Velocidad de escape de una partícula con carga eléctrica no neutra

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kq kq kq 2kq ?v2 ro mrsen2?c2 mrsen245ve 2 mrve 2 Heber Gabriel Pico Jiménez MD. Velocidad de escape de una partícula con carga eléctrica no neutra Escape velocity of a particle with no neutral electric charge Heber Gabriel Pico Jiménez MD1

Resumen La velocidad de escape o velocidad mínima con que debe lanzarse un cuerpo para escapar de la atracción gravitatoria de una partícula con carga eléctrica no neutra, no depende de la dirección del lanzamiento, tampoco de la carga eléctrica ni la masa del proyectil, esta independencia se debe a que la curvatura del espacio-tiempo entorno a la partícula con carga eléctrica que se observa y la curvatura del espacio-tiempo entorno al proyectil, las unifica este artículo en una sola ecuación curvando así a la dirección final del observador, relación esta que depende de cuatro variables cuánticas que son: la primera es la carga eléctrica de la partícula observada, segunda es el radio del observador, tercera el valor y dirección de la velocidad resultante del observador con respecto a la partícula observada y finalmente, el cuarto lugar le pertenece a la masa de la partícula con carga eléctrica que se observa y para nada es utilizada la masa ni la carga eléctrica del proyectil, debido a que sí participa en la ecuación es porque lo hace como un simple observador cualquiera. mrsen 2 2 2 2 2 ? ? ? 1? Donde k es la constante de Coulomb, q es la carga eléctrica de la partícula observada, m es la masa invariante de la partícula cargada que se observa, r es el radio desde el centro de la partícula que se observa hasta el observador, a es el ángulo formado entre la dirección de la línea recta o eje que pasa tanto por el observador como por la partícula observada, es decir el ángulo formado entre esta recta con la dirección de la velocidad resultante total del observador, vro es el valor de la velocidad resultante del observador con respecto a la partícula que observa, ve es la velocidad de Escape del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

Palabras claves: Gravedad Cuántica, Masa nuclear, Radio atómico. Abstract Escape velocity or minimum speed that a body must release to escape the gravitational pull of a charged particle, does not depend on the direction of the launch, nor of the electric charge or the mass of the projectile, this independence is due to the curvature of space-time environment to the particle with electric charge that is observed and the curvature of space-time environment to the projectile unifies them this article in a single equation and curving to the final address of the observer, this relationship that depends on four variables quantum which are: the first It is the electric charge of the particle observed, second is the radius of the observer, third the value and direction of the resulting speed of the observer regarding the particle observed and finally, fourth place belongs to the mass of the particle that is observed and all the dough is used or electrical charge projectile, since if it participates in the equation is because it makes it as one simple observer either.

Keywords: Quantum gravity, nuclear mass, Atomic RADIUS.

1. Introducción

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??dtx? ???dty? ???dtz? ??dt??1a? 2 2 ??dcx? ???dcy? ???dcz? ??dc? ?1b? 2 2 ???dx? ???dy? ???dz?? ?dt ? ??dc?? ? 1c? ? ? ???dx?2 ??dy?2 ??dz?2? ??dc?2? ?dt2? ? 2? ? ? dt2 ? dt2 ? dt2 ? ? dt2 ? ???dx?2 ??dy?2 ??dz?2? ??dc?2? 2 ?? ??? ? ?dt2? ? 2? ? ?? dt ?? ?? dt ?? ?? dt ?? ? ?? dt ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?dtx ? ?dty ? ?dtz ? ? ? ? ? ? ???1? ? ?dcx ? ?dcy ? ?dcz Velocidad de escape de una partícula con carga eléctrica no neutra. Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Velocidad de escape de una partícula con carga eléctrica no neutra. 2 Introducción:

Este artículo se basa sobre todo en las últimas publicaciones denominadas Energía del Vacío, la Energía Cinética, el Agujero Negro de Kerr-Newman-Pico. También introduce a este trabajo la “configuración electrónica de la gravedad cuántica”. Sirve como introducción el trabajo del Radio del protón es el radio de un Leptón. También hace parte de la introducción de este trabajo el anterior artículo de los Números cuánticos en la gravedad cuántica. También hace parte de introducción el trabajo del espacio tiempo se curva entorno al observador.

