Decisiones Financieras Operativas (página 2)

Es conveniente dividir el estudio de los sistemas de inventarios en dos categorías:

1. Demanda y tiempo de entrega deterministas.
2. Demanda y/o tiempo de entrega probalisticos.

Los sistemas que tienen demanda o tiempo de entrega probabilísticas incluyen incertidumbres y riesgo para el administrador.

Los sistemas de inventarios son tan variados e implican tantas consideraciones que sería imposible desarrollar modelos para todas las situaciones posibles.

Modelos de lote económico F. Harris (1915)

Este modelo se desarrollo más bien para las empresas comercializadoras de productos, consiste en determinar la cantidad óptima de productos a ordenar mediante segunda derivada a la formula del costo anual de inventario.

Supuestos del modelo de lote económico

• La demanda es constante
• El abastecimiento se recibe de golpe.
• No se permite déficit.
• El tiempo de entrega es constante
• Todos los costos son constantes
• Costo de compra se omite ya que constante.

Se reciben Q unidades de abastecimiento global. El nivel de inventario comienza en un punto de Q unidades y declina de forma estable hasta un punto de Reorden en este momento se coloca una orden de Q unidades. Cuando se recibe la orden el nivel de inventario regresa al punto Q repitiéndose el ciclo.

Como el tiempo de entrega es constante no hay razón para que existan faltantes, el costo de compra se omite debido que es constante.

Costo anual de inventario Costo de Ordenar + Costo anual de almacenamiento.

Costo anual de inventario = Ch

D: Demanda anual.

Q: Cantidad óptima a ordenar.

Co: Costo de Ordenar.

Ch: Costo de almacenamiento unitario.

Costo de ordenar (Co): Es el costo el que se incurre por solicitar tantas unidades de mercancías en cada lote.

Costo de almacenamiento anual unitario (Ch): Es el costo en que se incurre por cada unidad de producto almacenado.

Cantidad óptima a ordenar (Q) =

Este indicador nos da como resultado la cantidad óptima que se debe solicitar en cada pedido.

Punto de Reorden(R) =

Este indicador nos dice en que momento o nivel del inventario se debe emitir una orden con el objetivo de que los inventarios no se hagan cero.

(L): Tiempo de Entrega

Cantidad de pedidos(r) =

Este indicador nos dice la cantidad de pedidos que se deben realizar a lo largo del año para cumplir con la demanda anual.

Tiempo entre órdenes (T) =

Este indicador nos dice la cantidad de días de por medio entre una orden y otra.

Casos Especiales del modelo de lote económico (EOQ)

• Suministro Uniforme y sin déficit.
• Con déficit.
• Con descuento por cantidad.

Suministro Uniforme y sin déficit

Este caso esta diseñado más bien para las empresas de producción continua donde el abastecimiento se recibe de forma constante. La tasa de reabastecimiento debe ser mayor que la tasa de demanda de lo contrario no hay inventario. El inventario máximo se alcanza después de un tiempo t es decir:

IMáX =

Supuestos del modelo de lote económico Caso Especial 1

• La demanda es constante
• El abastecimiento es constante.
• No se permite déficit.
• El tiempo de entrega es constante
• Todos los costos son constantes
• Costo de compra se omite ya que constante.

Entre los períodos de reabastecimiento el inventario decrece con una tasa de demanda D. Para desarrollar la ecuación costo total de inventario es necesario expresar el nivel de inventario en términos de la cantidad de que se va ordenar. Sea T el período de ordenar se sabe que la cantidad que se suministra es igual a la cantidad que se demanda o sea:

St=DT

S=

T=

S=

t=

IMáX=

IMáX= S

IMáX=

IPROM=

Costo anual de inventario Costo de Ordenar + Costo anual de almacenamiento.

Costo anual de inventario =

D: Demanda anual.

Q: Cantidad óptima a ordenar.

Co: Costo de Ordenar.

Ch: Costo de almacenamiento unitario.

Imáx: Inventario Máximo

S: Tasa de reabastecimiento

t: Período de reabastecimiento

T: Tiempo entre órdenes

Costo de ordenar (Co): Es el costo el que se incurre por solicitar tantas unidades de mercancías en cada lote.

