Procedimientos para el Diseño de Intercambiadores de Calor de tubo y coraza

Resumen:

Los intercambiadores del tipo de coraza y tubo constituyen la parte más importantes de los equipos de transferencia de calor sin combustión en las plantas de procesos químicos.

Existen en la literatura numerosos métodos para el diseño de Intercambiadores de calor de tubo y coraza. Entre los más conocidos se encuentran el Método de Kern, el Método de Bell Dellaware, el método de Eficiencia – NTU, el Método de la Temperatura Media Logarítmica, el Método de Tinker y Método de Wills and Jhonston. En el presente trabajo se describen algunos de estos métodos y se profundiza en el diseño de intercambiadores a través del Método de Kern.

Introducción

Existen muchos procesos de ingeniería que requieren de la transferencia de calor. Para este proceso se necesitan los intercambiadores de calor, los cuales se utilizan para enfriar o calentar fluidos. Por muchos años, el diseño de estos equipos ha sido un gran reto para los investigadores, debido a las exigencias del ahorro energético.

El proceso de intercambio de calor entre dos fluidos que están a diferentes temperaturas y separados por una pared sólida ocurre en muchas aplicaciones de ingeniería. El dispositivo que se utiliza para llevar a cabo este intercambio se denomina intercambiador de calor, y las aplicaciones específicas se pueden encontrar en calefacción de locales y acondicionamiento de aire, producción de potencia, recuperación de calor de desecho y algunos procesamientos químicos.

Desarrollo

• Tipos de Intercambiadores de Calor

Los intercambiadores normalmente se clasifican de acuerdo con el arreglo del flujo y el tipo de construcción. El intercambiador de calor más simple es aquel en que los fluidos caliente y frío se mueven en la misma dirección (no necesariamente el mismo sentido) en una construcción de tubos concéntricos. En el arreglo co-corriente o paralelo, los fluidos caliente y frío entran por un extremo (ambos por el mismo) y salen por el otro. En el arreglo contracorriente, los fluidos entran por extremos opuestos y fluyen en sentidos opuestos para salir por extremos opuestos a su vez. (Ver figura 1)

Figura 1. Flujos en intercambiadores de calor

En la figura 2 se muestran los diferentes tipos de intercambiadores de calor de tubo y coraza de acuerdo a la norma Tema

Figura 2. Clasificación de los intercambiadores de tubo y coraza acorde a la norma TEMA.

• Diferentes métodos para el diseño de Intercambiadores de Calor

En todos los métodos siempre se parte del dato de la cantidad de calor a transferir o de la diferencia de temperaturas deseada, así como de las propiedades de los líquidos o gases que intervienen en el proceso. En la figura 3 se muestra el diagrama de cálculo de un Intercambiador de calor

Figura 3. Diagrama de bloque para el cálculo de un intercambiador de calor

• Método Donohue

El cálculo del coeficiente de transferencia de calor se basaba por primera vez en el área de flujo

disponible que se calculaba como una media geométrica entre el área mínima de paso entre deflectores (área transversal) y el área de paso disponible en el deflector (área longitudinal). Sin embargo, no tenía en cuenta el efecto de las diferentes configuraciones de los tubos. Para el cálculo de la pérdida de carga se proponía la utilización de las curvas de factor de fricción obtenidas por Colburn con un factor de seguridad elevado. Por primera vez se consideró el efecto de la ventana del deflector, considerando esta ventana como un orificio con un coeficiente de descarga de 0.7. Este método, aunque muy simple de utilizar, proporciona unos resultados poco precisos, debido básicamente a que las correlaciones se obtuvieron con intercambiadores pequeños con geometrías nada estándares.

• Método Tinker

Al final de los años 40, al mismo tiempo que aparecían los métodos integrales, se hacía evidente que el flujo que se establecía en carcasa era complejo y con una gran dependencia de la geometría de construcción del intercambiador. A ello contribuyeron las primeras visualizaciones del flujo que se obtuvieron a finales de los años 40 y principios de los 50. Se observó que solo una parte del fluido seguía el camino "correcto" a través del haz de tubos, el resto pasaba a través de áreas de fuga (entre tubo y deflector, entre deflector y carcasa y entre el haz de tubos y la carcasa). Estas áreas de flujo son inevitables en la construcción y montaje del intercambiador y determinan los flujos que se establecen en carcasa.

Un método basado en correlaciones de flujo a través de un banco de tubos ideal o un método integral difícilmente puede incorporar toda la información de los diferentes flujos que se establecen en carcasa y como consecuencia de ello, dependiendo del tipo de construcción, los errores al aplicar los métodos pueden variar considerablemente.

