Los bonos y sus generalidades

El siguiente trabajo tendrá la finalidad dejar claro que son los bonos y su importancia basándonos en los términos de la ingeniería económica. Un bono es una obligación financiera contraída por el inversionista, también se define como un certificado de deuda o sea una promesa de pago futura documentada en un papel y que determina el monto, plazo, moneda y secuencia de pagos.Cuando un inversionista compra un bono, le esta prestando su dinero ya sea a un gobierno, a un ente territorial, a una agencia del estado, a una corporación o compañía, o simplemente al prestamista.

Es importante hacernos la pregunta, ¿Por que invertir en bonos?Muchos de los asesores financieros recomiendan a los inversionistas tener un portafolio diversificado constituido en bonos, acciones y fondos entre otros. Debido a que los bonos tienen un flujo predecible de dinero y se conoce el valor de este al final( lo que le van a entregar al inversionista al final de la inversión), mucha gente invierte en ellos para preservar el capital e incrementarlo o recibir ingresos por intereses, además las personas que buscan ahorrar para el futuro de sus hijos, su educación , para estrenar casa, para incrementar el valor de su pensión u otra cantidad de razones que tengan un objetivo financiero, invertir en bonos puede ayudarlo a conseguir sus objetivos, de aquí se deriva su importancia.

Siempre que se deba considerar una cantidad diversa a través del tiempo, es vital que se consideren los efectos de la inflación, puesto que es una realidad con la cual todos los individuos se enfrentan casi de manera cotidiana en la vida tanto profesional como personal. La tasa de inflación anual se observa de cerca y se analiza históricamente a través de unidades gubernamentales, negocios y corporaciones industriales. Cabe destacar que la inflación es sensible a los factores reales, y percibidos, de la economía, de allí, que sea vital que los efectos de inflación se integren en un análisis económico. A continuación se presentarán los bonos y la forma de considerar la inflación en los cálculos de valor de dinero en el tiempo.

Bonos

Bono:

Es un documento a largo plazo emitido por una corporación o entidad gubernamental con el fin de financiar proyectos importantes. En esencia el prestatario recibe dinero ahora a cambio de una promesa de pagar después, con interés pagado entre el momento en que el dinero se presto hasta que es reembolsado. La tasa de interés de los bonos con frecuencia es llamada cupón.

Los bonos se clasifican en :

Títulos –Valores del tesoro:

Estos son emitidos y respaldados por el gobierno de E.E.U.U, por lo común su interés esta exento de impuestos sobre la renta estatales y locales.

Dentro de este se encuentran:

• Los Certificados se emiten con vencimiento de 3 meses, 6 meses, 1 año, con interés por pagar al vencimiento.

• Los pagares del tesoro tienen vencimiento entre 2 y 10 años.

• Los bonos del tesoro vencen en un periodo de 10 y 30 años.

Los pagares y bonos del tesoro pagan intereses semestralmente.

Bonos Hipotecarios

Es aquel respaldado por una hipoteca sobre activos determinados de la compañía que emite los bonos.

• Los de primera hipoteca tienen prioridad durante la liquidación, por consiguiente ofrece una tasa de retorno mas baja.

• En cuanto a los bonos de segunda hipoteca si estos están respaldados por una garantía colateral de una corporación subsidiaria, se hace referencia a ellos como bonos colateral.

• Los bonos de fideicomiso es aquel en el cual el equipo comprado a través del bono sirve como garantía colateral.

Bonos Amortizables:

No están respaldados por ninguna forma de garantía colateral, en general ofrecen la tasa más alta de interés debido al mayor riesgo asociado con ellos.

• Los bonos amortizables son convertibles con frecuencia a acciones comunes a una tasa fija siempre que los bonos estén en circulación.

• Los bonos amortizables subordinados representan deuda que se ubica detrás de otra deuda en la eventualidad de liquidación o de reorganización de la compañía.

Bonos Municipales:

En general están libres de impuestos sobre la renta

• Los bonos de obligación general se emiten contra los impuestos recibidos por la entidad gubernamental que emitió los bonos y están respaldados por todo el poder impositivo del emisor

• Los bonos de ingresos se emiten contra el ingreso generado por el proyecto financiado.

TERMINOLOGIA DE BONOS E INTERESES

Valor Nominal:

Es la suma global que será pagada al tenedor del bono a la fecha de su vencimiento..