2. Desarrollo del Tema.

Cuando los cuerpos y las partículas en general tienen carga eléctrica neutra, la curvatura del espacio-tiempo entorno a la partícula que genera la masa solitaria y neutra, es muy débil.

Pero cuando en una partícula, la carga eléctrica deja de ser neutraesdecir, quetienenuna carga eléctricapositivao carga eléctrica negativa, la curvatura del espacio-tiempo entorno a la partícula cargada que genera su masa por pequeña que sea, es muy intensa y severa.

Comenzamos describiendo al espacio-tiempo como aquella figura matemática que surge de un observador central que a pesar de estar libre de masa y carga eléctrica, su descripción es solo en uno de los ocho marcos de referencias espacio- temporales y simétricos que rodean al respectivo observador, sujeto incorpóreo que estudiaría a una partícula que esté ubicada a su alrededor a cualquier distancia y en uno de los ejes de los respectivos marcos de referencias.

El espacio-tiempo alrededor de un observador, es curvo y en cuatro dimensiones en torno a este.

El espacio-tiempo del observador entonces no es lineal sino que lo siente curvo en cuatro dimensiones de la siguiente manera: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ???dx?2???dy?2???dz?2 Dondedx eseldiferencialespacialdeunadelastrescoordenadascartesianas del observador que precisamente está ubicada en el mismo eje radial que pasa también por el centro de la partícula que se observa, dy y dz son los otros dos diferenciales espaciales restantes de todas las tres coordenadas cartesianas espaciales quienes limitan el marco de referencia espacial donde está ubicado el diferencial resultante, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial espacial de la luz en el vacío.

2 2

Donde dtx es el diferencial del tiempo de una de las tres coordenadas temporales cartesianas del observador que precisamente está ubicada en el mismo eje radial que pasa también por el centro de la partícula que se observa, dtyy dtz son los otros dos diferenciales temporales restantes de las tres coordenadas cartesianas temporales quienes limitan el marco de referencia espacial donde está ubicado el diferencial resultante, dt es la diferencial resultante del tiempo.

2 2

Donde dcxes el diferencial espacial de la velocidad de la luz en una de las tres coordenadas temporales cartesianas del observador que precisamente está ubicada en el mismo eje radial que pasa también por el centro de la partícula que se observa, dcyy dcz son los otros dos diferenciales espaciales restantes de las tres coordenadas cartesianas espaciales de la luz quienes limitan el marco de referencia espacial donde está ubicado el diferencial resultante, dc es la diferencial resultante de la velocidad de la luz.

Reemplazando 1a y 1b en la primera ecuación número uno (1) nos queda lo siguiente:

2 2 2 2 2 2 2 2

Donde dx es el diferencial de una de las tres coordenadas cartesianas del observador que precisamente está ubicada en el mismo eje radial que pasa también por el centro de la partícula que se observa, dy y dz son los otros dos diferenciales restantes de las tres coordenadas cartesianas espaciales quienes limitan el marco de referencia espacial donde está ubicado el diferencial resultante, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial espacial de la luz en el vacío.

2 2 2 ? ? ?? ?? ? ?2? ? ? ?dt ? ? ? Donde dx es el diferencial de una de las tres coordenadas cartesianas del observador que precisamente está ubicada en el mismo eje radial que pasa también por el centro de la partícula que se observa, dy y dz son los otros dos diferenciales restantes de las tres coordenadas cartesianas espaciales quienes limitan el marco de referencia espacial donde está ubicado el diferencial resultante, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial espacial de la luz en el vacío.

2 2 ? ? ?? ? ?2a? ? ? ?dt ? ? ? Donde dx es el diferencial de una de las tres coordenadas cartesianas del observador que precisamente está ubicada en el mismo eje radial que pasa también por el centro de la partícula que se observa, dy y dz son los otros dos diferenciales restantes de las tres coordenadas cartesianas espaciales quienes limitan el marco de referencia espacial donde está ubicado el diferencial resultante, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial espacial de la luz en el vacío.

