significa que la matriz A pertenece al conjunto de los números reales y complejos y es del orden 3 ( debido al número de filas) y 2 ( debido al número de columnas)
Ejercicio 13.
1. Escribir explícitamente las siguientes matrices:
2. Dadas las matrices:
3. Sean las matrices:
4. Si :
5. Si :
Resolver las siguientes ecuaciones:
6. Si :
Resolver la siguiente ecuación:
7. Dadas las matrices:
8. Multiplicar las siguientes matrices:
9. Dadas las matrices.
Si 
9. Si:
Hallar el valor de la suma S = a + b +c + d
10. Una compañía tiene 4 fabricas, cada una emplea administradores, supervisores y trabajadores calificados en la forma siguiente:
Fabrica 1 | Fabrica 2 | Fabrica 3 | Fabrica 4 | |
Administrador | 1 | 2 | 1 | 1 |
Supervisor | 4 | 6 | 3 | 4 |
Trabajadores | 80 | 96 | 67 | 75 |
Si los administradores ganan $350 a la semana, los supervisores $275 y los trabajadores $200, cual es la nomina de cada fábrica.
SESION 14
DEFINICIÓN: Son desigualdades con incógnitas que pueden reducirse a la forma:
TIPOS DE INTERVALO
Intervalo Abierto.- Es el conjunto de elementos "x" limitados en sus extremos por los elementos "a" y "b" para los cuales se cumple que El intervalo abierto se denota 
Ejemplo: Sea el intervalo, según la definición se deben tomar todos los números reales comprendidos entre 2 y 5 a excepción de estos.
Intervalo Cerrado.- Es el conjunto de elementos de "x" limitados en sus extremos por los elementos "a" y "b", donde 
Ejemplo: Sea el intervalo 
según la definición los elementos que forman este intervalo, son todos los números comprendidos entre 2 y 7, incluyendo estos Soluciona una inecuación. Es todo valor de la incógnita, o conjunto de valores de las incógnitas que verifican la desigualdad, el resultado de una inecuación se presenta a través de un intervalo ( conjunto solución) Ejemplo.
1. Resolver la siguiente inecuación:
Conjunto solución = 
2. Resolver la siguiente inecuación:
Por tratarse de una inecuación exponencial, tenemos que generar bases iguales para poder igualar los exponentes
Ejercicio 14.
1. Resolver las siguientes inecuaciones:
SESION 15 Teoria de conjuntos
DEFINICIÓN: Es una agrupación de elementos asociados por una característica común Ejemplo: el conjunto de los números enteros (Z), el conjunto de los números reales
, el conjunto de los números naturales (N).
Representación: los conjuntos se representan por las primeras letras del abecedario expresadas en mayúsculas(A, B, C, D,…) y los elementos del conjunto por letras minúsculas Ejemplo: 
Hay 2 maneras de representar los elementos de un conjunto:
1. Por extensión: cuando se indican cada uno de los elementos del conjunto
2. Por comprensión: cuando se indica la ley de formación del conjunto
Ejemplo:
Ejemplo: Determinar por extensión y dar como respuesta la suma de los elementos de P
CLASIFICACIÓN.
2. Finitos: aquel que esta formado por un numero determinado de elementos
3. Infinitos: aquel que esta formado por un numero indeterminado de elementos
4. Unitario: aquel que esta formado por un solo elemento
5. Nulo o vació: aquel que carece de elementos. El conjunto vació esta incluido en todo conjunto
Representación: 
6. Universal: Es el que contiene a todos los elementos que están siendo considerados en el estudio, se representa por la letra U
7. Iguales: aquellos conjuntos que tienen idénticos elementos sin importar el orden
8. Disjuntos: cuando por lo menos un elemento no esta contenido en el otro conjunto
9. Subconjunto: se dice que A es un subconjunto de B si todo elemento de A es también elemento de B,
Representación:
9.
Potencia: es el conjunto formado por todos los subconjuntos que se pueden hallar a partir de un conjunto dado.
Representación: 2
n representa el numero de elementos del conjunto Ejemplo:
OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS
1. UNION
Tomando como referencia los conjuntos:
2. INTERSECCIÓN
3. DIFERENCIA
4. DIFERENCIA SIMÉTRICA
5. COMPLEMENTO
6. PRODUCTO CARTESIANO
Ejemplo.
Dados los siguientes conjuntos:
Ejercicio 15.
1. Hallar el conjunto potencia de
e indicar cada uno de los subconjuntos
2. Si los conjuntos
son unitarios, demostrar que
también es unitario
3. Si :
Cual es la suma de los elementos de 
4. Si:
Cuantos subconjuntos tiene F? si
5. Sea :
y los subconjuntos:
6. Sean los conjuntos:
Entonces es cierto que:
7. Si A tiene 16 subconjuntos, B tiene 8 subconjuntos y
tiene 32 subconjuntos, ¿ cuántos subconjuntos tiene
8. Si el número de elementos del conjunto potencia A es 128, el número de elementos del conjunto potencia B es 32 y el número de elementos del conjunto potencia
es 8, ¿ cuál es el número de elementos del conjunto potencia
9. .
10 
11. 
FIGUEROA GARCÍA, Ricardo (1998): Vectores y Matrices, Lima-Perú W. H. Editores.
FIGUEROA GARCÍA, Ricardo (1998): Matemática básica, Lima-Perú W. H. Editores.
FIGUEROA GARCÍA, Ricardo (1998): Vectores y Matrices, Lima-Perú W. H. Editores.
FIGUEROA GARCÍA, Ricardo (1991): Geometría Analítica, Lima-Perú W. H. Editores.
ESPINOZA RAMOS, Eduardo (1993): Análisis Matemático II (solucionarlo de DEMIDOVICH)
MATEMÁTICA APLICADA I
Enviado por: Ing.+Lic. Yunior Andrés Castillo S.
"NO A LA CULTURA DEL SECRETO, SI A LA LIBERTAD DE INFORMACION"®
www.monografias.com/usuario/perfiles/ing_lic_yunior_andra_s_castillo_s/monografias
Santiago de los Caballeros, República Dominicana, 2015.
"DIOS, JUAN PABLO DUARTE Y JUAN BOSCH – POR SIEMPRE"®
Autor:
Ing.+Lic. Yunior Andrés Castillo S.
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