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Para estimar la mortalidad total solo deberiamos contar con estimaciones de n1 y n2 y a partir de:
n2 / n1 = e -Z(t2-t1)
o
Z = – 1/(t2-t1) *( ln n2 / n1 )
Sin embargo generalmente: los números son los promedios observados a lo largo de un período de tiempo, las observaciones son por lo general índices de abundancia o C.P.U.E. y no valores absolutos de abundancia y puede ser dificil de asegurar que un mismo grupo de peces esta siendo observados en dos insantes de tiempo distintos.
El número promedio de peces vivos durante un período de tiempo T sera:
N = 1/T é Ntdt = 1/T é Noe -Zt dt
N = No / Z (1- e -Z)
No = No/Zo (1- e-Zo)
N1 = N1/Z1 (1- e-Z1)
Z = – ln( N2/N1)
n1 = cpue = q1N1
n2 = cpue = q1N2
Z = – ln (N2/N1)
Z = – ln q2/q1 + Z
Ejercicio 1:
El CRUB decide sembrar con pejerrey patagónico una laguna o lago de pequeño tamaño. Para ello estima primero los factores de mortalidad relevantes
Mediante el sembrado bajo condiciones controladas de un número experimental de ejemplares (experimento de control), luego de un tiempo dado recuenta el número de supervivientes obteniendo los resultados de la siguiente tabla:
Factor de : | número sembrado inicialmente | duración del experimento en días | número de supervivientes |
M a estimar | 50 | 30 | 15 |
F a estimar | 25 | 15 | 12 |
M = ?
F = ?
Una vez estimados M y F supongamos que el número a sembrar sea de 10000 ejemplares. Usando los experimentos de control y suponindo que los factores causantes de M y F actuan simultaneamente determine
a) cuantos animales quedan luego de diez días.
b) cuantos mueren debido a M en ese lapso.
c) cuantos mueren debido a F en ese lapso.
d) cuantos mueren debido a F luego de los dos últimos días del período de 10.
e) cual es el tamaño promedio de la población durante los cinco primeros días.
Ejercicio 2.
Un determinada mortalidad lleva a que el 25% de una población muera cada año. ¿Cuál es el porcentaje de la población inicial que sobrevive luego de a) 2años, b) 6 meses, c)tres año. Repita para mortalidades del 10%, el 90 % y el 50 % al año.
Solución: 25%) 56.3%, 86.6, 42.2 %
10 %) 81 % 94.9 %, 72.9 %
90%) 1 %, 31.6 % ,0.1 %
50%) 25 %, 70,7%, 12,5 %
Ejercicio 3
Dos causas distintas de mortalidad actúan _ndependientemente con coeficientes de mortalidad del 0,2 y el 0,3 respectivamente. ¿Cuál es el coeficiente de mortalidad total. Repita para coeficientes de 0.7 y 0,1 y para 1.0 y 0.3
Solución: 0,2 y 0,3: 0.5
0.7 y 0,1: 0.8
1.0 y 0.3: 1.3
Ejercicio 4
Dos causas de mortalidad actuando independiente sobre una población , por separado cada una causa respectivamente un 20 % y un 30 % de la muerte de la población. ¿Implica esto que el 50 % de la población muere en un año? (a)¿ Si no es así que porcentaje de la población muere?. Repita para pares de porcentajes que causen la muerte del 70 % y el 30 % , así como para el 80% y el 70 %
Solución: No
a). 44 %
b) 79 %
c) 94 %
Ejercicio 5
A partir de la regresión de los LN de y versus x para los siguientes datos determine si estos se ajustan a la ecuación y = a +bx. Si es así cuales son los valores de a y b. Y si las y son índices de densidad para las distintas clases anuales x calcule las fracciones de peces supervivientes y los coeficientes de mortalidad instantánea para cada año .
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Y1 | 0.79 | 0.63 | 0.5 | 0.4 | 0.32 | 0.25 | 0.2 |
Y2 | 0.71 | 0.35 | 0.18 | 0.089 | 0.045 | 0.022 | 0.011 |
Solución: para Y1: a = -0.23, -0.23 para Y2 a = -0.695 y b = -0.374
Para Y1: la tasa de supervivencia = 79 %, coeficiente de mortalidad = 0.23.
Para Y2: la tasa de supervivencia = 59 %, coeficiente de mortalidad = 0.0.695
- Las capturas promedio para una especie dada por 100 horas de pesca durante dos períodos fue de:
EDAD | |||||||||
AÑOS | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
1929-38 | 125 | 1355 | 2352 | 1761 | 786 | 339 | 159 | 70 | 28 |
1950-58 | 98 | 959 | 1919 | 1670 | 951 | 548 | 316 | 180 | 105 |
a). A que edad se halla la especie totalmente reclutada a la pesquería.
b). Calcule los coeficientes de mortalidad total promedio para los grupos totalmente reclutados en ambos períodos.
c). Si el esfuerzo promedio durante los dos periodos fue de 5.0 para 1929-38 y para 1950-58 de 3.1. estime la mortalidad natural y la mortalidad por pesca para ambos períodos..
Solución:
a). 5 años,
b). 1929-38 Z = 0.82 y 1950-58 Z =0.55
c). M = 0.118, F1929-38 = 0.7 y F1950-58 = 0.43
Fabián Shalóm
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