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?? v ? ?? v ? ?? v ?? ?1? ???c?2? ?3? 2 ? ? ? ? ? ? ?c? v2 r ?? ? ? 2 ? ? ?c? ? ? ??c?2??10? ??v ? ???v ? ???v ? ?v ?4? 2 ? ? ? ? ??c? ? ? v2 ? ? ?c?2 ? ? ?11? 2 ? ? ?? ? ? 1? vr ? ? 1? vr ? ?c?4 ?c?4 ? ? ? ? ?v2 r? ??1? ???c???5? 2 2 ? ??vx?2???vy?2???vz?2 ? ?? ?2???vy?2???vz?2 ? ? 1? vx ? ? ? ? ??c2? ?? ? ? c2 ??? ?2???vy?2???vz?2 ? ? 1? vx ? ? ? ? ?1? ???c?2? ??v2 r? ?6? 2 ?c? ?v ?7? ? 4 2 ? ? ? 2 ? ??vx?2???vy?2???vz?2 ? ? 2 ? ? ? ? ?c ? ??vx? ???vy? ???vz? ?13? ? 2 ?c 1? 2 2 ? ? c 1 ?c? ? ? ?1? v ? ??8? ?c? ? ? ? ?c? 1? v ?c? Velocidad de escape de una partícula con carga eléctrica no neutra. Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Velocidad de escape de una partícula con carga eléctrica no neutra. 3 2 2 2 2 2 x y z Donde vx, es una de las tres velocidades que integran el marco de referencia del observador y que está ubicada paralelamente en el mismo eje que pasa tanto por el observador como por la partícula que se observa, vy y vz son las otras dos velocidades del marco de referencia y son las componentes de la velocidad orbitalresultantedelobservadoren elreferidomarcodereferencia aplicado y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 2 x y z r Donde vx es la velocidad de acercamiento o si es del caso la velocidad de alejamiento ubicada siempre en el eje que une al observador con la partícula que se observa, vy es una de las dos velocidades perpendiculares que componen a la velocidad orbital resultante del observador, vz es la otra velocidad ortogonal componente también de la velocidad orbital resultante del observador y vr es la velocidad resultante total del observador en ese marco de referencia que es producto de la suma de las tres velocidades cartesianas. Reemplazamos cuatro (4) en tres (3) y nos queda:

2 2

Donde vr es la velocidad resultante total del observador en ese marco de referencia producto de las tres velocidades cartesianas del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 2

Donde vr es la velocidad resultante total del observador en ese marco de referencia producto de las tres velocidades cartesianas del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

4 1 r Donde vr es la velocidad resultante total del observador en ese marco de referencia producto de las tres velocidades cartesianas del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío. 4 4 2 ?

? ? 4 r Donde vr es la velocidad resultante total del observador en ese marco de referencia producto de las tres velocidades cartesianas del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío. ?9? 4 2 4 r 1? Donde vr es la velocidad resultante total del observador en ese marco de referencia producto de las tres velocidades cartesianas del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

Reemplazamos nueve (9) en cinco (5) y nos queda: 2 2 2 v4 4 r ? ? 1? Donde vr es la velocidad resultante total del observador en ese marco de referencia producto de las tres velocidades cartesianas del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 ? ? ? ? 2 4 4 ? ? ? ? Donde vr es la velocidad resultante total del observador en ese marco de referencia producto de las tres velocidades cartesianas del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío. 2 2 2 2 ? ? ? ?12? ? ? 2 ? ?

? ? ? ? ? ? ? ? c4 ? c4 Donde vx es la velocidad de acercamiento ubicada siempre en el eje que une alobservadorconlapartículaqueseobserva, vyesunadelasdosvelocidades perpendiculares que componen a la velocidad orbital resultante del observador, vz es la otra velocidad ortogonal componente también de la velocidad orbital resultante del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 2 4 ? ? Donde vx es la velocidad de alejamiento ubicada siempre en el eje que une alobservadorconlapartículaqueseobserva, vyesunadelasdosvelocidades perpendiculares que componen a la velocidad orbital resultante del observador, vz es la otra velocidad ortogonal componente también de la velocidad orbital resultantedel observador y ces lavelocidad resultantetotal del observador en ese marco de referencia que es producto de la luz en el vacío.

