Redefiniendo o redescubriendo a la Relación de energía-momento

? ? ?E? ?? ? mc ? ? ? 1?v ? ? ? ? c ? ??mc? ? ? ? mv ? ?c 1?v ? ? ? ? ??mc? ? ? ? ?GMm? ?1? kq q ? ? ? ? GMm ? ? ? ? ? ? v rc 1? ? ? ? ? c ?mc? ?pc? ?mc? ? ? ? hc? Heber Gabriel Pico Jiménez MD. Redefiniendo o redescubriendo a la Relación de energía-momento Redefining or rediscovering the energy-momentum relation Heber Gabriel Pico Jiménez MD1

Resumen La relación de energía momento de la relatividad especial ha sido lastimosamente desaprovechada debido a que el módulo de los vectores del espacio-tiempo de Einstein, no le permiten en relatividad general ni especial, definir la energía cinética exacta que genera el movimiento relativo de cualquier masa en reposo, impidiendo hallar la cantidad de movimiento efectiva de esa misma partícula que es fundamental para poder relacionar el módulo del vector de energía-momento con la respectiva masa en reposo. El módulo de los vectores del espacio-tiempo de Albert Einstein, a pesar de que a bajas velocidades dejan ver fácilmente la masa en reposo, ocultan la energía cinética correcta pero resulta que a grandes velocidades como el de las ondas electromagnéticas, el módulo de los vectores aunque dejan ver fácilmente a la energía cinética, ocultan tanto a la masa en reposo que incluso el mismo Einstein llegó a clasificarlas como partículas que carecían de masa en reposo. ? ? ? ? ? 2 ?? ? ? ? a ? 2 2 2 2 2 4 r 4 1 2 2

? c? 2 2 4 r 4 2 r

c 2 ? ? c? ? ? 2 2 4 r 4 2 2 2 Donde Ees la energía total de la partícula observada en movimiento, m es la masa en reposo de la partícula observada, vres la velocidad resultante de la partícula observada, G es la constante gravitacional, M es la masa en reposo del observador, k es la constante de Coulomb, q1 es la carga eléctrica de la partícula observada, q2 es la carga eléctrica del observador, r es el radio o distancia entre el observador y la partícula observada, p es la cantidad de movimiento de la partícula observada, h es la constante Planck, ?aes la longitud de onda asociada a la cantidad de movimiento de la partícula observada y c es la velocidad de la luz en el vacío.

Palabras claves: Gravedad Cuántica, Relación de energía-momento.

Abstract The relationship of energy special relativity time has unfortunately been missed since the module of the vectors of space- time of Einstein, not allow you to in general or special relativity define exact kinetic energy generated by the relative motion of any mass at rest, preventing find the effective amount of movement of the same particle that is essential to be able to relate the energy-momentum vector module with the respective rest mass. The module of the vectors of space-time of Albert Einstein, while at low speeds they leave to easily see the rest mass, hide the correct kinetic energy but it turns out that at high speeds as the electromagnetic waves, the vector module although they reveal easily to the kinetic energy, hide both the rest mass that even the same Einstein came to classify them as particles that did not have rest mass.

Keywords: Quantum gravity, The energy-momentum relation.

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1. Introducción

1

? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?1? dy dx dz dt dc dt ?dx ? ? ? dt ? ? ? ?dy ? dt ? ? ? ?dz ? ? dt ? ? ? ?dt ? ? ? ? ?dc??2? ?dv? ??dv? ??dv? ?? ? ?dt ?dt ? ? ? ?dc??3? ?dv? ??dv? ??dv? ??dv??4? ?dt ? ?dv? ? ?dc? ?5? ? ? ?? ? ?dt ? 2 Redefiniendo o redescubriendo a la Relación de energía-momento. Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Redefiniendo o redescubriendo a la relación de energía-momento. 2 Este artículo se basa sobre todo en las últimas publicaciones denominadas Energía del Vacío, la Energía Cinética, el Agujero Negro de Kerr-Newman-Pico. También introduce a este trabajo la “configuración electrónica de la gravedad cuántica”. Sirve como introducción el trabajo del Radio del protón es el radio de un Leptón. También hace parte de la introducción de este trabajo el anterior artículo de los Números cuánticos en la gravedad cuántica. También hace

Todos estos trabajos son en base al trabajo aceleración de la gravedad cuántica.

