LA CINEMÁTICA Movimiento Mecánico. Bases para su estudio. Métodos vectorial, de coordenadas y natural. Magnitudes cinemáticas. Movimiento unidimensional. Movimiento rectilíneo uniformemente variado. Movimiento rectilíneo uniforme. Caída libre Ejemplos Bibliog. Sears, Física Universitaria
Mecánica de los cuerpos macroscópicos (Gp:) Movimiento mecánico
Cinemática: Rama de la Mecánica que se dedica a la descripción del movimiento mecánico sin interesarse por las causas que lo provocan. Dinámica: Rama de la Mecánica que se dedica a investigar las causas que provocan el movimiento mecánico.
Movimiento Mecánico: Cambio de posición de un cuerpo respecto a otros, tomados como referencia. (Gp:) Carácter: Relativo (Gp:) Definir sistema bajo estudio (Gp:) Definir Sistema de Referencia (SR)
Bases para el estudio del movimiento mecánico Definición del Sistema de Referencia (SR) Utilización de magnitudes físicas apropiadas y relaciones entre ellas. Empleo de modelos para el sistema físico: Modelo de cuerpo rígido y Modelo de partícula. Utilización del principio de independencia de los movimientos de Galileo así como del principio de superposición.
(Gp:) SR: Cuerpos que se toman como referencia para describir el movimiento del sistema bajo estudio. Bases para el estudio del movimiento mecánico (Gp:) x(t) (Gp:) y(t) (Gp:) z(t) Se le asocia (Gp:) Observador (Gp:) Sistema de Coordenadas (Gp:) y (Gp:) x (Gp:) z (Gp:) Reloj
Bases para el estudio del movimiento mecánico SRI: Es aquel para el cual el sistema bajo estudio en ausencia de la acción de otros cuerpos, se mueve con MRU.
Bases para el estudio del movimiento mecánico Magnitudes Físicas (Gp:) Cinemáticas (Gp:) Posición, Velocidad, Aceleración (Gp:) Dinámicas (Gp:) Fuerza, Torque
Bases para el estudio del movimiento mecánico Modelos de Partícula: el cuerpo puede ser considerado como un objeto puntual. de Cuerpo Rígido: Las distancias entre los diferentes puntos del cuerpo no varían.
Traslación pura
Rotación pura de cuerpo sólido Es aplicable el modelo del cuerpo rígido pero no el de partícula
(Gp:) Objetivo (Gp:) Determinación de las Leyes del Movimiento Posición (t), Velocidad (t), Aceleración (t) (Gp:) Describir el Movimiento mecánico (Gp:) Cinemática
Métodos Vectorial (conciso, elegante) (Gp:) de Coordenadas (Gp:) Mayor número de ecuaciones (Gp:) Natural (Gp:) Coordenadas curvilíneas (Gp:) Problemas de la cinemática (Gp:) Posición (t) (Gp:) Velocidad (t) (Gp:) Aceleración (t) (Gp:) P. Directo (Gp:) P. Inverso (Gp:) Cond. Iniciales
Vectorial
De Coord.
Natural
Metodología Identificar sistema físico Selección del SRI (Ubicación del Observador) Selección del método o métodos (vectorial, de coordenadas o natural) Resolver el problema directo (derivando) o el indirecto (integrando) o ambos: Hallar analíticamente la dependencia temporal de la posición, la velocidad y la aceleración; y Dibujar las gráficas
Vector desplazamiento. Vector velocidad media. Rapidez media
y x t1 t2 A B (Gp:) r(t1) (Gp:) r(t2) (Gp:) r(t1) Vector posición en el instante t1 (Gp:) r(t2) Vector posición en el instante t2
Vector desplazamiento El vector desplazamiento en el intervalo de tiempo [t1 , t2] esta dado por: ¿Es importante conocer la trayectoria del móvil para hallar el vector desplazamiento?
B t1 t2 No es necesario conocer la trayectoria para determinar el vector desplazamiento en el intervalo de tiempo deseado, solo es necesario conocer las posiciones en dichos instantes de tiempo A
Vector velocidad media Se define el vector velocidad media en el intervalo de tiempo [t1 , t2] como:
y x t1 t2 A B La velocidad media apunta en la misma dirección del vector desplazamiento
Y(m) x(m) t1 t2 Distancia total recorrida en el intervalo de tiempo [t1 , t2]
Rapidez media La rapidez media es igual a la distancia total recorrida entre el tiempo total empleado La rapidez media no es un vector la rapidez media no es igual al modulo del vector velocidad media (para el mismo intervalo de tiempo)
Velocidad instantanea. Rapidez instantánea
t2 t'2 t"2 t1 B A Y(m) x(m) (Gp:) r1 (Gp:) ? r (Gp:) r2 (Gp:) r2' (Gp:) ? r' (Gp:) r2" (Gp:) ? r"
t3 A Y(m) x(m) El vector velocidad instantánea es tangente a la trayectoria que describe la partícula t2 t1
La velocidad instantánea es la derivada del vector posición respecto del tiempo Velocidad instantánea
Esta expresión podemos expresarla en función de sus componente rectangulares
Rapidez instantánea (Gp:) Si (Gp:) t1 (Gp:) t2
Rapidez instantánea La rapidez instantánea es igual al modulo de la velocidad instantánea Al modulo de la velocidad instantánea se le conoce como rapidez instantánea
Vector aceleracion media
A Y(m) x(m) t2 t1
Aceleración media Se define la aceleración media como la rapidez de cambio de la velocidad instantánea en un determinado intervalo de tiempo
aceleracion instantanea
(Gp:) Y(m) (Gp:) x(m) La aceleración en este pequeño intervalo de tiempo apunta hacia la concavidad de la trayectoria (Gp:) t (Gp:) t1
La aceleración instantánea es igual a la derivada del vector velocidad instantánea respecto del tiempo t
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