Los componentes de la velocidad resultante del observador con respecto a una partícula que observa ubicada en uno de sus ejes, a cierta distancia de uno de los ocho marcos de referencia que tiene a su alrededor el observador tanto en la relatividad especial, la relatividad general y en la misma mecánica cuántica:

EL ESPACIO TIEMPO-CURVADO ENTORNO AL OBSERVADOR DE PARTÍCULA ELÉCTRICAMENTE NEUTRA EN LA RELATIVIDAD ESPECIAL

Cuando estas dos ecuaciones anteriores logran chocar con la partícula de masa m que el mismo observa, esta masa se

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? ? ? ? ? mc2 ? ?14? ??mc2? ? ? mv2 r ? v4 r ? v4 r ? ? 1? ? 1? c4 ? c4 ? ? ? ? v ? ?? v ? ?v ?16a? 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? m vx 2 ? ? ?mc2? ?? ? ? ?14a? ? ? ? ? 1? ? ? 1? ? cos4?c4 cos4?c4 ? ? ? ? ? ? ? ? ??vx?2?vo 2 ??c2? ?? ? ? ? ? ? ?17? ? ? c2 ? ???vx?2?vo? ? ? ?? v ? ?v ? ? 2 2 ? 1? ? 1? ? ? ? ?c ? ?? v ? ?v ?? ? ? ??vx?2?vo 2 ? ? ? 2 ? ?c 1? 2 18? 2 ? 2 ? ? ? ? c4 ? ? mv2 x?mv2 y?mv2 z ?v2 x?v2 y?v2 z?2 ? ? ??mc2? ?? ? ??v? ?v ?v ?19? 2 2 ? ? v2 x?v2 y?v2 z?2 ? ? ? ? ? ?mv2 x?mv2 y?mv2 z??16? ? 2 2 mc2 ? ? ?mc 1 ? ? ? ? kq ? ?vx ? vo ? ?20? ? v cos? sen? sen? sen? ? ? ? ? 1? r sen ?c ? ? ? ? ??c2? ?? ? 1? ? r sen ?c ? ? ?21? ? Velocidad de escape de una partícula con carga eléctrica no neutra. Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Velocidad de escape de una partícula con carga eléctrica no neutra. 4 x x involucra escalarmente en la ecuación multiplicando de la misma manera a toda la ecuación:

2 2 ? ? ? ? 2 ? ? ? ? ? ? ? ?

Donde m es la masa invariante de la partícula que se observa, vr es la velocidad resultante total producto de tres coordenadas cartesianas de la velocidad del observador de la partícula y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 2 ? cos ? 2 mc2 v4 v4 ? ? ? ?

? ? ? 1? mc2 ?v2?v2?v2?2 c4 ? c4 x y z Donde m es la masa invariante de la partícula que se observa, vx es la velocidad de alejamiento ubicada siempre en el eje que une al observador con la partícula que se observa, vy es una de las dos velocidades perpendiculares que componen a la velocidad orbital resultante del observador, vz es la otra velocidad ortogonal componente también de la velocidad orbital resultantedel observador y ces lavelocidad resultantetotal del observador en ese marco de referencia que es producto de la luz en el vacío.

2 ? c4 Donde m es la masa invariante de la partícula que se observa, vx es la velocidad de alejamiento ubicada siempre en el eje que une al observador con la partícula que se observa, vy es una de las dos velocidades perpendiculares que componen a la velocidad orbital resultante del observador, vz es la otra velocidad ortogonal componente también de la velocidad orbital resultantedel observador y ces lavelocidad resultantetotal del observador en ese marco de referencia que es producto de la luz en el vacío.

EL ESPACIO TIEMPO-CURVADO ENTORNO AL OBSERVADOR DE PARTÍCULA ELÉCTRICAMENTE NEUTRA DE LA RELATIVIDAD GENERAL 2 2 y z o Donde vy es una de las dos velocidades perpendiculares que componen a la velocidad orbital resultante del observador, vz es la otra velocidad ortogonal componente también de la velocidad orbital resultante del observador y vo es la velocidad orbital del observador en ese marco de referencia.

Reemplazamos dieciséis a (16a) en doce y trece y nos queda:

2 2 ? ? ? ? 2 2 2 ? x o ? c4 ? ? c4 ? Donde vx es la velocidad de acercamiento a la partícula ubicada en el eje que pasa por la partícula y pasa por el observador, vo es la velocidad orbital resultante del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 2 2 x o ? ? Donde vx es la velocidad de acercamiento a la partícula ubicada en el eje que pasa por la partícula y pasa por el observador, vo es la velocidad orbital resultante del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 x o r Donde vx es la velocidad de alejamiento o acercamiento ubicado siempre en elejequeunealobservadorconlapartículaqueseobserva, voeslavelocidad orbital del observador en ese marco de referencia y vr es la velocidad resultante total del observador en ese marco de referencia producto de las tres velocidades cartesianas del observador.

