Modelos de consumo energético
Bpe = Barriles de petróleo equivalente = Energia producida por un barril de petróleo
Suposiciones:
1.- Suponemos que los combustibles fósiles no se agotarán nunca pero que la energia para sacarlos aumentará hasta el punto en que, para sacar una determinada cantidad de combustible se gastará en la empresa tanta energia como la que producirá este combustible. Notemos que a principio de siglo para sacar 100 barriles de petróleo bastaba gastar uno, actualmente con un barril solo sacamos 10. Definiremos un factor g que nos indique la proporcion del producto que se gasta al sacarlo.
F=Fu(1-g) ….. (1)
Donde Fu es el producto total sacado y F es la cantidad util.
¿Cuanta producción queda antes de llegar al limite donde se gasta tanta energia para extraer los combustibles fósiles como la que produce lo extraído?
Este tiempo se puede elegir como se elige normalmente la cantidad que queda antes de extinguirse los yacimientos y lo fijaremos en 150 años de la producción actual.
El modelo:
Partiremos para nuestro estudio del hecho que para producir un cierto producto interno bruto todos los países gastan una cierta cantidad de energia. En todos ellos la cantidad de producto interno bruto es proporcional al gasto en energia. i.e:
Producto interno = una constante a, multiplicada por el consumo energético. Nosotros escribiremos esta proporcionalidad en la forma más conveniente para nuestro estudio de esta manera:
Pi + c Fu = a(Fu(1-g) + e) …2
donde:
Fu representa la energia producida por la totalidad de los combustibles fósiles, medida en bpe sacados de los yacimientos y minas.
Pi + c Fu medida en dólares es el producto bruto, lo hemos dividido en dos parte: La primera parte es la riqueza producida y la segunda parte es el costo de la energia que hemos utilizado para producir la energia extraída de los combustibles fósiles.
c es el costo intrínseco (sin contar lo que se ha gastado para sacarlo de los depósitos) de los combustibles fósiles por bep de energia. Hemos fijado este costo de los combustibles fósiles en 80 dólares por barril equivalente de petróleo, para todos los combustibles fósiles, carbón gas y petróleo.
e es la cantidad total de energia producida por fuentes no convencionales: Fuentes que no son combustibles fósiles.
g = proporcion de combustibles fósiles que se usa para sacarlos.
Esta ecuación se puede escribir usando (1)
Pi + cF / (1-g) = a(F+e)
con lo que podemos interpretar a c / (1-g) como el costo real por bep de la energia,
a la eficiencia energética, es decir la cantidad de dólares que produce un bep de energia.
En este modelo consideraremos a constante en el tiempo. El inverso de este factor es lo que en la literatura se llama eficiencia energética Con esto presuponemos que la riqueza producida por una cantidad de energia equivalente a un barril de petróleo permanece aproximadamente constante en el tiempo.
Las condiciones iniciales tomaremos las siguientes:
R = Producción total, hasta el día de hoy, de energia producida por combustibles fósiles, igual a 50 años de la producción actual. = 3600000 Mbpe (millones de barriles de petróleo equivalente, contando gas, petróleo y carbón))
G= Cantidad de energia total que habremos sacado antes de que el costo supere el beneficio: Antes de que se necesite mas energia para sacarla de los yacimientos de la que produce, tomaremos 4R, es decir que aun falta por sacar 3veces lo que se ha sacado hasta el día de hoy (2011), o, 150 años de producción actual. Mas adelante se hará lo mismo en la suposición de que G=4R y 5R
No tomaremos en cuenta la inflación.
Para tener un modelo predictivo hay que hacer una suposición sobre la forma de g en función de la cantidad de combustibles ya utilizados. Utilizaremos la forma funcional de abajo, Con R= Producción total de combustibles fósiles en Mbep hasta el año en consideración y G el total que estaba en el planeta.
g = (R/G)3
La forma funcional se muestra en la Fig. 1.
Fig. 1. Suposición básica en el modelo. Variación de la proporcion de combustibles fósiles que se usa para extraerlos de los yacimientos. A los 150 años el gasto de energia es igual a la energia que sacamos de los combustibles.