Costo de almacenamiento anual unitario (Ch): Es el costo en que se incurre por cada unidad de producto almacenado.

Cantidad óptima a ordenar (Q) =

Este indicador nos da como resultado la cantidad óptima que se debe solicitar en cada pedido.

Período de reabastecimiento (t1) =

Este indicador nos da como resultado el período de tiempo que media desde que se recibe el abastecimiento hasta llegar al inventario máximo.

Período (t2)=

Este indicador nos da como resultado el período de tiempo que media desde que comienza a disminuir el inventario máximo producto a la demanda hasta que se vuelva a recibir nuevos abastecimiento. También es el período en que se ha dejado de producir.

Inventario máximo (IMáX)=

Es el momento en que se alcanza el nivel más alto de unidades de producto en almacén.

Con déficit Caso Especial 2

Si los clientes aceptan que su pedido se satisfaga después, cuando no se tiene un artículo en almacén, entonces la venta no se pierde. Bajo está condición el inventario se reduce, en el no se tendría ningún inventario, entonces se supondrá que a cada unidad de faltante se le asocia un costo agregado por faltante de manera que se desea tener un inventario.

Supuestos del modelo de lote económico caso especial 2

• La demanda es constante
• El abastecimiento se recibe de golpe.
• Se permite déficit.
• El tiempo de entrega es constante.

Costo anual de inventario Costo de Ordenar + Costo anual de almacenamiento + costo anual de faltante.

Costo anual de inventario = Ch

D: Demanda anual.

Q: Cantidad óptima a ordenar.

Co: Costo de Ordenar.

Ch: Costo de almacenamiento unitario anual.

K: Tasa de ruptura del inventario.

Cp: Costo por déficit unitario anual.

P: Probabilidad de ruptura del inventario.

Imáx: Inventario Máximo

S: Déficit esperado

Costo de ordenar (Co): Es el costo el que se incurre por solicitar tantas unidades de mercancías en cada lote.

Costo de almacenamiento anual unitario (Ch): Es el costo en que se incurre por cada unidad de producto almacenado.

Costo por déficit anual unitario (Cp) : Es el costo en que se incurre por cada unidad de producto que se deja de vender por concepto de déficit.

Cantidad óptima a ordenar (Q) =

Este indicador nos da como resultado la cantidad óptima que se debe solicitar en cada pedido.

Tasa de ruptura del inventario (K) =

Esta tasa nos indica la probabilidad que existe de que los inventarios no se agoten.

Nota: Cuando la tasa de ruptura es igual a 0.5 se dice que el costo por pérdida y el costo de almacenamiento son iguales. A medida que la tasa de ruptura tienda a cero a una probabilidad grande de que ocurran déficit y si la tasa de ruptura tiende a 1 la probabilidad de que ocurran faltante tiende a cero.

Probabilidad de ruptura del inventario (P) = 1-k

Este indicador nos ofrece cual es la probabilidad de que ocurran faltantes.

Inventario máximo (IMáX)=

Es el momento en que se alcanza el nivel más alto de unidades de producto en almacén.

Déficit esperado (S) = IMáX Q

Este indicador nos dice la cantidad de unidades en faltante que se espera tener.

Aplicación del Modelo de Lote Económico en Servicentro Oro Negro. Cubalse

Política "A"

Datos:

Ventas = $ 3,697,500.00

Ctas por Cobrar = $ 616,250.00

Ctas por Pagar = $ 454,811.04

Compras = $ 2,183,092.99

Inventario = $ 215,687.50

Rotación de las Ctas por Cobrar =

= = 6 Veces

Ciclo de Rotación = = 60 días.

Rotación de las Ctas por Pagar =

= = 4.8 Veces

Ciclo de Rotación = = 75 días.

Rotación del Inventario =

= = 12 Veces

Ciclo de Rotación = = 30 días.

Ciclo de Caja= Ciclo de Rotac. Inv. + Ciclo de Rotac. Ctas por Cobrar – Ciclo Rotac. Ctas por pagar.

= 30 + 60 – 75

= 15 días.

Datos

Unidades necesarias (D) = 5,100,000 Ltros

Costo a ordenar (Co) = $ 42,500.00

Costo de almacenamiento (Ch) = $ 5.90

Cantidad óptima a ordenar (Q) = 425,000 Ltros

Tiempo de entrega (L) = 3 días

Número de Pedido = = = 12 veces

Ciclo de Rotación = = 30 días.