2 Gm r mr r Donde vr es la velocidad resultante total del observador en ese marco de referencia producto de las tres velocidades cartesianas del observador, vx es la velocidad de alejamiento o acercamiento ubicado siempre en el eje que une al observador con la partícula que se observa, vo es la velocidad orbital del observador en ese marco de referencia, a es el ángulo entre la velocidad vx y la velocidad resultante total del observador, G es la constante de gravitación universal, m es la masa invariante de la partícula observada, r es el radio desde el observador hasta el centro de la partícula observada, k es la constante Coulomb, q es la carga eléctrica de la partícula. 4 4 2 2 ? ? ? ? ?

? ? 2 ? ? ? ? ? c2 G2m2 2 4 Gm

G2m2 ? rsen2?

? 2 4

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? 2 ? ? ? ? ? ?c 1? ? ? c2 ?? ? ?22? G2m2 Gm ?180???c ? ?rsen ?180???? ? 4 ? ? r sen ? ? ? ? mrsen2? ??c2? ? ? ?22a? ? 1? ? 1? m r sen4?c4 m r sen4?c4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? m 2?mkq ? ? ? ? 2 ? ? ? 2 kq2? ? mr ? ? ? ? ?vx? ? ? 1?? ? ? ? ? c ??mc2? ? ? ? ? 2 kq2? ? ?vx? ? mr ? ? ? 1?? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 ? ?? 2? ?? ? ? kq2 k2q ?c2 1? ? ?22b? m r sen ?180???c ? ?mrsen2?180???? ? 4 ? ? 2 ? ? ? 2 kq2? ? mr ? ? ? ? ?vx? ? ? ? kq2? ? ?mc2 1?? ??mc2? ??mv2?m ? ?26? mr ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?23? rsen2? ??mc2? ? mc2 ? ? ? ? ? 1? ? ? 1? ? r2sen ?c r2sen ?c ? ? ? ? ? ? ? ? rsen2? ? ??mc ? ?? ? ?27? ? ? 2 ? mc2 ? ? ? 1? ? ? 1? ? k q k q m r sen ?c ? m r sen ?c ? ? ? ?mc2 1? ? ? ? r2sen ?180???c ? ? ? ? ? ? mc2 ?? ? ? ?24? Gm2 ?rsen ?180???? Velocidad de escape de una partícula con carga eléctrica no neutra. Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Velocidad de escape de una partícula con carga eléctrica no neutra. 5 DondeGeslaconstantegravitacional,m eslamasainvariantedelapartícula que se observa, r es el radio desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entrela velocidad vxyla velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 2 2 4 2

DondeGeslaconstantegravitacional,m eslamasainvariantedelapartícula que se observa, r es el radio desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entrela velocidad vxyla velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

EL ESPACIO TIEMPO-CURVADO ENTORNO AL OBSERVADOR DE PARTÍCULA ELÉCTRICAMENTE NO NEUTRA PROPIA DE LA MECÁNICA CUÁNTICA

2 2 ? kq2 ? ? ? ? ? 2 ? c2 ? ? 4 ? ? 4 k2q ? k2q ? ? 2 2 ? ? 2 2 ? Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, r es el radio desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 4 2 2 2 4 c ? ? ? Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, r es el radio desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

EL ESPACIO TIEMPO-CURVADO ENTORNO AL OBSERVADOR EN PARTÍCULAS NEUTRAS DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL Y GENERAL

Si ese observador anterior choca con la partícula que observa queda lo siguiente:

2 2 Gm m 2 G2m2 G2m2 ? 4 4 ? ? 4 4 ? DondeGeslaconstantegravitacional,m eslamasainvariantedelapartícula que se observa, r es el radio desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entrela velocidad vxyla velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío. 2 2 2 2 ? ? ? G2m2 4 4 DondeGeslaconstantegravitacional,m eslamasainvariantedelapartícula que se observa, r es el radio desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entrela velocidad vxyla velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