Podemos ahora hacer suposiciones y preguntar al modelo la evolución de año en año.
Modelo de desarrollo 1.
Supongamos que queremos mantener la riqueza constante ((Pi = Cte), sin aumento en la producción de energías alternas. ¿Cuanta debe ser la producción y cuanto será el costo por bep de la energia, al pasar los años?
En este caso, en la ecuación maestra, de año en año, lo único que cambia es el factor g.
La Fig. 2 nos ilustra el combustible total sacado, el util (total menos el usado para sacarlo de los pozos o de las minas), y el costo efectivo.
Este modelo parece irreal porque se están haciendo esfuerzos para aumentar la producción de energias alternativas, pero, por otro lado se está abandonando la producción de energia proveniente del nuclear y la sustitución de ésta por las otras alternativas parece no ser suficiente.
Fig. 2. – Para mantener la producción de riqueza constante se calcula: Costo de los combustibles fósiles, producción total de combustibles fósiles, y cantidad de combustibles fósiles útiles (total menos la parte que se usa en la extracción. En la suposición que no hay aumento ni disminución en la producción de energías alternas (Las que no derivan de los combustibles fósiles). En este caso vemos que en los próximos 100 años el costo de los combustibles llegara a ser infinito puesto que los yacimientos explotables se han extinguido.
Modelo de desarrollo 2.
Supongamos que queremos mantener la riqueza constante ((Pi = Cte), y la producción de fósiles total (el que produce riqueza y el utilizado para la extracción) constante, i.e (Fu = constante); en este caso tenemos que aumentar la producción de energia no convencional puesto que la energia util disminuira debido al mayor uso de energia para sacar los combustibles de los yacimientos. En la Fig.3 vemos como aumenta el costo efectivo del bep producido por los combustibles fósiles, y la cantidad de energia no convencional que hay que producir. Tambien hemos graficado la energia de los fósiles util para producir bienestar (total sacada menos la utilizada para extraerla) y la energia que se usa para extraerla.
La ecuación maestra nos permite este calculo:
E = Pi / a + cF / a (1-g) – F
unica variable g =(R/G)3.
En la figura 3 mostramos el costo de la energia producida, la cantidad util, la producción de energías alternas necesarias y la cantidad de energia que se pierde para extraer la producción de combustibles fósiles.
Fig. 3. – . Se ha supuesto la producción de riqueza del mundo constante y la producción de combustibles total tambien constante. Se calcula: Costo de los combustibles fósiles, cantidad de combustibles fósiles útiles (total menos la parte que se usa en la extracción, Cantidad de energia alterna producida, Y la cantidad de combustibles fósiles que se usan para sacar la totalidad. Vemos que la energia no convencional en menos de 100 años tiene mas que triplicar, esta incluye hidroeléctrica, nuclear, solar, cólica, biomasa, geotérmica y otras no convencionales. No parece que la humanidad este preparada para esto.
Modelo de desarrollo 3.
En este caso mantenemos la riqueza constante, la producción combustibles fósiles total constante, aumentaremos, cada año, la energia no convencional (Energia producida por otras fuentes que no sean combustibles fósiles) por un porcentaje del 2% de la que hay actualmente. Y calcularemos las otras variables. Los resultados los presentamos en la Fig. 4. En la figura 5 representamos este mismo calculo pero el aumento es del 1% es sobre la cantidad de energia no convencional del año anterior al año en consideración (Un crecimiento exponencial) En la Fig. 6 tambien crecimiento exponencial pero del 2% del año anterior, cada año.
Fig. 4. -. Se ha supuesto la producción de riqueza constante, y se supone que se produce cada año el 2% de la cantidad instalada en sep 2011 de energia no convencional. Se calcula: Costo de los combustibles fósiles, producción total de combustibles fósiles, cantidad de combustibles fósiles útiles (total menos la parte que se usa en la extracción, Cantidad de energia alterna producida.. Como se nota en la figura no es suficiente esta producción; , aunque una producción asi es claramente imposible teniendo en cuenta que la energias alternas son: Energia nuclear a punto de desmantelarse y que hoy en dia representa casi el 60% de las energias alternas, la energia hidroeléctrica, que representa aproximadamente el 30% de este tipo de energia y ya casi todos las aguas posibles de ser represadas y usadas para generar energia estan siendo usadas para producir energia.