Interés Pagado:

COMPRENSIÓN DEL IMPACTO DE LA INFLACIÓN

La inflación es un incremento en la cantidad de dinero necesaria para obtener la misma cantidad de producto o servicio antes del precio inflado.

La inflación ocurre porque el valor de la moneda ha cambiado: se ha reducido. El valor del dinero ha disminuido y, como resultado se necesitan más dólares para menos bienes.

La deflación es el opuesto de la inflación. Los cálculos para la inflación son igualmente aplicables a una economía deflacionaria.

El dinero en un período de tiempo t1 puede llevarse al mismo valor que el dinero en un período de tiempo t2 usando la ecuación:

Los $ en el período de tiempo t1 se denominan $ de valor constante o $ de hoy

Los $ en el período de tiempo t2 se denominan $ futuros o $ corrientes de entonces

Si f representa la tasa de inflación por períodon es el número de períodos de tiempo entre t1 y t2, entonces:

Existen tres diferentes tasas que son importantes:

Tasa de interés real o de libre inflación ( i ):

A esta tasa se genera el interés cuando se ha retirado el efecto de los cambios (inflación) en el valor de la moneda. Por lo tanto, la tasa de interés real presenta una ganancia real en el poder de la compra.

Tasa de interés ajustada a la inflación ( if ):

Como su nombre lo indica se trata de la tasa de interés que se ha ajustado para tomar en cuenta la inflación. La tasa de interés de mercado que es de la que escuchamos hablar todos los días, es una tasa ajustada a la inflación.

Tasa de inflación ( f ):

Es una medida de la tasa de cambio en el valor de la moneda.

CÁLCULOS DE VALOR PRESENTE AJUSTADO POR INFLACIÓN

Cuando las cantidades de dólares en períodos diferentes están expresadas como dólares de valor constante, las cantidades equivalentes presentes y futuras se determinan utilizando la tasa de interés real i. los cálculos implicados en dicho procedimiento se ilustran a continuación:

La tasa de inflación es de 4% anual. La columna 2 índica el incremento provocado por la inflación durante cada uno de los próximos 4 años, en el costo de un artículo que hoy vale $5000. la columna 3 muestra el costo en dólares futuros, y la columna 4 presenta el costo en $ de valor constante. Cuando los dólares futuros de la columna 3 se convierten en dólares de valor constante (columna 4), el costo es siempre de $5000, lo mismo que el costo al principio. el costo real del artículo ( ajustado a la inflación) dentro de 4 años será de $5849; sin embargo, en dólares de valor constante el costo dentro de 4 años aún ascenderá a $5000. La columna 5 muestra el valor presente de los $5000 futuros a la tasa de interés real i =10% anual.

En este caso se llega a dos conclusiones: Para una tasa de inflación cualquiera dentro de un periodo determinado, los dólares de hoy se incrementarán, mientras que en un futuro una cantidad determinada de dólares a valor presente vienen a representar un monto menor, siempre y cuando este sometido también a una tasa de inflación.

El valor presente de cualquier flujo de efectivo, igual, gradiente geométrico y gradiente aritmético, puede encontrarse de forma fácil introduciendo en los factores P/A, P/G o Pg, una tasa de interés ajustada a la inflación, la cual se define de la siguiente forma:

If = i + f+ i*f

Donde i = tasa de interés real

F = tasa de inflación

Por ejemplo:

Para una tasa de interés real de 10% anual y una tasa de inflación de 4% anual, la ecuación anterior produce una tasa de interés inflada de 14.4%.

If = 0.10 + 0.04 + 0.10*(0.04) = 0.144

Si la serie está expresada en dólares de hoy, entonces su VP es solo el valor descontado utilizando la tasa de interés real i. Si el flujo de efectivo está expresado en dólares futuros, el VP se obtiene utilizando if. Por otro lado, todos los dólares futuros de pueden convertir primero a dólares actuales y Lugo encontrando el VP a la i. Si el flujo de efectivo está expresado en dólares futuros se pueden convertir primero.

Ejemplo del cálculo de valor presente ajustado a la inflación

Un ex alumno de un departamento de ingeniería desea efectuar una donación al fondo de becas de su alma mater. Hay disponibles tres opciones:

• a) Plan A: $60000 ahora

• b) Plan B: $15000 anuales durante 8 años empezando dentro de un año.