EL ESPACIO TIEMPO CURVADO ENTORNO AL OBSERVADOR DE PARTICULAS CON CARGAS ELÉCTRICAS NO NEUTRAS EN LA RELATIVIDAD ESPECIAL Y EN LA MECÁNICA CUÁNTICA

Si la partícula que se observa además de tener masa posee carga eléctrica, entonces estamos en el campo también de la mecánica cuántica. 2 2 2 ? ? ? ? 25 ? ? ? ? ? 2

? ? ? ? c4 ? ? ? ? mc2 ? 2

4 vx

? Donde m es la masa invariante de la partícula con carga eléctrica que se observa, vx es la velocidad de acercamiento a la partícula cargada ubicada en elejequepasatantoporlapartículacomoporelobservador, k eslaconstante de Coulomb, q es la carga eléctrica de la partícula, r es el radio desde el centro de la partícula hasta el observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 c4 ? ? ? ? ? Donde m es la masa invariante de la partícula con carga eléctrica que se observa, vx es la velocidad de alejamiento a la partícula ubicada en el eje que pasa tanto por la partícula como por el observador, k es la constante de Coulomb, q es la carga eléctrica de la partícula, r es el radio desde el centro de la partícula hasta el observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 ? kq2 ? ? ? 2 2 4 2 4 ? 2 2 4 4 ? ? 2 2 4 4 ?

Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, r es el radio desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

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? ? 2 ? ??m 2? ?? ? ? kq2 k2q ?mc2 1? ? ?28? m r sen ?180???c ? ?rsen2?180???? ? 4 ? ?33? r ? c ?33a? 1? rsen 45c G m r sen ?c ?34? ? ?30? 1? rsen ?c ?vx?35? ? vo rsen 90c ?32? 1? rc 2 k q ?c m r sen Velocidad de escape de una partícula con carga eléctrica no neutra. Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Velocidad de escape de una partícula con carga eléctrica no neutra. 6 2 4 2 2 2 4 c ? ? ? Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, r es el radio desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

AGUJEROS NEGROS DE LARELATIVIDAD GENERAL EN UN ESPACIO-TIEMPO CURVADO ENTORNO AL OBSERVADOR

Como hasta ahora la definición de agujero negro en la relatividad general es el de una región finita del espacio- tiempo en cuyo interior, existe una concentración de masa lo suficientemente elevada como para originar un campo gravitatorio tal que ninguna partícula material, ni siquiera la luz, puede escapar de ella.

2 2 1? ?29? 2 4 4

Donde G es la constante gravitacional, m es la masa invariante del agujero negro que se observa, r es el radio desde el centro del agujero negro hasta el observador, a es el ángulo entrela velocidad vxyla velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

Gm 2 2

Esta anterior definición de agujero en la relatividad general es de un agujero negro sin horizonte de sucesos y concuerda con una relación que se describa con un ángulo de 90 grados y no tenga ningún horizonte de sucesos como la siguiente ecuación: ?31? 2 Gm 2 1? Donde G es la constante gravitacional, m es la masa invariante del agujero negro que se observa, r es el radio desde el centro del agujero negro hasta el observador, a es el ángulo entrela velocidad vxyla velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

Gm 2

Donde G es la constante gravitacional, m es la masa invariante del agujero negro que se observa, r es el radio desde el centro del agujero negro hasta el observador y c es la velocidad de la luz en el vacío. Gm 2

RADIO DE SCHWARZSCHILD

El radio de Schwarzschild es aquel en un agujero negro donde la velocidad resultante es la de escape y a la velocidad de la luz sin embargo, en los no agujeros negros la velocidad de escape, será menor que la velocidad de la luz.

Gm 2 2

2Gm rs 2 c Donde G es la constante gravitacional, m es la masa invariante del agujero negro que se observa, rses el radio de Schwarzschild y c es la velocidad de la luz en el vacío.

La velocidad orbital será la siguiente:

c 2 Donde vo es la velocidad orbital en el radio de Schwarzschild, vx es la velocidad de acercamiento o alejamiento a la partícula y c es la velocidad de la luz en el vacío. ? c?36? ? vr ? c 2sen?180?45? vo sen? Donde vr es la velocidad resultante del observador, vo es la velocidad orbital en el radio de Schwarzschild y c es la velocidad de la luz en el vacío.