El método analítico recibe este nombre porque en cada intercambiador se lleva a cabo un análisis del flujo establecido en la carcasa. El primer análisis del flujo establecido en la carcasa fue realizado por Tinker (1951) que propuso el siguiente modelo de flujo.

Figura 4. Distribución Corrientes Tinker

La pérdida de carga que experimenta la corriente principal (B) al pasar de un espaciado entre deflectores al siguiente actúa como fuerza impulsora para las otras corrientes forzando a parte del fluido a pasar por las áreas de fuga. La repartición de caudales entre las diferentes corrientes dependerá de la resistencia al flujo que encuentre el fluido al pasar por cada uno de los caminos, teniendo en cuenta que la perdida de carga ha de ser la misma para todas las corrientes. Una vez obtenido el caudal de la corriente B se puede determinar el coeficiente de transferencia de calor aplicando una correlación de flujo cruzado en un banco de tubos ideal. Este método suponía un gran avance en la interpretación en la aproximación a la realidad del flujo establecido en la carcasa, sin embargo, paso desapercibido por la gran dificultad de cálculo que entrañaba teniendo en cuenta las posibilidades de computación de la época, Debido a que el proceso de cálculo era un proceso iterativo muy laborioso para realizarlo a mano. No fue hasta principios de los años 70, con la posibilidad de utilizar computadores personales para realizar los cálculos, que se pudo aprovechar el potencial del método desarrollado por Tinker.

• Método de Bell-Delaware

El método Bell-Delaware propone calcular el coeficiente de transferencia de calor del lado carcasa utilizando las correlaciones obtenidas para flujo en un banco de tubos considerando que todo el caudal que circula por la carcasa atraviesa el banco de tubos. Posteriormente este coeficiente ideal de flujo cruzado se corrige por una serie de factores para tener en cuenta las fugas que se producen.

La perdida de carga en el lado carcasa se calcula como suma de las pérdidas de carga para flujo cruzado ideal y de la pérdida de carga en la zona de la ventana. Los errores de este método pueden ser del 40 % en pérdida de carga y normalmente predicen pérdidas de carga mayores a las reales. El error en el coeficiente de transferencia de calor es alrededor del 25%. La diferencia con respecto al método analítico propuesto por Tinker reside en que no establece interacción entre los efectos de las corrientes de fuga.

Con el desarrollo y la extensión de las computadoras se desarrollaron los primeros programas de cálculo de intercambiadores que se basaron en el método analítico propuesto por Tinker conocido como "análisis de corrientes". En los cálculos realizados a mano se continuó y continúa utilizando el método de Bell-Delaware. No obstante Willis y Johnston (1984) propusieron una vía alternativa, intermedia entre los dos métodos, presentando una versión simplificada del método de análisis de corrientes. Este método, adoptado por Engineering Sciences Data Unit (1983), propone que ciertos coeficientes característicos del método relacionados con la resistencia al flujo son constantes e independientes del caudal, es decir, solo dependen de la geometría del sistema.

Este último método con respecto al método de Bell-Delaware presenta una mayor aproximación a la realidad respecto a la interacción entre las corrientes. Aunque el proceso de cálculo es más laborioso por las necesarias iteraciones, por un lado esto se ve compensado por la presentación de los coeficientes mediante ecuaciones, lo cual permite la completa programación del método, y por otro lado el proceso de iteración no presenta ninguna dificultad si se utiliza un programa de cálculo.

El método Kern es recomendable solo para proporcionar un estimado o valores de inicio para una iteración con otro método, que pudiera ser el Bell-Delaware o el Wills-Johnson el cual es más preciso y solo requiere poco cálculos adicionales. El uso del software especializado ayuda en gran medida a mejorar los procesos de diseño de los intercambiadores de calor en todas sus etapas, sobre todos cuando se necesita realizar cálculos iterativos, proporcionando además de mayor precisión, un tiempo de cálculo en el proceso de diseño mucho más corto.

Paralelamente, estos métodos de cálculo se van nutriendo de las nuevas correlaciones desarrolladas por los investigadores, cuyo trabajo a su vez es facilitado por las ventajas computacionales de la actualidad.

