Biometría fisicomatemática de la córnea

Biometría fisicomatemática de la córnea

Resumen

Se presenta un método fisicomatemático de determinación del radio de curvatura de lacórnea como alternativo del empleo del queratómetro.

Como instrumental sólo se requiere el habitual de medida de la refracción ocular más un lente de contacto de prueba.

Se muestra como a partir del valor del poder de la lentícula lagrimal que se forma al insertar un lente de contacto de prueba en la córnea y utilizando la llamada Fórmula del Fabricante de Anteojos es posible calcular el radio de curvatura de la córnea sin necesidad de utilizar elqueratómetro instrumento costoso que hay que adquirir en divisa.

El método que se presenta se viene utilizando exitosamente en la adaptación de lentes de contacto en el Hospital General de Holguín desde hace más de 30 años.

Se sugiere un programa de computación que hace más fácil y rápido el procedimiento.

Introducción

La aplicación de la física y la matemática a la oftalmología y específicamente a la rama de optometría reviste una gran importancia aunque relativamente para esta temática existe poca literatura.

En este trabajo mostramos una aplicación de la óptica geométrica que, aunque de poca complejidad resulta de gran importancia en la práctica oftalmológica.

El conocimiento del valor del radio de curvatura de la córnea se hace imprescindible en importantes momentos de la práctica oftalmológica y optométrica como lo son la implantación de lentes de contacto y la corrección de la afaquia mediante cristalino artificial.

Para la determinación del radio de curvatura de la córnea y como una alternativa a la utilización de un instrumento costoso y sólo adquirible en divisas, el queratómetro, hemos ideado un procedimiento basado en la óptica geométrica cuyo fundamento exponemos en este trabajo.

Desarrollo

Al colocar un lente de contacto de prueba sobre la córnea, entre ésta y aquel se forma una lentícula de lágrimas a la cual puede aplicársele la llamada Fórmula del Fabricante de Anteojos [1, 2, 3]:

P = 1000 (n-1) (1/ R 1- 1/ R) (1)

Los símbolos en (1) corresponden a parámetros de la lentícula lagrimal:

P potencia en dioptrías,

R1 radio de la superficie convexa (igual al radio interior del lente de contacto de prueba),

R radio de la superficie cóncava (igual al radio de la córnea el cual será la incógnita de nuestro problema) y n índice de refracción de la lágrima.

Poniendo este valor en (1) se tendrá para radios en milímetros:

P = 330 (1/ R1 – 1/ R) (2)

R1 será una constante para un mismo lente de prueba y R variará según el paciente.

Hallamos la variación de P con R diferenciando en (2):

d P = 330 / R2 d R.

La práctica universal de la oftalmología ha demostrado que para el coeficiente 330/ R2 puede tomarse como una constante el valor de 5 [4, 5] sin que se introduzca un error en el cálculo de R que sobrepase el valor de 0,05 milímetros que es el límite permisible [5]. No obstante aparecer las consideraciones anteriores en la literatura especializada, hemos realizado un estudio estadístico-matemático minucioso que nos ha confirmado la certeza de lo afirmado.

Podemos por tanto escribir:

d P = 5 d R (3).

Integrando en (3):

P = 5 R

Con lo que:

P = 5 R + C (4).

Hallamos C teniendo en cuenta que para R = R1 se cumple que P = 0. Por tanto:

C = -5R1 lo que puesto en (4) nos da después de despejar R:

R = R1 + P/5 (5)

El valor de P, potencia de la lentícula lagrimal lo obtenemos mediante la diferencia entre la graduación G1 para espejuelos antes de colocar el lente de contacto de prueba y la graduación G2 para espejuelos después de realizar esa colocación [6]:

P = G1 – G2

Y por (5):

R = R1 + (G1 -G2)/ 5 (6)

Expresión que permite determinar la curvatura de la cornea sin necesidad del empleo del queratómetro utilizando unicamente el instrumental mínimo para una refracción para espejuelos.

Bibliografía

Del Rio, G. Optica Fisiológica.

González, J. Óptica Oftalmológica.

González, J.,E.Moltó et.alt. Óptica.