Introducción Transformadores (página 2)

Observación Body: La auto inductancia de la bobina 1 puede ser considerada como la suma de un enlace LL1, y su componente magnetizante Lm1 de su corriente. Con i2=0:

Es la porción del flujo magnetizante de i1.

Autoinductancia L11

Observación Para la bobina 2: Es la porción de flujo magnetizante de i2.

Autoinductancia L12

Componentes

Enlace de Flujo Mutuo El flujo mutuo total enlazado por cada devanado puede ser expresado en término de:

Corriente Magnétizante Mutua La corriente magnetizante equivalente vista del lado 1, es la suma de las corrientes del devanado 1 y la corriente del devanado 2 reflejada.

Ecuaciones de Tensión

Ecuaciones de Tensión

Tensión Terminal

Representación del Circuito Equivalente

Simulación de un Transformador de dos Devanados Body: Producir ecuación de enlace de flujo y de tensiones de un transformador de dos devanados.

Pueden existir otras formas de simulaciones

Se tomará el enlace de flujo total de los dos devanados como variables de estado.

Simulación de un Transformador de dos Devanados

Simulación de un Transformador de dos Devanados

Simulación de un Transformador de dos Devanados Body: ?m está asociado con la inductancia magnetizante referida al devanado 1.

?m

?1

?2

Condiciones Finales Body: En la simulación anterior, las tensiones terminales del transformador de dos devanados, fueron usadas como entrada y las corrientes producidas en los devanados como salida. El conjunto entrada-salida de una simulación no son siempre los mismos de un sistema real. Si una carga es conectada al devanado secundario, y esta carga puede ser descrita por una ecuación, se podrá escoger la corriente de carga como entrada y la tensión del secundario como salida.

Condiciones Finales Condiciones Finales Body: Corriente de cortocircuito:

Condición de circuito abierto No es fácil:

Condiciones Finales Body: Para evitar tomar derivadas de ?m, la tensión de entrada secundaria puede ser derivada de d?1 /dt justo antes que el integrador encuentre ?1.

Condiciones Finales

Para el caso Finito de Cargas

Para el caso Finito de Cargas

Para el caso Finito de Cargas Body: Para acoples de cargas muy complejas es usual utilizar resistencias prácticas.

Para el caso Finito de Cargas

Con el capacitor se incrementa los estados para la tensión pero la tensión no amplifica los ruidos en las corrientes como en el caso donde se usan resistencias.

Saturación del núcleo Body: Saturación magnética Afecta más Inductancia Mutua Afecta menos Inductancia de Enlace

Saturación del núcleo Body: Con las pérdidas del hierro ignoradas, la corriente de vacío es la corriente de magnetización Im(rms). Con la corriente de vacío fluyendo para el devanado 1, la tensión a través de la impedancia serie será: r1+jwLr1 normalmente despreciada, comparada con la gran reactancia de magnetización Xm1=w*Lm1.

Saturación del núcleo Si el transformador está en vacío

V1(rms)=Im(rms)*Xm1 En la región no saturada:

V1(rms)/ Im(rms) = cte