También hace parte de introducción el trabajo del espacio tiempo se curva entorno al observador.

Referimos enesta introducciónal trabajo de cuadrivelocidad, cuadriaceleración y cuadrimomento en la relatividad general. 2. Desarrollo del Tema. Podemos decir que la masa en reposo unifica a la relatividad general con la relatividad especial. Podemos decir que cambiándoles el módulo a los cuatro vectores, de las cuatro dimensiones de Einstein, unificamos a la relatividad general con la relatividad especial y de paso podemos decir con la mecánica cuántica.

La física moderna se ha hecho la de la vista gorda sinclaridad en este detalle de la cantidad de la movimiento y la energía cinética, cuando se presenta la ocasión y el tema se limitan a decir descaradamente que a bajas velocidades se debe aplicar Newton, a grandes velocidades se debe aplicar a Einstein y en las partículas subatómicas se debe aplicar a la mecánica cuántica, esos conceptos se están moviendo en los terrenos de la incertidumbre.

Empezamos describiendo vectorialmente al espacio-tiempo curvo y para que quede el observador en total reposo, el movimiento de la partícula observada debe también describir relativamente a la rotación de la partícula observadora y además, el módulo plano de los vectores debe ser elevado al cuadrado con el fin de que el espacio tiempo que se describa, sea totalmente curvo entorno a la masa de la partícula que observa a otra cualquiera donde el eje de las x es un eje que une al origen del sistema de la partícula observada, con el origen del sistema de referencia observador: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Donde dx es el diferencial espacial de una de las tres coordenadas cartesianas, dy y dz son los otros dos diferenciales espaciales restantes de las otras dos coordenadas cartesianas espaciales quienes limitan el marco de referencia espacial, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la velocidad de la luz en el vacío.

Pero ese espacio tiempo relativamente curvo que se describe entorno a la masa de una partícula observadora, anotado anteriormente, para poder describirlo es necesario relacionar tanto la masa y la carga eléctrica de la partícula observadora, la masa y carga eléctrica del observador y el componente rotacional del observador en ese momento, el espacio-tiempo de acuerdo a la gravedad rotacional de la partícula observadora, el espacio tiempo lo observará relativamente curvado entorno a su masa. 2 2 2

2 2

2 2

2 2

2 ? 2

? ?? ?dt 2

? ?? 2 ? ? ?? 2

? Donde dx es el diferencial espacial de una de las tres coordenadas cartesianas, dy y dz son los otros dos diferenciales espaciales restantes de las otras dos coordenadas cartesianas espaciales quienes limitan el marco de referencia espacial, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la velocidad de la luz en el vacío. 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 x y z ? 2

? Donde dvxes la diferencial de la velocidad en el eje de las x, dvx y dvx son los otros dos diferenciales de las velocidades restantes de las otras dos coordenadas cartesianas espaciales quienes limitan el marco de referencia espacial, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 2 2 2 2 2 2 x y z r Donde dvxes la diferencial de la velocidad en el eje de las x, dvx y dvx son los otros dos diferenciales de las velocidades restantes de las otras dos coordenadas cartesianas espaciales quienes limitan el marco de referencia espacial y dvr es el diferencial de la velocidad resultante.

Reemplazamos 4 en 3 y nos queda la siguiente relación:

2 2 2 2 2 2 r

Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la velocidad de la luz en el vacío.

