Contadores Digitales de Frecuencia (página 3)

Para el caso concreto de una señal senoidal, disparada en la mejor condición (mayor Slew Rate, cuando t = 0) se obtiene

En el caso típico de tener una relación señal a ruido (SNR o S/R) de 40dB o 100 veces… Elegir el punto de mayor pendiente (Slew Rate) sin provocar falsos pulsos Para promedio de períodos múltiples, la incertidumbre de disparo se divide por M (el número de períodos promediados).

Incertidumbre de disparo en la medición de período (Agilent) Considerando la característica aleatoria y con distribución normal del ruido del equipo y del ruido asociado a la señal a medir, pueden sumarse cuadráticamente sus valores rms. Para el caso de la apertura de la compuerta se tiene: Si consideramos apertura y cierre, nuevamente podemos combinarlas cuadráticamente para obtener el desvío resultante. La incertidumbre en el disparo así indicado nos dice que si se realizan P mediciones, habría variación en el resultado y que si se calculase el desvío standard de la misma, daría un valor de alrededor de . Esto implicaría que aprox. el 68% de las mediciones realizadas estaría dentro de ± Para poder combinar la incertidumbre de disparo rms (distribución normal) con las otras incertidumbres (como ) expresadas como valores pico-pico (distribución uniforme), para luego sumarlas linealmente, debe multiplicarse el valor rms por 3 para convertirlo en valor pico-pico (cubriendo el 99,7% de los casos). Agilent, AN-200-4 Understanding Frequency Counter Specifications, Pag.18-21

Incertidumbre de disparo rms paraseñal senoidal (A Vrms) y 80µVrms del equipo HP5315 (Agilent)

Incertidumbre de disparo en la medición de Intervalos de Tiempo (Agilent) De igual manera que como se hizo para la medición de período, tanto en la apertura como en el cierre de la compuerta existe una incerteza causada por el ruido existente. Por lo tanto se tiene: En este caso, la apertura como el cierre de la compuerta provienen generalmente de señales diferentes, por lo tanto se suman cuadráticamente los dos valores. En algunos equipos para la medición de ancho de pulso, apertura y cierre se realizan con la misma señal, interconectándose entre si internamente los canales (modo “Common”) Para este caso en particular la expresión se simplifica a la indicada en el modo período

Para el caso de intervalos promediados, el error de disparo debe dividirse por , siendo M el número de intervalos promediados. Notar que la incertidumbre del disparo aparece al principio y al final de cada uno de los intervalos a medir, lo cual hace análoga la medición a tomar sucesivas mediciones con un voltímetro, las cuales todas arrojan valores distintos y a la que se le debe calcular la incerteza estandar.

Gráfico comparativo de Incertidumbre Modos: frecuencia vs. promedio de períodos múltiples Valores de ejemplo para: fBT , Tc, M, S/R, etc

Contador Recíproco: Diagrama en bloques El contador recíproco es una mejora del contador tradicional, capaz de evitar la incómoda tarea de elegir el modo más conveniente de medición, a la vez que la incerteza causada por la cuantización es minimizada. Ahora aparecen 2 contadores: uno de eventos y otro de tiempo Se requiere de aritmética para obtener la indicación final. Aparecen diseños con electrónica digital capaz de hacer las cuentas (procesadores)

Contador Recíproco: Diagrama de tiempos La compuerta se abre un tiempo GT aproximadamente fijo, que puede extenderse La extensión del tiempo de compuerta (GT) se lleva a cabo hasta contar un número entero de Eventos (períodos de la señal a medir, NTX) El contador de tiempo, acumula Pulsos de la Base de Tiempo (NBT) durante el GT. Se asegura que sea una cantidad grande para que el error de cuantización sea muy chico

Contador Recíproco: Ecuaciones La medición se realiza siempre como período y de acuerdo a la ecuación siguiente: Para obtener la frecuencia de la señal se invierte la ecuación de la forma:

Contador Recíproco: Incertidumbre Es importante destacar que al extender el GT hasta obtener un número entero de períodos de la señal a medir, se tiene que El término que hace referencia a la incerteza en los pulsos contados de la base de tiempo normalmente tiende a hacerse despreciable al hacer el tiempo de compuerta lo suficientemente grande La incerteza en la base de tiempo es un termino que no puede dejarse nunca de lado El error de disparo se ve disminuido por el número de perídos involucrados, dado que se está realizando un proceso similar al promediado donde la incerteza del disparo sólo aparece al principio y al final del proceso, independientemente de NTX

Propagando las incertidumbres tal como se realizó para los contadores universales, puede llegarse a la siguiente expresión: