Como se ve el valor angular (teórico) es más y más pequeño conforme aumenta la abertura; sin embargo no olvidemos que la atmósfera impide bajar de un cierto límite angular debido a la turbulencia, siendo 2-3" el valor habitual más reducido: esto quiere decir que si trabajamos con un telescopio de 114 mm de diámetro y con otro de 300 mm de abertura, uno al lado del otro, si la turbulencia mínima es de 3" con ambos veremos los mismos detalles hagamos lo que hagamos.
TAMAÑO LUNAR APARENTE
Podemos determinar cuál es el tamaño aparente de un detalle sobre la superficie de la Luna (medido en segundos de arco) sabiendo cuánto mide y a qué distancia está de nosotros: para ello podemos emplear la trigonometría como hicimos antes; otro camino es calcularlo a mano en base a su diámetro ecuatorial aparente.
De este modo, si nos dicen que en un determinado momento el diámetro lunar aparente es de 1.865,12" (p. ej. cuando está a la distancia media de 384.403 km), sabiendo que el diámetro lunar ecuatorial es de 3.476 km basta hacer una sencilla división para conocer la escala angular; de este modo la operación nos queda así:
1.865,12" : 3.476 km = 0,536570771"/km
o también podemos determinar su valor inverso
3.476 km : 1.865,12" = 1,863687055 km/"
El primer valor nos permite convertir segundos de arco en km, mientras que el segundo nos permite convertir km en segundos de arco (por ejemplo para decirle a un amigo cuánto medirá el cráter Platón, de 100 km de diámetro, visto con un telescopio); si este segundo valor lo multiplicamos por 1.000 pasamos el valor a metros, quedando entonces 1.863,68 metros/".
Para determinar entonces cuál es el valor del accidente lunar más pequeño que podemos apreciar con el telescopio (medido en km) no tenemos más que multiplicar el dato recién determinado (1,863687055 km/") por el poder resolutivo teórico del telescopio que se emplee: el resultado nos queda siempre en km. Así cuando trabajo con un telescopio de 75 mm de diámetro (poder resolutivo: 1,6") el accidente lunar más pequeño visible medirá entonces:
1,6" x 1,863687055 km/" = 2,981899 km
que equivalen también a 2.981,89 metros.
Con este sistema elaboramos una nueva tabla que nos permite conocer el tamaño lunar de un accidente cualquiera (en km) cuando tenemos la Luna a su distancia media:
Abertura | P. resol. | T. mínimo (km) |
30 mm 50 mm 75 mm 80 mm 100 mm 114 mm 125 mm 150 mm 200 mm 255 mm 300 mm 500 mm 1.000 mm | 4" 2,4" 1,6" 1,5" 1,2" 1,05" 0,96" 0,80" 0,60" 0,47" 0,40" 0,24" 0,12" | 7,454748 4,472848 2,981899 2,795530 2,236424 1,956871 1,789139 1,490949 1,118212 0,875932 0,745474 0,447284 0,223642 |
Observemos que para apreciar detalles inferiores a 1 km se precisa, siempre teóricamente, una abertura superior a los 250 mm; notemos también que incluso con un telescopio profesional de 1 m de abertura -no accesible a nuestras observaciones- el detalle lunar más pequeño apreciable todavía es de 223 metros: lejos de ver la bandera norteamericana o el módulo lunar sobre la Luna…
Apurando todavía un poco más podemos elaborar una nueva tabla (sencilla como las anteriores) que nos permita conocer hora cuál es el tamaño más pequeño (teórico, limitado siempre por la turbulenca atmosférica) de un detalle lunar cuando la tenemos en sus distancias extremas (perigeo y apogeo) y compararlo con el recién obtenido; dicha tabla nos queda así:
Abertura | P. resol. | T. mínimo (km) | Perig. | Apog. |
30 mm 50 mm 75 mm 80 mm 100 mm 114 mm 125 mm 150 mm 200 mm 255 mm 300 mm 500 mm 1.000 mm | 4" 2,4" 1,6" 1,5" 1,2" 1,05" 0,96" 0,80" 0,60" 0,47" 0,40" 0,24" 0,12" | 7,454748 4,472848 2,981899 2,795530 2,236424 1,956871 1,789139 1,490949 1,118212 0,875932 0,745474 0,447284 0,223642 | 6,911 4,146 2,764 2,591 2,073 1,814 1,658 1,382 1,036 0,812 0,691 0,414 0,207 | 7,887 4,732 3,155 2,957 2,366 2,070 1,896 1,577 1,183 0,926 0,788 0,473 0,236 |
Las dos últimas columnas nos indican cuál es, medido en km, el tamaño de un accidente lunar más pequeño visible, teóricamente, con la abertura elegida; para convertir este valor en metros basta con multiplicarlo por 1.000 o simplemente eliminar la coma. Hemos de comentar que este valor sólo alcanzaría si la atmósfera terrestre no existiese: en realidad es dudoso que se baje de 0,8-0,9" por lo cual el valor mínimo real siempre suele estar en torno a los 1.600-2.000 metros como mucho, salvo que se trabaje desde lugares de buena visibilidad (turbulencia = 0,3") en cuyo caso se pueden apreciar detalles tan pequeños como 450-500 metros en buenas condiciones…
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Cambios de aspecto en el amanecer lunar, capturados con un catadióptrico de 203 mm de abertura y 2 m de focal. |
| Cratercillos de 1.200 a 1.500 m de diámetro capturados con luz rasante, en el amanecer (F. A. Violat: SC-203, 2002). |
AUMENTOS A EMPLEAR
Todos los valores ofrecidos anteriormente son teóricos; no es posible en la práctica que con unos prismáticos de 50 mm de abertura (y 12 aumentos) podamos apreciar detalles de 4". Como el detalle más pequeño que el ojo humano distingue como disco (y no como punto) mide 240" (4 minutos de arco), es necesario que el objeto que tenemos intención de estudiar mida al menos ese tamaño mínimo, por lo cual necesitamos emplear un aumento que lo haga mayor angularmente.
