Interferencia de luz de dos Fuentes
Uno de los primeros experimentos cuantitativos que ponen de manifestó la interferencia de luz proveniente de dos fuentes fue realizado por el científico Thomas Young. En la figura se muestra en perspectiva el aparato de Young, una fuente de luz emite luz monocromática, sin embargo esta luz no es idónea para un experimento de interferencia porque las emisiones de las diferentes partes de una fuente ordinaria no están sincronizadas. Para remediar esto se dirige la luz hacia a una ranura estrecha S0 aproximadamente de 1&µm de ancho. La luz que emerge de la ranura proviene solo de una región pequeña de la fuente luminosa; por tanto la ranuras 0 se comporta en mayor medida como fuente idealizada. La luz que emana la ranura S0 ilumina una pantalla con otras dos ranuras estrechas S1 y S2 cada una de aproximadamente 1&µm de ancho y unas pocas decenas o centenas de micrómetros de distancia una de la otra, a partir de la ranura S0 se propagan frentes de onda cilíndricos, los cuales alcanzan las ranuras S1 y S2 en fase porque recorren distancias iguales des de S0. Por consiguiente las ondas que emergen delas ranuras S1 y S2 son fuentes coherentes. La interferencia de las ondas procedentes de S1 y S2 crea un patrón en el espacio como se muestra en la figura.
Para visualizar el patrón de interferencia se coloca una pantalla de modo que la luz proveniente de S1 y S2 incida sobre ella. Se observa que la pantalla está iluminada con intensidad máxima en los puntos P. Don de las ondas luminosas provenientes de las ranuras interfieren constructivamente y se ve más oscura en los puntos donde la interferencia es destructiva.
Experimento de Young
El experimento de Young, también denominado experimento de la doble rendija, fue realizado en 1801 por Thomas Young, en un intento de discernir sobre la naturaleza corpuscular u ondulatoria de la luz. Young comprobó un patrón de interferencias en la luz procedente de una fuente lejana al difractarse en el paso por dos rejillas, resultado que contribuyó a la teoría de la naturaleza ondulatoria de la luz.
Posteriormente, la experiencia ha sido considerada fundamental a la hora de demostrar la dualidad onda corpúsculo, una característica de la mecánica cuántica. El experimento también puede realizarse con electrones, protones o neutrones, produciendo patrones de interferencia similares a los obtenidos cuando se realiza con luz, mostrando, por tanto, el comportamiento dual onda-corpúsculo de la materia.
Distribución de intensidad luminosa
Esta distribución de la intensidad luminosa asociada al patrón de interferencia de doble rendija se calcula suponiendo que estas dos rendijas presentan fuentes coherentes de ondas sinusoidales. Por lo tanto las ondas tienen la misma frecuencia angular (?) y una diferencia de fase constante (f). La intensidad de campo eléctrico total en un punto P sobre la pantalla en la figura figura 4. Es la superposición vectorial de las dos ondas. Suponiendo que las dos ondas tienen la misma amplitud en E0, podemos escribir las intensidades del campo eléctrico en P debidas a cada onda por separado como:
Distribución de Intensidad del Patrón de Interferencia de doble rendija.
Esta distribución se calcula suponiendo que las dos rendijas representan fuentes coherentes de ondas sinusoidales. Por lo tanto, las ondas tienen la misma frecuencia angular ? y una diferencia de fase constante (f). La intensidad de campo eléctrico total en el punto P sobre la pantalla en la Figura 4 es la superposición vectorial de las dos ondas. Suponiendo que las dos ondas tienen la misma amplitud E0, podemos escribir las intensidades de campo eléctrico en P debidas a cada onda por separado como:
Difracción
En física, la difracción es un fenómeno característico de las ondas, éste se basa en el curvado y esparcido de las ondas cuando encuentran un obstáculo o al atravesar una rendija. La difracción ocurre en todo tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagnéticas como la luz y las ondas de radio. También sucede cuando un grupo de ondas de tamaño finito se propaga; por ejemplo, por causa de la difracción, un haz angosto de ondas de luz de un láser debe finalmente divergir en un rayo más amplio a una cierta distancia del emisor.
A interferencia se produce cuando la longitud de onda es mayor que las dimensiones del objeto, por tanto, los efectos de la difracción disminuyen hasta hacerse indetectables a medida que el tamaño del objeto aumenta comparado con la longitud de onda.
En el espectro electromagnético los Rayos X tienen longitudes de onda similares a las distancias interatómicas en la materia. Es posible por lo tanto utilizar la difracción de rayos X como un método para explorar la naturaleza de la estructura cristalina. La difracción producida por una estructura cristalina verifica la ley de Bragg.
