la siguiente ecuación: V (GPR) = Rt x Ig; Donde; Rt =Resistencia de puesta a tierra total del paralelo entre las dos (02) mallas (?). Ig = Im = Máxima corriente de falla a tierra (Amp). Se tiene: V (GPR) = Rt x Ig = 0.74 x 496 V (GPR) = 367 V (GPR). Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
14 7. EJEMPLO DE APLICACIÓN (RESUMEN DEL DISEÑO DE LA MALLA) 7.1 DATOS: CORRIENTE MAXIMA DE FALLA= 14500 A NIVEL DE TENSION= 115 KV RESISTIVIDAD DEL SUELO= 900 OHMIOS RESISTIVIDAD SUPERFICIAL= 1000 OHMIOS TIEMPO MAXIMO DE FALLA= 0.5 SEG CONDUCTOR ELEJIDO= 4/0 AWG LONGITUD TOTAL DEL CONDUCTOR= 108 MTS ESPACIAMIENTO ENTRE CONDUCTORES= 5 MTS NUMERO DE CONDUCTORES PARALELO a A= 2 NUMERO DE CONDUCTORES PARALELO a B= 2 PROFUNDIDAD DE ENTERRAMIENTO= 0.5 MTS 7.2 RESULTADOS: KM= 0.679 KS= 0.432 RESISTENCIA DE LA MALLA SEGUN LAURENT Y NIEMAN= 21.63 RESISTENCIA DE LA MALLA SEGUN DWIGHT= 91.17 VALORES PERMISIBLES DE EP Y ET= TENSION DE PASO = 1049.73 VOLTIOS TENSION DE CONTACTO= 2893.33 VOLTIOS VALORES REALES DE EP Y ET TENSION DE PASO= 1570.00 VOLTIOS TENSION DE CONTACTO = 576.49 VOLTIOS. POTENCIAL MÁXIMO DE LA MALLA (GPR)= 367 VOLTIOS. Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
8. 15 CONCLUSIONES a.- Los valores obtenidos en los diferentes cálculos, satisfacen los rangos permitidos para este tipo de mallas de puesta a tierra. b.- Para obtener los valores máximos, se utilizó un tiempo de actuación de las protecciones de 0.1 seg. Si los Tableros de Alimentación del Sistema 220/120 VCA, no tuvieran protecciones muy sensibles para fallas monofásicas, el tiempo se considerara en 0.4 seg. Con este tiempo los máximos serán de: Ec 70 = 576.49 (V). Ep 70 = 1570 (V). Referidos a personas que pesan 70 kg aprox. c.- La Malla ha sido diseñada correctamente, acorde al Estándar IEEE Std. 80-2000, por la cual no requiere modificación. d.- Se concluye que el diseño del Sistema de Puesta a Tierra propuesto para la PLANTA TURBOGENERADORA DE 15 MVA A SER INSTALADA EN LA SUBESTACIÓN PUERTO AYACUCHO 115/13.8 KV, UBICADA EN EL ESTADO AMAZONAS, presenta una resistencia de puesta a tierra de valor menor a un (5) Ohm, por lo que se cumple con el requerimiento de diseño solicitado. La resistencia a tierra de la configuración es de 0.74 Ohm. e.- De los resultados obtenidos se aprecia que los valores calculados de tensiones de toque y paso descritos en RESUMEN DE RESULTADOS, son inferiores a los valores máximos tolerables, por lo que podemos asegurar que la red de tierra diseñada es segura para las personas. Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
16 9. BIBLIOGRAFÍA [1] Norma ANSI/IEEE Std. 80-2000. [2] Programa de Cálculo de la Malla de Puesta a Tierra Basado en la Norma IEEE Std. 80-2000 "IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding". Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
17 ANEXO A: Tensiones de Toque y Paso Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
18 Figura 1. Tensión de Paso. Figura 2. Tensión de Contacto. Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
19 Puestas a tierra en Subestaciones Tensión de Paso y Contacto La tensión máxima (V), que se puede aceptar se determina en función del tiempo de duración del defecto. Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
20 Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
21 ANEXO B: Potenciales de Tierra Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
22 Figura 3. Potencial de Tierra Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
23 Figura 4. Máxima alza de Potencial de Tierra Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
24 ANEXO C: Compuestos Químicos Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
25 Figura 5. Barras químicas Figura 6. Agregados químicos en suelos con electrodos de puesta a tierra. Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
26 ANEXO D: Diagrama de Conexión de la Red de PAT Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
27 Figura 7. Diseño de Malla de Puesta a Tierra de la Turbogeneradora de 15 MVA, Subestación Puerto Ayacucho 115/13.8 KV. Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara
28 ANEXO E: Cálculo de Malla de Puesta a Tierra Elaborado por: Ing. Ramón Rodríguez Guevara