[1] Las Actas fueron publicadas en tres volúmenes temáticos en 1949 bajo el título Nature des problèmes en philosophie, Hermann, Paris [N. del T.].
[2] En adelante utilizaremos la referencia estándar para cada obra, adaptada a los requerimientos del modo de cita de Fermentario. Así, en el caso de Proclo, además del año, se usa el modo establecido por Friedlein (página, línea) ; de Platón, el determinado por Stephanus (página, letra del párrafo) ; y en el de Aristóteles, el de Bekker (libro dentro de la obra, capítulo, página, columna, renglón) [N. del T.].
[3] Método de división armónica del segmento de una recta capaz de determinar la denominada razón áurea [N. del T.].
[4] Aquí Bréhier suprime, sin indicación, otro ejemplo proporcionado por Aristóteles en este pasaje : “¿Acaso ‘animal’ es el género del hombre?” (1831 : I, 4, 101b 32) [N. del T.].
[5] La traducción de Bréhier se asemeja, aunque no es idéntica, a la de Jules Tricot (1936, Vrin, Paris), una de las más conocidas en lengua francesa. Para guardar la peculiaridad de esta traducción evitamos utilizar alguna de las traducciones al español [N. del T.].
[6] De una manera bastante artificial, Proclo parece hacer ingresar este carácter en la definición del problema matemático cuando dice : “Inscribir un ángulo recto en un semicírculo no crea un problema, pues el ángulo inscrito allí es siempre recto. Dividir una recta en partes iguales crea un problema porque siempre se puede dividirla en partes desiguales”. El caso es muy diferente, pues se trata de dos problemas distintos y no de una alternativa cuyos términos se excluyen recíprocamente.
[7] En la Ética de Spinoza, que sigue sin embargo el método euclidiano, no hay trazo de este problema.
[8] Ver sobre este punto las excelentes observaciones de Heinrich Barth (1927 : p. 84, 19).
[9] Procedimiento dialéctico que consiste en que un cambio conduce a algo hasta su género opuesto. La frase se encuentra en Aristóteles en Analitica posteriora, 7, 75a 38 [N. del T.]
[10] O que se cree ver, si se sigue la perspectiva de M. Gonseth y otros matemáticos que piensan que las matemáticas están obligadas a volver sobre sus principios ; ello en razón del mismo progreso que ellas producen.
[11] El original en francés no incluye la sección Bibliografía. La introducimos no sólo en vistas a cumplir con las normas de Fermentario, sino también para facilitar la identificación de referencias que Bréhier cita en ocasiones de modo vago. En lo que sigue, la referencia bibliográfica de Platón y Aristóteles es sólo presunta ya que Bréhier no cita la fuente exacta. Suponemos que utilizó para este artículo las mismas referencias en griego que recomienda en su conocida Historia de la filosofía de 1928 (Félix Alcan, París) [N. del T.].
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