? dt ? ?dc? ?dv? ? ? ?6? ? ? ? dt ? 2 ? ? ?c 1?v ? c ? ? ? ? ?c? ?v? ?12? ? ? ? ? ? ? ??dc? ?1? 2? ?dv? ? ? ??7? ?dc? ? ? ? ? ?8? dt 1? dv ?dc ?dc ? r 2 dt ? ? v ? ?c 1? ? ? v ? ? c ? ??c? ? ? ? 1? ? ? ? ?13? v ? ? c ? ? ? 1 dv ? ? ? ? ?dv? ??dc ? ? 2 2 dc ?9? ? 2 2 ?dc ? ? ? r ? 2 ? ? ?c 1?v ? c ? ? ? ? ?c? ?v ? ? c ? ? ?14? ?? ? ? ? ? ? ?10? ??dc ? ? ? ? ? dv dc 2 ? ? ? ? 2 ? ? ?dv ? ? ? ? ? ? ? ? ? dvr 1? 1? ?dc ? ?dc ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?15? ? ?c? ?? ? ? c v v v y x z ?c 1?v ? ?c 1?v ? ?c 1?v ? ? 1?v ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c ? ? c ? ? c ? ? ? c ? ? ? ? ? ?11? ??c? ? ? ? ? v c ? ? ? ? 2 ? 1?v ? ? 1?v ? ? ? ? ? ? ? ? ? c c ? ? 2 ?v ? 2 2 ??c? ?? ?v ? ?v ? ?c 1?v ? ? ? ? c ? ? ? c ? ? ?16? ?? ?? y r x z c ? ? ? ? ? ? c ? ? ? ? Redefiniendo o redescubriendo a la Relación de energía-momento. Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Redefiniendo o redescubriendo a la relación de energía-momento. 3 2 2 2 2 2 2 r

Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la velocidad de la luz en el vacío. 2 2

2 2

2 ?

? ? 2

? ? dt ? dt 2 r 2 Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 2 2 2 2

Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la velocidad de la luz en el vacío. Reemplazamos 8 en 5 y nos queda lo siguiente: 2 2 2 2 r 2

Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 ? ? ? ? 2 2 r 2 2 2 2 r 2 2 2 2 Donde dvr es el diferencial de la velocidad resultante de la partícula observada, dt es la diferencial del tiempo y dc es el diferencial de la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 ? ? ? ? 2 2 2 r 4 4 r r 4 4

Donde vr es la velocidad resultante y c es la velocidad de la luz en el vacío. 2 2 2 2 2 r 4 2 r 4 ? Donde vr es la velocidad resultante y c es la velocidad de la luz en el vacío.

CUADRIVELOCIDAD EN RELATIVIDAD ESPECIAL

Partimos de la magnitud que dependen de la velocidad como vectores, cuando la partícula observada se acerca y se aleja del observador. 2 2 ?

4 ? 2 ? ? 4 ? ?

? ? ? c ? ? r 4 r 4 2 r Donde vr es la velocidad resultante y c es la velocidad de la luz en el vacío. 2 2 2 ? 2 r ? ? 4 r 4 Donde vr es la velocidad resultante y c es la velocidad de la luz en el vacío.

Las dos ecuaciones de cuadrivelocidades cuando la partícula observada se acerca y se aleja del observador.

2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 ? 4 ? ? 4 ? ? 4 4 ? r r r r 4 4 4 4

Donde vr es la velocidad resultante y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 4 2 2 2 2 4

Donde vr es la velocidad resultante y c es la velocidad de la luz en el vacío.