• c) Plan C: $50000 dentro de 3 años y otros $80000 dentro de 5 años.

Desde la perspectiva de la universidad, esta desea elegir un plan que maximiza el poder de compra de los dólares recibidos. El director del departamento ha pedido al profesor de ingeniería económica que evalúe los planes y que considere la inflación en los cálculos. Si la donación gana 10% anual real y se espera que la tasa de inflación promedie 3% anual, ¿Cuál plan debe aceptarse?

Solución:

El método de evaluación más rápido consiste en estimar el valor presente de cada plan en dólares de hoy. Para los planes B y C, la forma más fácil de obtener el valor presente es usando la tasa de interés inflada.

If = 0.10 + 0.03 + 0.10*(0.03) = 0.133

VPA = $60000

VPB = $15000(P/A, 13.3%, 8) = $15000(4.7508)

= $71262

VPC = $50000(P/F, 13.3%, 3) + 80000(P/F, 13.3%, 5)

= $50000(0.68756) + 80000(0.5361)

= $77227

VALOR FUTURO AJUSTADO POR LA INFLACIÓN

Se presentan las siguientes cuatro interpretaciones:

Caso I: Cantidad real acumulada

Debe tenerse claro que F, la cantidad real de dinero acumulado, se obtiene utilizando una tasa de interés ajustada (de mercado) a la inflación.

Por ejemplo:

Cuando se menciona una tasa de mercado de 10%, se incluye la tasa de inflación. Durante un periodo de 7 años, $1000 se acumularán a:

F = 1000(F/P, 10%, 7) = $1948

Caso II: valor constante con poder de compra

El poder de compra de dólares futuros se obtiene utilizando primero una tasa de mercado if para calcular F y luego dividiendo entre (1+f)n para deflacionar los dólares futuros. Se realiza a través de:

Este procedimiento reconoce que los precios aumentan por inflación, de manera que $1 en el futuro comprará menos que $1 ahora.

Por ejemplo:

$1000 ahora, a una tasa del mercado de 10% anual y una tasa de inflación de 4% anual. En 7 años, el poder de compra se ha incrementado, pero solo hasta $1481.

Esto es $467 (o 24%) menos que los $1948 anteriores calculados a una tasa de mercado de 10%. Por esto concluimos que 4% de inflación durante 7 años reduce el poder de compra del dinero en 24%.

Caso III: Cantidad futura requerida sin interés

En este caso se presencia que los precios aumentan durante periodos inflacionarios, es decir los dólares futuros valen menos, por lo que se requieren más. No se considera ninguna tasa de interés.

Por ejemplo:

Reconsiderando los $1000 usados anteriormente. Si estos se someten a una tasa de inflación de 4% anual, el costo dentro de 7 años será:

F = 1000(F/P, 4%, 7) = $1316

Caso IV: Inflación e interés real

Este caso se aplica cuando se quiere establecer un TMAR. Mantener el poder de compra y ganar intereses relaciona tanto los precios crecientes como el valor del dinero en el tiempo. Si se debe mantener crecimiento real de capital, los fondos deben crecer a una tasa igual o mayor que la de interés real i más una tasa igual a la tasa de inflación f.

Por ejemplo:

Si se quiere obtener una tasa de rendimiento real de 5.77%, cuando la tasa de inflación es de 4%, if es la tasa de mercado (ajustada a la inflación) que debe utilizarse. Utilizando los mismos $1000 se tiene:

If = 0.0577 + 0.04 + 0.0577 (0.04) = 0.10

F = 1000(F/P, 10%, 7) = $1948

Esto demuestra que esta cantidad de dólares dentro de 7 años será equivalente a $1000 ahora con un rendimiento real de i = 5.77% anual e inflación de f = 4% anual.

CÁLCULOS DE RECUPERACIÓN DEL CAPITAL AJUSTADOS POR INFLACIÓN:

En los cálculos de recuperación del capital usados para los análisis de VA, es particularmente importante que éstos incluyan la inflación, debido a que los dólares de capital actual deben recuperarse en dólares futuros inflados. Como los dólares futuros tienen menos poder de compra que los dólares actuales, es obvio que se requerirán más dólares para recuperar la inversión presente. Lo anterior sugiere el uso de la tasa de interés inflada en la fórmula A/P.

