Numeración maya

1. Resumen
3. La escritura de números del cero al 19
4. La escritura de números mayores a 19
5. Operaciones de suma y resta de los Mayas
6. Conclusiones
7. Bibliografía

RESUMEN

Se presenta la escritura de los números mayas, basados en un sistema vigesimal. Se muestran las operaciones de suma y resta, también se incluyen diferentes bases numéricas (decimal, octal y hexadecimal) colocadas en la cuadrícula maya. Se concluye que la lógica matemática utilizada es aplicable a cualquier sistema numérico.

INTRODUCCIÓN

Fray Diego de Landa, fraile Franciscano que llegó a Yucatán en 1549 y murió allí en 1579, después de haber destruido códices, testimonios en piel de venado, ídolos de diversos formas y objetos además de otros artículos mayas y afrontado un juicio por su crueldad con los indígenas, decidió estudiar esa cultura y escribir “Relación de las cosas de Yucatán”, con la que parcialmente reivindica su nombre. En esta obra, al referirse al sistema numérico maya comenta: "Que su contar es de 5 en 5 hasta 20, y de 20 en 20 hasta 100, y de 100 en 100 hasta 400, y de 400 en 400 hasta 8 mil; y de esta cuenta se servían mucho para la contratación del cacao. Tienen otras cuentas muy largas y que las extienden ad infinitum contando 8 mil 20 veces, que son 160 mil, y tornando a 20, duplican estas 160 mil, y después de irlo así duplicando hasta que hacen un incontable número, cuentan en el suelo o cosa llana."

De esta manera sencilla, sin sorprenderse del sistema numérico maya y probablemente sin realmente comprenderlo ni interesarse, Fray Diego de Landa indica que los mayas podían efectuar operaciones con números pequeños para sus asuntos domésticos y con números infinitamente grandes, como los necesarios para los cálculos astronómicos. También reporta la razón de que no haya registros detallados de operaciones matemáticas: "cuentan en el suelo o cosa llana". No obstante, se encuentran muchos numerales en el Códice de Dresde y en el Códice Madrid.

Un sistema numérico es un conjunto de caracteres y reglas matemáticas que se usan para representar un número o numeral. El principal sistema usado actualmente es el decimal (base 10) aunque también se utilizan el binario (base 2), el octal (base 8) y el hexadecimal (base 16), estos tres últimos en computación. Está ampliamente demostrado que los mayas utilizaron el sistema vigesimal, basado en el número 20.

Los aspectos básicos del sistema numérico maya son:

a) la representación de los números 0 al 19, por medio de tres símbolos ,y ,

b) la escritura de números mayores a 19 en una cuadrícula donde cada renglón (leyendo de abajo hacia arriba) corresponde a un número creciente de potencias de 20 (200, 201, …, 20n) y

c) la utilización de dicha cuadrícula para realizar operaciones. Calderón, en su magnífico trabajo "Matemática Maya", describe la obtención de raíces cuadradas y cúbicas, aquí nos limitaremos a las cuatro operaciones básicas; suma, resta, multiplicación y división.

En este trabajo se demuestra que las reglas matemáticas mayas para realizar operaciones aritméticas son aplicables a cualquier otro sistema numérico, lo cual es una evidencia del alto desarrollo matemático logrado por ese pueblo.

LA ESCRITURA DE NÚMEROS DEL CERO AL 19

La representación de cualquier número requiere sólo de tres símbolos: el uno representado por un punto (semilla), el cinco por una barra (un pedazo de rama, la vaina de alguna legumbre, etc.) y el cero por una concha que para los mayas significaba el cerrar un ciclo, el todo; no la ausencia, como en la filosofía y numeración occidental actual.

Con los tres símbolos mencionados se muestra a continuación la escritura del 1 al 19:

1 = 8 = 15 =