CUADRIACELERACIÓN EN LA RELATIVIDAD ESPECIAL

? ? ? ? ? ??c? ?? ? ?17? ? c v ? ?? t ?? ? ? ? ?ct 1?v ? ?t 1?v ? ? ? ? ? ? c ? ? c ? ? ? 2 ?mc? ?? ?mv ? ? ?22? ? ? ?mc 1?v ? ? r r c ? ? ? c ? ? ? ?c v ? ? ??c? ?? ?v ? ? ?18? 2 ? ? ?? t ?? ? ?ct ? ? 1? ? t ? c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? mc ? ?23? ? ?mc? ?? ? mv ? ?? mv ? ?? mv ? ? y x z ?c 1?v ? ?c 1?v ? ?c 1?v ? ? 1?v ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c ? c c c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ??c? ?? ? ?19? ? c v v v ? ?? t ?? ? ? ? ? ? ? ? ?ct 1?v ? ?ct 1?v ? ?ct 1?v ? ?t 1?v ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c ? ? c ? ? c ? ? c ? ? ? 2 ? ?mv ? ?mv 2 2 ?mc 1?v ? ??mc? ?? ?mv ? ? ?? ? ?? ? ?24? y r x z ? c c ? ? ? ? ? c ? ? c ? ? ? ?c v ? ? ??c? ?? ?v ? ? ?? ?v ? ? ?? ?v ? ? ?20? 2 2 2 ? ? ? ? ? 1? ? ? c ? ? ?t ? ?ct? ? ?ct? ? ?ct? ?t ? ?25? GMm kq1q2 ? ? ? mv ? ? ? ? c 1? v ? ? ? ? c ? ??mc? ? ? ? ? ?21? ? 1?v ? ? ? ? c ? GMm? kq q ? ma ? 1? ?26? ? GMm ? r ? Redefiniendo o redescubriendo a la Relación de energía-momento. Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Redefiniendo o redescubriendo a la relación de energía-momento. 4 Partimos de la magnitud que dependen de la velocidad como vectores, cuando la partícula observada se acerca y se aleja del observador.

2 2 ? ? ? ? 2 2 r 4 4 r r 4 4

Donde vr es la velocidad resultante, t es el tiempo y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 4 2 r r 4

Donde vr es la velocidad resultante, t es el tiempo y c es la velocidad de la luz en el vacío.

Las dos ecuaciones de cuadriaceleraciones cuando la partícula observada se acerca y se aleja del observador.

2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 x y z 4 4 4 4 r r r r 4 4 4 4 Donde vr es la velocidad resultante, t es el tiempo y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 4 2 2 2 r x y z 4

Donde vr es la velocidad resultante, t es el tiempo y c es la velocidad de la luz en el vacío.

CUADRIMOMENTO EN LA RELATIVIDAD ESPECIAL

Partimos de la magnitud que dependen de la velocidad como vectores, cuando la partícula observada se acerca y se aleja 2 2 2 ? ? ? mc ? 4 ? r 4 del observador.

? ? 2 r 4 r 4 Donde vr es la velocidad resultante, m es la masa del cuerpo observado y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 4 2 2

4

Donde vr es la velocidad resultante, m es la masa del cuerpo observado y c es la velocidad de la luz en el vacío.

Las dos ecuaciones de cuadrimomentos cuando la partícula observada se acerca y se aleja del observador.

2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 ? 4 ? ? 4 ? ? 4 4 ? r r r r 4 4 4 4

Donde vr es la velocidad resultante, m es la masa del cuerpo observado y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 4 2 2 2 2 4

Donde vr es la velocidad resultante, m es la masa del cuerpo observado y c es la velocidad de la luz en el vacío.

CUADRIVELOCIDAD EN RELATIVIDAD GENERAL

Partimos de las relaciones clásicas unificadas de Newton y Coulomb:

f ? 2 ? 2 r r Donde f es la fuerza, G es la constante de gravitacional, M es la masa del observador, m es la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1 es la carga eléctrica de la masa observada, q2 es la carga eléctrica del observador y r es la distancia del observador al cuerpo observado. 1 2 2 ? Donde m es la masa del cuerpo observado, a es la aceleración, G es la constante de gravitacional, M es la masa del observador, k es la constante de Coulomb, q1 es la carga eléctrica de la masa observada, q2 es la carga eléctrica del observador y r es la distancia del observador al cuerpo observado.