• Método de la temperatura media logarítmica o media logarítmica de diferencia de temperatura

La diferencia de temperatura media logarítmica (también conocido como LMTD) se utiliza para determinar la temperatura del motor de la transferencia de calor en sistemas de flujo, especialmente en los intercambiadores de calor. LMTD es la media logarítmica de la diferencia de temperatura entre los arroyos calientes y fríos en cada extremo del intercambiador. Cuanto mayor sea el LMTD, más calor se transfiere. El uso de la LMTD directa surge del análisis de un intercambiador de calor con el constante flujo de fluidos y propiedades térmicas.

DefiniciónSuponemos que un intercambiador de calor de genéricos tiene dos lados (lo que llamamos "A" y "B") en la que el frío y caliente arroyos entrar o salir y, a continuación, la LMTD se define por la ecuación siguiente:

Para aplicar este método se realizan las siguientes suposiciones:

-Las propiedades de las corrientes son constantes

-El intercambio de calor se realiza en estado estacionario

-Cada corriente tiene un calor especifico constante

-El coeficiente global de transferencia de calor es constante

-La conducción axial a lo largo de los tubos es insignificante

-No hay pérdida de calor

-El flujo es en contra- o co-corriente

• Método de Kern

Este método ha sido adoptado como un estándar por la industria durante muchos años. Las correlaciones para el cálculo de la transferencia de calor y la pérdida de carga se obtuvieron de intercambiadores estándar con un corte de deflector del 25 % (una decisión acertada porque en la mayoría de los casos es el mejor diseño).

La predicción de la transferencia de calor varía entre ligeramente insegura (valor superior al real) y muy segura (valor inferior al real). Mientras que las predicciones de la pérdida de carga se sitúan en el lado de seguridad con errores superiores al 100 %. En régimen laminar los errores todavía son grandes debido a la poca información disponible en el momento que se elaboró el método.

Si bien los resultados obtenidos por el método Kern no presentaron una gran mejora respecto a las correlaciones existentes, el mérito del éxito obtenido se encuentra en el hecho de haber presentado un método global de diseño, presentando además varios ejemplos de cálculo. Es evidente que no puede ser utilizado como un método de diseño porque la sobrestimación de la pérdida de carga puede llevar a diseños conservadores, con una gran separación de deflectores o con diámetros de carcasa superiores, y por consiguiente con coeficientes de transferencia de calor bajos. Sin embargo, todavía se sigue utilizando en la industria para comprobar el funcionamiento térmico de los intercambiadores.

• Fundamento ? buscar una velocidad lineal media y un flujo másico medio del fluido de carcasa. Considerando As y de.

Datos:

Capacidad calorífica del líquido o gas a enfriar o calentar

Capacidad calorífica del líquido o gas a usar como refrigerante o calentador.

Diferencia de temperaturas deseadas.

A continuación se explica en detalle el procedimiento para diseñar un intercambiador de calor de tubo y coraza basado en el método de Kern

• Determinar Q

Tci – Temperatura de entrada del líquido frío en ºC

Tco – Temperatura de salida del líquido frío en ºC

Thi – Temperatura de entrada del líquido caliente en ºC

Tho – Temperatura de salida del líquido caliente en ºC

Cph – Calor específico del líquido caliente en J/kg K

Cpc – Calor específico del líquido frío en J/kg K

• Determinar LMTD

• Calcular los factores de corrección R y P

• Calcular el Factor de corrección de la temperatura media logarítmica

Este valor de F, puede calcularse también por el siguiente gráfico:

Figura 5, Factor de corrección de temperatura para un paso por la coraza y dos o más pasos por el tubo

• Hallar un valor aproximado del coeficiente global de transferencia de calor por la figura siguiente:

Figura 6. Valor asumido del coeficiente global de transferencia de calor

• Calcular el área para flujo transversal, As para una fila hipotética de tubos en el centro de la carcasa (Área máx. perpendicular al flujo):

• Hacer una selección previa de los tubos a utilizar en cuanto a tubos normalizados con su diámetro exterior e interior y escoger una longitud dada del tubo L.

• Calcular el área de un tubo

Donde: d0 es el diámetro exterior del tubo

• Calcular el número de tubos

• Elegir un arreglo y un paso entre los tubos (distancia entre tubos)

• Calcular el diámetro del haz de tubos:

Los valores de k1 y n1 se hallan por la tabla.1

• Hallar la clarencia diametral por la figura siguiente:

Figura 7. Holgura o clarencia entre la corza y el haz de tubos

• Hallar el diámetro de la concha

donde C es la clarencia en mm.

