Distribuciones de frecuencia

1. Toma de datos
2. Distribuciones de frecuencia
3. Intervalos de clase y límites de clase
4. Límites reales de clases
5. Marca de clase
6. Reglas generales para formar las distribuciones de frecuencia
8. Distribuciones de frecuencia acumulada. Ojivas
9. Tipos de curvas de frecuencia
10. Bibliografía

Toma de datos

La toma de datos es la obtención de una colección de los mismos que no han sido ordenados numéricamente. Un ejemplo es el conjunto de alturas de 100 estudiantes, sacados de una lista alfabética de una universidad.

ORDENACIÓN

Una ordenación es una colocación de los datos numéricos tomados, en orden creciente o decreciente de magnitud. La diferencia entre el mayor y el menor de los números se llama recorrido o rango de los datos. Por ejemplo, si la altura mayor de los 100 estudiantes es 74 pulgadas y la menor es de 60 pulgadas, el rango es 74 – 60 = 14 pulgadas.

Distribuciones de frecuencia

Cuando se dispone de gran número de datos, es útil el distribuirlos en clases o categorías y determinar el número de individuos pertenecientes a cada clase, que es la frecuencia de clase. Una ordenación tabular de los datos en clases, reunidas las clases y con as frecuencias correspondientes a cada una, se conoce como una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias. La Tabla 1 es una distribución de frecuencias de alturas (registradas con aproximación de pulgada) de 100 estudiantes de la Universidad XYZ.

La primera clase o categoría, por ejemplo, comprende las alturas de 60 a 62 pulgadas y viene indicada por el símbolo 60 – 62. Puesto que 5 estudiantes tienen una altura perteneciente a esta clase, la correspondiente frecuencia de clase es 5.

Los datos ordenados y resumidos como en la distribución de frecuencia anterior, se suelen llamar datos agrupados. Aunque con el proceso de agrupamiento generalmente se pierde parte del detalle original de los datos, tiene la importante ventaja de presentarlos «todos» en un sencillo cuadro que facilita el hallazgo de las relaciones que pueda haber entre ellos, puestas así de manifiesto.

Intervalos de clase y límites de clase

Un símbolo que define una clase, tal como 60 – 62 de la tabla anterior, se conoce como intervalo de clase. Los números extremos, 60 y 62, son los límites de clase; el número menor 60 es el límite inferior de la clase y el mayor 62 es el límite superior. Los términos clase e intervalo de clase se utilizan a menudo indistintamente, aunque el intervalo de clase es realmente un símbolo para la clase.

Un intervalo de clase que, al menos teóricamente, no tiene límite superior o inferior, se conoce como intervalo de clase abierto. Por ejemplo, al referirse a la edad de grupos de individuos el intervalo de clase, «mayores de 65 años» es un intervalo de clase abierto.

Límites reales de clases

Si las alturas se registran con aproximación de pulgada, el intervalo de clase 60 – 62 teóricamente incluye todas las medidas desde 59,5000… a 62,5000 … pulgadas. Estos números, representados brevemente por los números exactos 59,5 y 62,5, se conocen como límites reales de clase o límites verdaderos de clase; el menor de ellos, 59,5, es el límite real inferior y el mayor de ellos, 62,5, es el límite real superior.

Prácticamente, los límites reales de clase se obtienen sumando al límite superior de un intervalo de clase el límite inferior del intervalo de clase contiguo superior y dividiendo por 2.

A veces, los límites reales de clase se utilizan para simbolizar las clases. Por ejemplo, las diferentes clases de la primera columna de la Tabla 1 podrían indicarse por 59,5 – 62,5, 62,5 – 65,5, etc. Sin embargo, con tal notación aparece una ambigüedad, pues los límites reales de clase no coincidirían con las observaciones reales. Así si una observación fuese 62,5 no sería posible discernir si pertenece al intervalo de clase 59,5 – 62,5 o al 62,5 – 65,5.

TAMAÑO O ANCHURA DE UN INTERVALO DE CLASE

El tamaño o anchura de un intervalo de clase es la diferencia entre los límites reales de clase que lo forman y se conoce como anchura de clase, tamaño de clase o longitud de clase. Si todos los intervalos de clase de una distribución de frecuencias tienen igual anchura, esta anchura común se representa por c. En tal caso, c es igual a la diferencia entre dos sucesivos límites de clase inferiores o superiores. Para los datos de la Tabla 1, por ejemplo, el intervalo de clase es c = 62,5 – 59,5 = 65,5 – 62,5 = 3.

Marca de clase