Costo Total de Almacenamiento = * Co + * Ch

= $ 1,763,750.00

Punto de Reorden (R) = D *

R = 42,500 Ltros.

Cuando el inventario llegue a 42,500 Ltros debe emitirse una orden.

Política "B"

Datos:

Ventas = $ 3,697,500.00

Ctas por Cobrar = $ 616,250.00

Ctas por Pagar = $ 454,811.04

Compras = $ 2,183,092.99

Inventario = $ 135,271.20

Rotación de las Ctas por Cobrar =

= = 6 Veces

Ciclo de Rotación = = 60 días.

Rotación de las Ctas por Pagar =

= = 4.8 Veces

Ciclo de Rotación = = 75 días.

Rotación del Inventario =

= = 19.13 Veces

Ciclo de Rotación = = 19 días.

Ciclo de Caja= Ciclo de Rotac. Inv. + Ciclo de Rotac. Ctas por Cobrar – Ciclo Rotac. Ctas por pagar.

= 19 + 60 – 75

= 4 días.

Cantidad óptima a ordenar (Q) =

Q = 271,061.94

Número de Pedido = = = 18.81488772

Ciclo de Rotación = = 19 días.

Datos

Unidades necesarias (D) = 5,100,000 Ltros

Costo a ordenar (Co) = $ 42,500.00

Costo de almacenamiento (Ch) = $ 5.90

Cantidad óptima a ordenar (Q) = 271,061.94 Ltros

Tiempo de entrega (L) = 3 días

Costo Total de Almacenamiento = * Co + * Ch

= $ 1,599,265.46

Tiempo entre Orden (T) = * 360

T = 19.13378412

Ahorro total entre las variantes A y B en el Costo Total de Almacenamiento.

A1 – A2 = $ 164,484.54

Por este concepto se ahorra $ 164,484.54.

Rentabilidad económica = *

Por ahorro en los inventarios la empresa tiene un ahorro de $ 80,513.30

Se obtiene en la Rentabilidad un ahorro de $ 0.000345857.

Conclusiones

Este trabajo le brinda al profesional de las ciencias económicas interesado en aplicar los Métodos y Modelos de Inventarios.

• Un instrumento de consulta bibliográfica diseñado para proporcionar los elementos necesarios que permitan aplicar los diferentes Métodos y Modelos de Inventarios.
• Una metodología para perfeccionar el proceso de aprendizaje de los Modelos de Inventarios por parte del Profesional de las Ciencias Económicas.
• Una herramienta que permite lograr una excelente Política de Inventario, un eficiente Ciclo de Efectivo y un incremento en la Rentabilidad Económica.

Recomendaciones.

1. Se debe aplicar en Entidades Comercializadoras el Modelo de Lote Económico para lograr una Política de Inventario Optimo.
2. Que sirva de Material Bibliográfico para la superación del personal contable y económico que trabaja en los Servicentros Oro Negro de Cubalse.

Bibliografía.

1. Wheston. Fundamento de Administración Financiera. Tomo I. Capitulo 7 y 8.
2. Wheston. Fundamento de Administración Financiera. Tomo II. Capitulo 9. Decima Edición.
3. Gauge y Watson. Métodos Cuantitativos para la Toma de Decisiones de Administración. Editorial Mc Graus – Hill. 1982
4. Colectivo de Autores. Introducción a la Investigación de Operaciones I. Editorial Félix Varela. La Habana 2005.
5. Htpp://www.investigación–operaciones.com/

Autor:

Lic. Omar Vicente Ávila Vázquez

Cubano, nacido en el municipio de Las Tunas, perteneciente a la provincia de Las Tunas.

Graduado de Licenciatura en Economías de la Universidad Vladimir Ilich Lenin de la Provincia de Las Tunas, con resultados satisfactorios.

Actualmente cursa estudios en una maestría de Contabilidad Gerencial en Universidad Vladimir Ilich Lenin de la Provincia de Las Tunas, relacionada con la gestión de información para la toma de decisiones.

Cuba, Las Tunas, Febrero del 2008.