Por otra parte, el valor reducido de los dólares a través del tiempo significa que los inversionistas pueden gastar menos dólares presentes para acumular la cantidad determinada de dólares futuros. Así se sugiere el uso de una mayor tasa de interés, es decir, la tasa if para producir un valor A menor en la fórmula A/F.

Ejercicios resueltos en EXCEL

1. Se estima una serie uniforme de ingresos de $1000 por año durante 5 años. Se espera que la tasa de inflación sea de 4,5% anual para este periodo de tiempo. Determinar la predicción de los $1000 para cada año ajustado a la inflación, y el valor presente de los $1000 para cada periodo de año.

2. Ford Motor Company anunció que el precio de sus camionetas pickup F-150 aumentará solo el equivalente a la tasa de inflación los próximos 3 años. Si el precio actual de una camioneta es $20000 y la tasa de inflación ha promediado 2,9% anual, ¿Cuál es el precio esperado de una camioneta, equipada similarmente, el próximo año? ¿Y dentro de 3 años?

3. Una Empresa exportadora de alimentos, desea invertir en bonos $30000 al 5% durante 15 años, los cuales estos son pagados con intereses trimestral, esta empresa desea obtener un 15% anual nominal compuesto trimestral sobre una inversión en bonos.

4. La empresa Ck desea obtener un 10% anual nominal compuesto semestralmente sobre una inversión en bonos. ¿Cuánto debe la empresa estar dispuesta a pagar ahora por un bono de $20000 al 8% que vencerá dentro de 10 años y paga interés semestral.

5. Distribuidora de licores Guayana, pone a la venta un bono de Bs.175000 a 12 años que tiene una tasa de dividendo de 6% anual, la cual es pagada semestralmente. La tasa de rendimiento esperada por el comprador de dicho bono es de 4% anual, compuesto semestralmente, y la tasa de inflación esperada es de 1.5% cada uno de los períodos de 6 meses. la tasa inflada es de 8% y la tasa nominal es de 6%. hallar el VP con y sin inflación.

6. Una compañía de electrodomésticos quiere pagar sus deudas a sus empleados, para lo cual esta sometida a la venta de un bono de Bs.700000 a 3 años que tiene una tasa de dividendo de 12% anual, la cual es pagada semestralmente. La tasa de rendimiento esperada por el comprador de dicho bono es de 7% anual, compuesto semestralmente, y la tasa de inflación esperada es de 4% cada uno de los períodos de 6 meses. la tasa inflada es de 2% y la tasa nominal es de 5%. hallar el VP con y sin inflación.

Conclusiones

Una vez finalizado el contenido del trabajo, se evidencia la importancia que tiene el conocer toda la documentación relacionada en cuanto a Bonos e Inflación de una inversión económica del proyecto.

En cuanto los bonos se concluye que son documentos a largo plazo emitidos por una corporación, con el fin de financiar proyectos importante, existen diversidad de tipos de bonos en cuanto a los mas importantes, se destacan los de títulos valores los bonos hipotecarios, los bonos amortizables, los bonos municipales, cada uno de ellos se caracteriza por una cualidad en especifica, ya sea que estén exentos o no de impuestos sobre la renta, entre los cálculos mas comunes asociados con transacciones de bonos, se encuentran el valor presente de un bono para producir una tasa de retorno determinada, y la tasa de retorno.

De igual forma se conoció ampliamente sobre la inflación, que para efectos de la ingeniería económica existen una gran diversidad de formas de interpretarla. En el tema de inflación existe una diversidad de términos de tasa de interés, ya sea la de interés real, de mercado o la tasa de inflación, que es aquella relacionada directamente con la inflación, que es un medida de la tasa de cambio en el valor de la moneda; en este tema también se encuentran cálculos asociados de valor presente y futuro considerando la inflación.

Autor:

Maria C. Montenegro

Yudith Ortega

Nathaly Malavé

Enviado por:

Iván José Turmero Astros

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

"ANTONIO JOSÉ DE SUCRE"

VICE -RECTORADO PUERTO ORDAZ

DEPARTAMENTO DE INGENIERÌA INDUSTRIAL

CÀTEDRA: INGENIERÌA ECONÒMICA

Profesor: Ing. Andrés Blanco

CIUDAD GUAYANA, JULIO de 2005