- Problema
- Definición
- Como se soluciona
- Medidas de asociación
- Creación de un mapa perceptual
- Resolviéndolo con XLSTAT
Se realizó un trabajo sobre la calidad de estudio de la escuela de post grado de la universidad Federico Villarreal. Estábamos relacionando dos variables: Calidad de estudios con Calidad de docentes. Se observo que el análisis unidimensional clásico, no era suficiente para responder a esta interrogante.
Se tendría que acudir al análisis Multidimensional para poder tener una mejor visión.
De una de las técnicas del análisis multidimensional, el análisis de correspondencia simple, es parte de nuestra investigación.
El análisis multidimensional es un procedimiento que permite al investigador determinar la imagen percibida relativa de un conjunto de objetos.
El análisis de correspondencia simple de dos variables cualitativas, es una técnica para representar las categorías de las dos variables en un espacio de pequeña dimensión que permita interpretar, por un lado, las similitudes entre las categorías respecto a las categorías de la otra y, por otro, las relaciones entre las categorías de ambas variables.
En su forma básica, el análisis de correspondencia examina las relaciones entre categorías de datos en una tabla de contingencia (tabulación cruzada de dos variables).
Por ejemplo, supongamos que las cifras de ventas de los productos A, B y C se dividen en tres categorías de edades: Jóvenes, Adultos y Mayores.
La tabla cruzada nos da información, pero, nos no nos identifica que patrón de ventas hay. Para contestar esto, debemos hacer una representación grafica (también llamado mapa perceptual) donde los grupos de edad se localizarían mas cerca de productos con los cuales están altamente asociados y mas lejos de grupos con asociaciones mas bajas.
El análisis de correspondencia utiliza uno de los conceptos estadísticos más básicos, la chi-cuadrado:
Donde fo son las frecuencias observadas y fe son las frecuencias esperadas
Donde chi-cuadrado es una medida estandarizada de las frecuencias observadas con la frecuencia esperada de cada celda.
Donde TF es total fila, TC es total columna
5. CREACION DEL MAPA PERCEPTUAL
Esta técnica tiene seis pasos:
Primer paso: Objetivos del análisis de correspondencia.
El análisis de correspondencia puede tener dos objetivos básicos:
- Asociación entre categorías de columna o fila
- Asociación entre categorías de filas y columnas
El análisis de correspondencia, utiliza más el segundo objetivo.
Segundo paso: Diseño de la investigación mediante análisis de correspondencia.
El análisis de correspondencia solo requiere una tabla cruzada de entradas no negativas. Las filas y columnas no tienen significado predefinido, pero en su ligar representan las respuestas de una o más variables categóricas. Las categorías para una fila o columna no tienen que ser necesariamente una única variable sino que pueden representar cualquier conjunto de relaciones.
Tercer paso: Supuestos del análisis de correspondencias.
El análisis de correspondencia no requiere de ningún tipo de supuestos básicos (al igual que todas las técnicas de análisis multidimensional, que tienen una relativa libertad a sus supuestos básicos).
Cuarto paso: Obtención de resultados con análisis de correspondencias y valoración del ajuste conjunto.
Con una tabulación cruzada, las frecuencias para cualquier combinación de filas y columnas de las categorías están relacionadas con otras combinaciones basadas en frecuencias marginales. Este procedimiento proporciona una expectativa condicionada (un valor chi-cuadrado).
Una vez obtenido, estos valores de la chi-cuadrado se estandarizan y se convierten en una distancia métrica, y a continuación, en un proceso mucho más parecido al análisis multidimensional, se definen soluciones de dimensiones reducidas.
Estos "factores" relacionan simultáneamente filas y columnas en un único gráfico conjunto. El resultado es una representación de categorías de filas y/o columnas en el mismo gráfico.
Para suerte de nosotros, existen muchos programas estadísticos que nos implican este paso, nosotros en este trabajo utilizaremos el XLSTAT.
Quinto paso: Interpretación de los resultados
Una vez que se ha establecido la dimensionalidad, el investigador puede identificar una asociación de categorías con otras categorías por su proximidad después de hacer la normalización apropiada.
Sexto paso: Validación de los resultados.
En este caso, se podría realizar un análisis de sensibilidad de los resultados a la adición o sustracción de un objeto, así como la adición o la sustracción de un atributo.
Como dijimos al principio, estamos evaluando la Calidad de estudios percibidos por los alumnos de la escuela de post grado de la universidad Federico Villarreal (esta escuela tiene cerca de 5800 alumnos. En este estudio se encuestaron a 558 alumnos).
Con la otra variable que deseamos relacionar es con la Calidad de docentes de la escuela de post grado percibida por los alumnos.
Ambas variables (por cierto cualitativas) están categorizadas en:
- Malo 2 Regular
- Bueno 4 Excelente
Ingresamos al XLSTAT que es un programa estadístico que se incorpora al Excel
Nos sale el siguiente menú:
Inmediatamente seleccionamos la opción de Tabla observaciones, porque tenemos los datos (si solo tuviéramos la tabla de contingencias, seleccionaríamos Tabla de contingencia). También seleccionamos donde deseamos que el XLSTAT nos de los resultados en nuestro caso en la casilla E3, también solicitamos las tabla de continencias y gráficos avanzados y marcamos OK.
A continuación surge el siguiente menú:
Y marcamos lo que necesitamos y luego marcamos OK.
Y surgen los resultados del XLSTAT:
En esta primera parte, confirmamos que la calidad de estudios y la calidad de docentes están relacionadas (observe usted, como el XLSTAT nos dice su conclusión).
Ahora comienzan los reportes del análisis de correspondencia:
Observamos que el análisis es en dos dimensiones (F1 y F2), tomando en cuenta las dos dimensiones, logramos una explicación al 100%.
Observemos los dos siguientes cuadros: distancias puntos-filas, el factor que tiene mayor peso es: Calidad estudios 2 (regular); y en el cuadro distancias puntos-columnas, el factor que tiene mayor peso es: Calidad docentes 2 (regular).
Y si además observamos en nuestro grafico, que existen dos grupos similares: calidad de estudios y docentes 3 y calidad de estudios y docentes 2.
El factor que hace que la percepción de la calidad de estudios por parte de los alumnos de la escuela de post grado de la universidad Federico Villarreal sea regular (2), es que la calidad percibida por los alumnos de los docentes, es regular (2).
JOSÉ LEVANO M.
Alumno de la maestría de Salud Reproductiva de la Universidad Federico Villarreal.