GM ? kq q ? a ? 1? ?27? 2 ? GMm ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? xGM ? ? kqq ?? ? yGM ? kqq ?? ? zGM ? kqq ?? v ?? ?32? ?? ?? ?? ?? ?1? ?1? ?1? ? ? ? ?c 1?v ? ?rc 1?v ? ? ?rc 1?v ? ? ?rc 1?v ? GMm? GMm? GMm? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c ? ? ? ? ? ? ? c c c vr ? r ?1? GMm2 ??28? ? ? ? ? ??c? ? ?1? ? ??33? GMm?? ? ? ? ? ? 1?v ? ?rc 1?v ? ? ? ? ? ? ? ? ? c c ?1? kq1q2??29? ? ? v ? c 1?v rc 1?v ? ? c c ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?c? ?? ?1? ?1? ?1? ?? ?34? ?? ?? ?? ?? ? ? ?rc 1?v ? ? ?rc 1?v ? ? ?rc 1?v ? GMm? GMm? GMm? ? 1?v ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c ? ? ? ? ? ? ? c c c ? ? ? ? ? ? ? GM ? kq q ?? v ? ?1? ? ?30? ? ? ? GMm?? ? rc 1?v ? ?c 1?v ? ? ? ? ? ? ? c ? ? ? c ? ? ? ? ? ? ? ? ?1? ?1? ?1? ?1? ?? ?31? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? v ? GMm?? ?rc 1?v ? GMm?? ?rc 1?v ? GMm?? ?rc 1?v ? GMm?? ? ?rc 1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c c c c ? ? ? ? ? ??c? ?? ? ? kq q ?? ?1? ? ??35? ? ? ? ? GMm?? ? v ? ? t ? ?rct 1?v ? ?t 1? ? ? ? ? ? ? c ? ? ? c 5 ? ? Seguimos con la simplificación de Newton:

1 2 r ? ? Donde aes la aceleración, G es la constante de gravitacional, M es la masa del observador, m es la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1 es la carga eléctrica de la masa observada, q2 es la carga eléctrica del observador y r es la distancia del observador al cuerpo observado.

2 GM ? kq1q ? ? ? Donde vr es la velocidad resultante del cuerpo observado, G es la constante de gravitacional, M es la masa del observador, m es la masa del cuerpo observado k es la constante de Coulomb, q1es la carga eléctrica de la masa observada, q2 es la carga eléctrica del observador y r es la distancia del observador al cuerpo observado.

2 r GM ? GMm ? 4 4 r r

4 4

Donde vr es la velocidad resultante del cuerpo observado, G es la constante de gravitacional, M es la masa del observador, m es la masa del cuerpo observado k es la constante de Coulomb, q1es la carga eléctrica de la masa observada, q2 es la carga eléctrica del observador y r es la distancia del observador al cuerpo observado.

2 2 ? ? ? ? 2 r 1 2 4 4 r r 4 4

Donde vr es la velocidad resultante del cuerpo observado, G es la constante de gravitacional, M es la masa del observador, m es la masa del cuerpo observado k es la constante de Coulomb, q1es la carga eléctrica de la masa observada, q2 es la carga eléctrica del observador, r es la distancia del observador al cuerpo observado y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? GM ? kqq ?? ? xGM ? kqq ?? ? yGM ? kqq ?? ? zGM ? kqq ?? 1 2 1 2 1 2 1 2 4 4 4 4 r r r r 4 4 4 4 Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, r es el radio del observador, Redefiniendo o redescubriendo a la Relación de energía-momento. Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Redefiniendo o redescubriendo a la relación de energía-momento. x, y y z son números reales adimensionales y que son factores de proporcionalidad y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 r 1 2 1 2 1 2 4 4 4 4 r r r r 4 4 4 4 Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, r es el radio del observador, x, y y z son números reales adimensionales y que son factores de proporcionalidad y c es la velocidad de la luz en el vacío.

Ahora retomamos la ecuación de la cuadrivelocidad pero en la relatividad general.

2 2 ? ? ? ? ? c ? 2 ? GM ? kq q ?? 1 2 4 4 r r 4 4

Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, r es el radio del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? c 2 ? xGM ? kqq ?? ? yGM ? kqq ?? ? zGM ? kqq ?? 1 2 1 2 1 2 4 4 4 4 r r r r 4 4 4 4 Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, r es el radio del observador, x, y y z son números reales adimensionales y que son factores de proporcionalidad y c es la velocidad de la luz en el vacío.