AGUJEROS NEGROS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA EN UN ESPACIO-TIEMPO CURVADO ENTORNO AL OBSERVADOR

El agujero negro de una partícula cargada eléctricamente cumple las mismas reglas que cumple el agujero negro de Schwarzschild.

4 1? ?37? 2 2 4 4

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kq 2kq kq 2kq ? ?43? kq kq 1? ?44? m r sen 90c kq kq 2kq kq 1? ?46? n,lmmeresen ?c Velocidad de escape de una partícula con carga eléctrica no neutra. Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Velocidad de escape de una partícula con carga eléctrica no neutra. 7 Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, r es el radio desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 1? 2 2?38? mrsen 90c Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, r es el radio desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 1? 2?39? mrc Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, r es el radio desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 r ? 2?39? mc Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, r es el radio desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

EL RADIO DE SCHWARZSCHILD EN UN AGUJERO NEGRO DE LA MECÁNICA CUÁNTICA

Una partícula cargada como el electrón agujero negro, también tiene una velocidad resultante de escape en donde el ángulo con el eje central es de 45 grados. 2 1? 2 2?40? mrssen 45c Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, rs es el radio desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 1? 2?41? mrsc Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, rses el radio desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 1? 2?42? mrsc Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, rs es el radio desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

rs 2 mc Donde k es la constante de Coulomb, m es la masa invariante de la partícula cargada que se observa, q es la carga eléctrica de la partícula, rs es el radio desde el centro de la partícula hasta el observador, a es el ángulo entre la velocidad vx y la velocidad resultantetotal del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

LOS NÚMEROS CUÁNTICOS DEL ELECTRÓN AGUJERO NEGRO

2 e 2 2 e e Donde k es la constante de Coulomb, me es la masa invariante clásica del electrón, qe es la carga eléctrica del electrón, re es el radio clásico del electrón, a es el ángulo entre la velocidad vx y la velocidad resultante total del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío. ?45? 2 2

e merec 1? Donde k es la constante de Coulomb, me es la masa invariante clásica del electrón, qe es la carga eléctrica del electrón, re es el radio del clásico del electrón y c es la velocidad de la luz en el vacío.

e 2 2

Donde k es la constante de Coulomb, me es la masa invariante clásica del electrón, qe es la carga eléctrica del electrón, re es el radio clásico del electrón, n es el primer número cuántico, l es el segundo número cuántico, m es el tercer número cuántico y c es la velocidad de la luz en el vacío.

edu.red

?46a? ? ? sen kq n,lmkq 1? ?46b? n,lmmerec kq ? ?48a? c mp2r psen 45 kq 1? ?46c? r sen e n,lmme 90c kq 1? ?48b? r sen 90c s 3672me kq sen kq 1? ?47? 1836m r s 1836sen 90c kq 1? ?48d? m r sen 90c Velocidad de escape de una partícula con carga eléctrica no neutra. Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Velocidad de escape de una partícula con carga eléctrica no neutra. 8 2 1 n,lm Donde a es el ángulo entre la velocidad vx y la velocidad resultante total del observador, n es el primer número cuántico, l es el segundo número cuántico, m es el tercer número cuántico y c es la velocidad de la luz en el vacío.

e 2

Esto describe la anterior ecuación es posible mientras es un electrón de valencia, pero apenas pisa niveles más profundos el electrón vuelve a ser el siguiente:

2 2 n,lm Donde k es la constante de Coulomb, me es la masa invariante clásica del electrón, qe es la carga eléctrica del electrón, re es el radio clásico del electrón, n es el primer número cuántico, l es el segundo número cuántico, m es el tercer número cuántico y c es la velocidad de la luz en el vacío.

ANTIPROTÓN El antiprotón es un leptón que tiene la misma masa, el mismo radio y el mismo espín del protón pero, la carga eléctrica es contraria. La velocidad de escape del electrón estaba ubicada a nivel del radio material del electrón pero a medida que se incrementa la masa, disminuye el radio material del agujero negro y se separa del radio de la velocidad escape. 2

2 2 e Donde k es la constante de Coulomb, me es la masa invariante clásica del electrón, qees la carga eléctrica del electrón, rs es el radio de Schwarzschild en el electrón, a es el ángulo entre la velocidad vx y la velocidad resultante total del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío. ?48? 2 2 90c 2

p mpr psen 1? Donde k es la constante de Coulomb, mp es la masa invariante clásica del protón, qpes la carga eléctrica positiva del protón, rp es el radio del protón y c es la velocidad de la luz en el vacío.