Fig. 5. – -. Se ha supuesto la producción de riqueza constante, y se supone que se produce cada año el 1% de la cantidad de energia no convencional instalada el año anterior. Se calcula: Costo de los combustibles fósiles, producción total de combustibles fósiles, cantidad de combustibles fósiles útiles (total menos la parte que se usa en la extracción, Cantidad de energia alterna producida. Como se nota en la figura no es suficiente esta producción; , aunque una producción asi es claramente imposible teniendo en cuenta que la energias alternas son: Energia nuclear a punto de desmantelarse y que hoy en dia representa casi el 60% de las energias alternas, la energia hidroeléctrica, que representa aproximadamente el 30% de este tipo de energia y ya casi todos las aguas posibles de ser represadas y usadas para generar energia estan siendo usadas para producir energia.
Fig. 6. – -. Se ha supuesto la producción de riqueza constante, y se supone que se produce cada año el 2% de la cantidad instalada el año anterior. Se calcula, el costo de los combustibles fósiles, producción total de combustibles fósiles, cantidad de combustibles fósiles útiles (total menos la parte que se usa en la extracción, Cantidad de energia alterna producida. Como se nota en la Fig. esta seria una solución al problema energético, sin embargo pensar en un desarrollo de este tipo es impensable por Ej. Entre el año 2011 y 1l 2050 habría que instalar mas de 10000 Mbep de energías no convencionales. En celdas fotovoltaicas sería instalar aprox. 40000 millones de m2 A un costo que el mundo no puede emprender.
Vemos que para que podamos mantener una riqueza equivalente a la de hoy en día deberíamos aumentar a partir de hoy la producción de energia no convencional en un 2% anual, esto implica aumentar la energia por fuente no convencionales (nuclear + solar + cólica + geotérmica + biomasa + hidroeléctrica etc.) a un ritmo imposible de sostener.
Modelo de desarrollo 4.
En este caso mantenemos la producción de combustibles total constante, aumentaremos cada año la producción de energia, solar, cólica, mareas, y geotérmica en un 10% de la que se produce anualmente hoy en día, solo la hidroeléctrica no podremos aumentarla a este ritmo porque ya estamos aprovechando una cantidad muy cercana a la saturación. Esta energia la aumentaremos a 1% de lo que se produce hoy en día. La biomasa tampoco puede crecer mucho porque arriesgamos quedarnos sin alimentos, por lo tanto estimaremos un crecimiento tambien de 1% anual. En cuanto a la energia nuclear la dejaremos constante en el tiempo debido a las dificultades que ha tenido esta industria para su expansión.
Datos consumo total anual 73000 Mbpe
Cantidad de Solar Eolico etc. 1.04% del total 759,2 Mbpe
Hidroeléctrico 3% 2190 Mbpe
La Fig.5 muestra los resultados.
Fig. 7. – Se supone que se aumenta la producción de energia hidroeléctrica y biomasa en 1% anual, la solar, la eólica, la geotérmica etc. por 10% anual. Se calcula la producción de riqueza (En blanco), costo de los hidrocarburos (violeta), producción total de energia debido a los combustibles fósiles (azul), energia de los combustibles fósiles usada para producir riqueza (rojo), energia de los fósiles usada para producir fósiles (amarillo). Tambien en este caso vemos como la riqueza disminuirá dramáticamente después de transcurrir unos 50 años.
Conclusiones
Con este trabajo pretendemos mostrar que el mundo esta avanzando hacia una crisis de energia que puede causar una catástrofe humanitaria, porque sin energia no hay producción ni de alimentos ni de productos industriales. Debemos además tener en cuenta que pretendemos aumentar aun el consumo de energia para promover socialmente a casi una mitad de la población del mundo que aun esta fuera de las sociedades de bienestar modernas, además para el 2030 se espera que la población aumente en un millar y medio mas de personas. Imposible que el planeta pueda soportar esto.
Autor:
Renato Iraldi