Podemos determinar el aumento necesario por medio de la fórmula:
Aumento = 240" : T
en donde 240" es una constante (4 minutos de arco) y T es el tamaño angular del detalle medido en segundos de arco. De esta manera si queremos ver el disco aparente de Marte -cuando mide 15"- con los prismáticos de 50 mm de abertura, cuyo poder resolutivo teórico es de 4", necesitamos emplear entonces:
A = 240 : 15" -> A = 16 aumentos
como mínimo y por tanto los prismáticos no nos permitirían ver el disco de Marte con comodidad sino un "punto gordo" de color anaranjado. Si deseamos ver sobre la Luna un cratercillo que mide 0,82" necesitaremos emplear entonces:
A = 240 : 0,82" -> A = 292 aumentos
Dado que el aumento máximo de un instrumento se determina empíricamente como el diámetro del objetivo multiplicado por la constante 2, será necesario utilizar una abertura de al menos 150 mm y precisamente 0,8" es el poder resolutivo teórico de ese instrumento. Para apreciar con un reflector newtoniano de 255 mm de abertura (poder resolutivo teórico 0,47") detalles de 0,5" se necesitan entonces:
A = 240 : 0,5" -> A = 480 aumentos
que es casi el aumento máximo de este instrumento si la turbulencia de la atmósfera lo permite. Supongamos que convencemos a un amigo astrónomo profesional ("ese amigo" que todos queremos tener…) para que observe y nos describa la superficie lunar con un telescopio de 10 m de diámetro, trabajando en condiciones inmejorables: ¿qué tamaño llega a observar entonces? El resultado es descorazonador: el poder resolutivo de semejante telescopio es 0,012" y, por tanto, podría ver como máximo detalles de 22,36 m sobre la superficie lunar: lejos todavía del tamaño de la banderita… Incluso suponiendo que lo que vamos a ver es la sombra de la misma (no la propia bandera) y que esta sombra es 3 veces más larga que el mástil que la soporta, sólo podríamos aspirar a ver objetos de 7,5 metros como mucho…
Como hemos demostrado, los aficionados modestos estamos en disposición de observar sobre la superficie lunar detallitos que están en torno a 1-2 km como mucho (cuando trabajamos a nivel del mar o a no mucha altura sobre el mismo: si nos trasladamos a la cima de una montaña seguramente la turbulencia será menor y podremos bajar al poder resolutivo teórico del instrumento), sobre todo debido a la turbulencia atmosférica, instrumental y al estorbo que nos supone la borrosidad en los detalles menores. La abertura empleada y el aumento utilizado son también factores a considerar, pero éstos están siempre limitados por la turbulencia de la atmósfera.
Con un buen instrumental y bajo condiciones atmosféricas ideales podríamos llegar incluso a los 500 metros, pero no más abajo: lo cual nos demuestra que no podemos ver ni la bandera norteamericana ni el cercano módulo lunar L.E.M. posado sobre su polvorienta superficie…
RECURSOS EN INTERNET
http://seds.lpl.arizona.edu/nineplanets/nineplanets/luna.html http://tycho.usno.navy.mil/vphase.html http://www.solarviews.com/eng/moon.htm http://www.lpi.usra.edu/research/lunar_orbiter/ http://aa.usno.navy.mil/data/ http://www.fourmilab.ch/earthview/lunarform/lunarform.html http://www.geocities.com/jpvcedasa/VMA/ES_index.html
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Ranuras (rimae) sobre la superficie lunar: Vista de Rima Hyginus (en el centro) y Rima Triesnecker (abajo). |
© Copyright 2003 Francisco A. Violat Bordonau – Todos los derechos reservados. Asociación de Variabilistas de España Asesores Astronómicos Cacereños Cáceres, España, 01 de Noviembre de 2003.
Autores:
Francisco A. Violat Bordonau
Víctor Violat Martín
Asesores Astronómicos Cacereños
Francisco A. Violat Bordonau, (40 años) de Cáceres, España, es un destacado astrónomo especializado en Astronomía Planetaria y en observaciones CCD. Desempeña sus actividades en el Observatorio Astronómico de Cáceres, en el Departamento de Fotometría CCD. Es autor de innumerables notas aparecidas en prestigiosos medios especializados, como "Tribuna de Astronomía", "Astronomía, Astrofotografía y Astronáutica" o "Universo". Su joven hijo, Víctor Violat Martín, pese a su corta edad -11 años- desde hace ya varios años viene recorriendo los caminos de los astros… 
En la imagen vemos a los autores del artículo (con unos años menos), delante de Titán, un telescopio de 254 mm de abertura con el cual se han efectuado detallados estudios lunares.
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