La velocidad de escape del protón entonces se ubica en el doble del radio material del protón agujero negro.

2 2 p 2

Donde k es la constante de Coulomb, mp es la masa invariante clásica del protón, qpes la carga eléctrica positiva del protón, rp es el radio del protón y c es la velocidad de la luz en el vacío.

ATIDEUTERÓN

A medida que se incrementa la masa del agujero negro llega al Antideuterón y el radio material no puede descender más.

e 2 2 3672 Donde k es la constante de Coulomb, me es la masa invariante clásica del electrón, qees la carga eléctrica del electrón, rs es el radio de Schwarzschild en el electrón, a es el ángulo entre la velocidad vx y la velocidad resultante total del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío. ?48c? 90c r p 2 2mp 2 2 2

p 1? Donde k es la constante de Coulomb, mp es la masa invariante clásica del protón, qpes la carga eléctrica positiva del protón, rp es el radio del protón y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 p 2 2 d d Donde k es la constante de Coulomb, md es la masa invariante del deuterón, qpes la carga eléctrica positiva del protón, rd es el radio del deuterón y c es la velocidad de la luz en el vacío.

edu.red

kq c ? 2 ?48e? r m sen 45 2kq ? ?52? r m c 2kq kq 1? ?49? m r sen 90c kq ?v2 ro mrsen kq kq 2kq vro ?ve ? ? ?54? mr mrsen 45 kq Velocidad de escape de una partícula con carga eléctrica no neutra. Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Velocidad de escape de una partícula con carga eléctrica no neutra. 9 La velocidad de escape del Antideuterón entonces se ubica eneldobledelradio material del Antideuterónagujeronegro.

2 p 2 d d Donde k es la constante de Coulomb, md es la masa invariante del deuterón, qpes la carga eléctrica positiva del protón, rd es el radio del deuterón y c es la velocidad de la luz en el vacío. c ?48 f ? 2 p mdrs 2 ? Donde k es la constante de Coulomb, md es la masa invariante del deuterón, qpes la carga eléctrica positiva del protón, rs es el radio de Schwarzschild en el deuterón y c es la velocidad de la luz en el vacío.

NÚCLEO ATÓMICO AGUJERO NEGRO

Los núcleos atómicos tienen que ser totalmente negros para evitarlasirradiacionesporlotanto,elradiodeSchwarzschild debe ser distinto al radio material del agujero negro concarga eléctrica:

n 2 2 n n Donde k es la constante de Coulomb, mn es la masa invariante del núcleo atómico, qnes la carga eléctrica positiva del núcleo atómico, rn es el radio material del núcleo atómico y c es la velocidad de la luz en el vacío. ?50? 2 2

n mnrnc 1? Donde k es la constante de Coulomb, mn es la masa invariante del núcleo atómico, qnes la carga eléctrica positiva del núcleo atómico, rn es el radio material del núcleo atómico y c es la velocidad de la luz en el vacío.

EL RADIO DE SCHWARZSCHILD EN EL AGUJERO NEGRO DE UN NÚCLEO ATÓMICO

El radio de Schwarzschild en el núcleo atómico no debe ser el mismo radio material del respectivo núcleo atómico. ?51? 2

n 2rnmnsen245c2 1? Donde k es la constante de Coulomb, mn es la masa invariante del núcleo atómico, qnes la carga eléctrica positiva del núcleo atómico, rn es el radio material del núcleo atómico y c es la velocidad de la luz en el vacío.

n s 2 n Donde k es la constante de Coulomb, mn es la masa invariante del núcleo atómico, qnes la carga eléctrica positiva del núcleo atómico, rs es el radio de Schwarzschild del núcleo atómico y c es la velocidad de la luz en el vacío. 3. Conclusiones.

a)- LA PRIMERA GRAN CONCLUSIÓN de este trabajo es la ecuación que regula la curvatura del espacio tiempo entorno al observador de una partícula con carga eléctrica no neutra de la mecánica cuántica:

2 1? ?

Partes: 1, 2

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