CUADRIACELERACIÓN EN LA RELATIVIDAD GENERAL

De la anterior ecuación de la cuadrivelocidad, deducimos la cuadriaceleración en la relatividad general:

2 2 ? ? ? ? 2 c GM 1 2 4 4 r r 4 4

Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, t es el tiempo, r es el radio del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

? ? ? ? ? ? ? ? ? ??c? ?? xGM ? ? kqq ?? ? yGM ? kqq ?? ? zGM ? kqq ?? ?1? ?1? ?1? ?? ?35a? ?? ?? ?? ?? ? ?t ? ? ? ?t 1?v ? ? ? ?rct 1?v ? ? ?rct 1?v ? ? ?rct 1?v ? GMm? GMm? GMm? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c ? ? ? ? ? ? ? c c c ? ? ?mc? ??p? ?38? ? mc ? 2 2 ? ? ? 1?v ? ? ? ? ? c ? ? ? ? ??mc? ? ?1? ? ??36? GMm ?? ? ? ? v ? ? 1?v ? ? rc 1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c c ? ? ? ? ? ?? GMm ? ? mv kq q ?? ?1? ? ?39? ? ? ? GMm?? ?c 1?v ? ?rc 1?v ? ? ? ? ? ? ? c ? ? ? c ? ? ? ? ? ? ? ? ? mc ? ? ? ?mc? ? ?1? ?1? ?1? ?? ?36a? ?? ? ?? ? 2 ? xGMm ? kqq ?? ? yGMm ? kqq ?? ? zGMm ? kqq ?? ? ? ? ? ?rc 1?v ? ? ?rc 1?v ? ? ?rc 1?v ? GMm? GMm? GMm? ? 1?v ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? c ? ? ? ? ? ? ? c c c ? ? ?p? ?? ? GMm ? kq q ?? ? h ? ? ? ?40? ?1? ? ?? ? GMm?? ?rc 1?v ? ?? ? ? r ? ? ? ? c ? ? ?mc? ??p ? ??p? ??p? ?37? ? mc ? 2 2 2 2 ? ? ? 1? v ? ? ? ? c ? h ?41? GMm ? kq q ? p ? 1? ? ?a 4 ? GMm ? vr 4 ? rc 1? Redefiniendo o redescubriendo a la Relación de energía-momento. Heber Gabriel Pico Jiménez MD: Redefiniendo o redescubriendo a la relación de energía-momento. 6 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 2 c 1 2 1 2 1 2 4 4 4 4 r r r r 4 4 4 4 Donde vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, m es la masa del cuerpo observado, k es la constante de Coulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, t es el tiempo, r es el radio delobservador, x,yyzson números reales adimensionales yqueson factores de proporcionalidad y c es la velocidad de la luz en el vacío.

CUADRIMOMENTO EN LA RELATIVIDAD GENERAL

A la anterior ecuación de la cuadrivelocidad en la relatividad general, la multiplicamos como unsimple escalar por la masa observada:

2 2 ? ? ? ? ? mc ? 2 ? GMm ? kq q ?? 1 2 4 4 r r 4 4 Donde m es la masa del cuerpo observado, vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, k es la constantedeCoulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, t es el tiempo, r es el radio del observador y c es la velocidad de la luz en el vacío.

2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 1 2 1 2 4 4 4 4 r r r r 4 4 4 4 Donde m es la masa del cuerpo observado, vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, G es la constante gravitacional, M es la masa gravitacional del observador, k es la constantedeCoulomb, q1y q2 son las cargas eléctricas del observador y el observado, r es el radio del observador, x, yy zson números reales adimensionales y que son factores de proporcionalidad y c es la velocidad de la luz en el vacío.

CANTIDAD DE MOVIMIENTO EN LA RELATIVIDAD GENERAL

Si la anterior ecuación del cuadrimomento en la relatividad general, la describimos ahora en los términos de la cantidad de movimiento, queda de la siguiente manera:

2 ? ? ? x y z 4 r 4

Donde m es la masa del cuerpo observado, vres la velocidad resultante del sistema de referencia acelerado, p es la cantidad de movimiento, x, yy zson números reales adimensionales y que son factores de proporcionalidad y c es la