• Estandarizar DS

• Calcular el coeficiente de transferencia de calor en el lado del tubo

Para agua:

Donde: hi – coeficiente de transferencia de calor en el lado del tubo en W/m2 ºC

t – temperatura del agua en ºC

ut – velocidad del agua en m/ seg

di – diámetro interior del tubo en mm.

Para cualquier fluido:

Re – número de Reynolds

Pr – número de Prandtl

kf – Conductividad térmica del fluido, W/mºC,

&µ – viscosidad del fluido en Ns/m2

&µW – viscosidad del fluido en la pared

El valor de jh se halla por la figura 8 en función del número de Reynolds

• Decidir el espaciamiento de los deflectores y estimar el coeficiente de transferencia de calor en el lado de la coraza.

El espaciamiento entre deflectores se puede elegir de acuerdo a la siguiente recomendación:

lB = 0.05 a 0.5 m en dependencia de las dimensiones del intercambiador o por la expresión

z – es un valor que se puede tomar entre 3 y 9

Se determina el paso entre los tubos

Se determina el área perpendicular al flujo

Figura 8. Factor de transferencia de calor jh en el lado del tubo

Se calcula la velocidad del fluido por el lado de la coraza, Gs, y la velocidad lineal, us

Donde:

G – es el flujo másico en el lado de la coraza en kg/s,

-?- densidad del fluido en el lado de la coraza en kg/m3

Se calcula el diámetro equivalente o diámetro hidráulico de la carcasa, de

Para distribución cuadrada:

Para distribución triangular equilátera:

donde de es el diámetro equivalente en m

Se calcula el número de Reynolds y el número de Prandtl por el lado de la coraza:

Se elige el % de corte de los separadores para calcular jh de la figura 9.

Se halla el coeficiente de transferencia de calor de la coraza:

kf – Conductividad térmica del fluido, W/mºC,

Figura 9 Valores del factor de transferencia de calor jh para calcular la transferencia de calor en el lado de la coraza para separadores segmentados

• Calcular el coeficiente total de transferencia de calor incluyendo los coeficientes de ensuciamiento o incrustación

donde:

Uo – Coeficiente total de transferencia de calor basado en el área exterior del tubo en W/m2 ºC

ho – coeficiente exterior de la película de fluido en W/m2 ºC

hi – coeficiente interior de la película de fluido en W/m2 ºC

hod– coeficiente exterior de ensuciamiento en W/m2 ºC

hid– coeficiente interior de ensuciamiento en W/m2 ºC

Kw – conductividad térmica del material de la pared del tubo en W/m2 ºC

di – diámetro interior del tubo en m

do – diámetro interior del tubo en m

• Se calcula la caída de presión en el lado del tubo y de la coraza

Lado del tubo:

donde :

?Pt – caída de presión en el lado del tubo en Pa

Np – número de pases por el lado del tubo

ut – velocidad en el lado del tubo en m/s

L – longitud de un tubo.

El valor del factor de fricción jf se halla de acuerdo al número de Reynolds por la figura 10

Lado de la coraza:

Donde:

L – longitud del tubo en m

lB – Espaciamiento entre deflectores en m

El término (L/lB) es el número de veces que el flujo cruza el haz de tubos y es igual a Nb +1, donde Nb es el número de espaciadores.

El factor de fricción por la figura 11

Figura 10. Valores del factor de fricción jf en función del número de Reynolds para el tubo

Figura 11. Valores del factor de fricción jf en función del número de Reynolds para la coraza

• Se calcula el costo total del intercambiador de calor.

El costo total Ctot incluye la inversión de capital (Ci), el costo de la energía (Ce), el costo de operación anual (Co) y el costo total de descuento de operación de (Cod)

Adoptando la correlación de Hall, el capital de inversión Ci se calcula en función del área superficial del intercambiador:

Donde, a1 = 8000, a2 = 259,2 y a3= 0,93 para el intercambiador hecho de acero inoxidable tanto para la coraza como para los tubos El descuento de costo total de operación en relación con potencia de bombeo para superar las pérdidas por fricción se calcula de la siguiente ecuación,

Conclusiones:

En el presente trabajo se ha dado una panorámica de los diferentes métodos existentes para el diseño de intercambiadores de calor de tubo y coraza. Se han puntualizado las características de cada método, haciendo hincapié en el método de Kern. Se estableció una secuencia lógica para el diseño de intercambiadores de calor en base al método de Kern y a la experiencia de los autores

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Autor:

Maida Bárbara Reyes Rodríguez

Jorge Laureano Moya Rodríguez

Oscar Miguel Cruz Fonticiella