Difracción de Fraunhofer
La Difracción de Fraunhofer o también difracción del campo lejano es un patrón de difracción de una onda electromagnética cuya fuente (al igual que la pantalla) se encuentran infinitamente alejadas del obstáculo, por lo que sobre éste y sobre la pantalla incidirán ondas planas. La difracción de Fraunhofer es, de esta manera, un caso particular de la difracción de Fresnel, y que también resulta más sencillo de analizar. Este tipo de fenómeno es observado a distancias más lejanas que las del campo cercano de la difracción de Fresnel y ocurre solamente cuando el número de Fresnel es mucho menor que la unidad y se puede realizar la aproximación de rayos paralelos.
Difracción de Fresnel
La Difracción de Fresnel o también difracción del campo cercano es un patrón de difracción de una onda electromagnética obtenida muy cerca del objeto causante de la difracción (a menudo una fuente o apertura). Más precisamente, se puede definir como el fenómeno de difracción causado cuando el número de Fresnel es grande y por lo tanto no puede ser usada la aproximación Fraunhofer (difracción de rayos paralelos).
Geometría de la difracción, mostrando los planos de la apertura (u objeto difractór) y de la imagen con un sistema de coordenadas.
Difracción de una sola rendija
De acuerdo con la óptica geométrica, el haz transmitido debería tener la misma sección transversal que la ranura, como en la figura 5.1a. Lo que se observa en efecto es el patrón que se muestra en la figura 5.1b el haz se ensancha en sentido vertical después de pasar después de pasar por la ranura. El patrón de difracción consiste en una banda central brillante, que puede ser mucho más amplia que el ancho de la ranura, bordeada de bandas oscuras y brillantes alternas cuya intensidad decrece rápidamente. Al rededor del 85% dela potencia del haz transmitido se encuentra en la banda central brillante, cuya anchura resulta ser inversamente proporcional al ancho de la ranura.
La figura 5.2 muestra una vista lateral del mismo arreglo; los lados largos de la ranura son perpendiculares a la figura, y las ondas planas inciden en la ranura desde la izquierda. De acuerdo con el principio de Huygens, cada elemento de área de la abertura de la ranura puede ser considerado como una fuente de ondas secundarias.
En la figura 5.2b se ha colocado una pantalla a la derecha de la ranura. Podemos calcularla intensidad resultante en el punto P para lo cual supondremos que la pantalla está lo suficientemente lejos como para que todos los rayos que van de diversas partes de la ranura a un punto P sean paralelos. Como en la figura 5.2c. Una situación equivalente es la que se representa en la figura 5.2d, donde los rayos que inciden en la lente son paralelos y la lente forma una imagen reducida del patrón que se formaría en una pantalla infinitamente distante sin la lente.
La situación de la figura 5.2b es una difracción de Fresnel, en las figura 5.2c y 5.2d, donde se considera que los rayos salientes son paralelos, la difracción es de Fraunhofer. Considérense en primer término dos tiras largas, una inmediatamente debajo del borde superior del dibujo de la ranura y otra en su centro, la cual se muestra vista desde un extremo de la figura 5.3. La diferencia de longitud de trayecto al punto P es a/2sin ? donde a es el ancho de la ranura y ?, el ángulo entre la perpendicular a la ranura y una recta del centro de la ranura a P. Supóngase que esta diferencia de trayecto resulta ser igual a ?/2; entonces la luz proveniente de estas dos tiras alcanzan en punto P con una diferencia de fase de medio ciclo, y no hay cancelación.
Intensidad en el Patrón de una sola Ranura
Podemos imaginar que dividimos la ranura en tiras cada vez más angostas. En el límite, donde se tiene un número finito de tiras infinitamente angostas, la curva que describen los fasores se convierte en un arco de círculo figuras 5.4b con una longitud de arco igual a la longitud E0 de la figuras El centro C de este arco se halla construyendo perpendiculares A y B.
Máximos de Intensidad en el Patrón de una sola ranura
La ecuación 5.6 también permite calcular las posiciones de las crestas, o máximos de intensidad, así como la intensidad de estas crestas. Esto no es tan simple como podría parecer.
Anchura del patrón de una sola Ranura
Cuando los ángulos son pequeños la extensión angular del patrón de difracción es inversa-mente proporcional al ancho de la ranura a.
Autor:
Ricardo Avalos Galvan
23/05/2012
FISICA
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD GUZMÁN
INGENIERIA EN ELECTRONICA
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