Concepción dual de la ley de Snell

HEBER GABRIEL PICO JIMÉNEZ MD. CONCEPCIÓN DUAL DE LA LEY DE SNELL Heber Gabriel Pico Jiménez MD. Médico Cirujano Calle 13No.10-40 Cereté, Córdoba, Colombia [email protected] (Recibido 30 de Sept. 2007; Aceptado xx de Nov.2005; Publicado xx de Dic. 2005) RESUMEN En este trabajo explicamos que de verdad la ley de Snell es una ley que podemos fácilmente llamar como “Ley trigonométrica y óptica del Seno” “El cociente entre el seno del ángulo de incidencia externo y el seno del ángulo también de incidencia pero interno, es constante para cualquier rayo de luz que incida sobre la superficie separatriz de dos medios” Un rayo que es incidente ahora lue- go puede ser considerado el refractado por la simetría de la ley, pero respetando esta relación cons- tante. Admitamos que el rayo de luz atraviesa la superficie de separación en dirección desde el primero hacia el segundo medio. El cociente entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo característico o interno del primer medio, es igual al cociente entre el seno del ángulo de refracción y el seno del ángulo característico interno del segundo medio que finalmente recibe el rayo de luz. Palabras claves: Interno, Característico, ángulo, Snell, Seno, Medio, Luz. ABSTRACT In this work we explained that really the law of Snell is a law which we can easily call like “trigo- nometrical and optical Law of the Sine” “the quotient between the sine of the external angle of in- cidence and the sine of the internal angle also of incidence but, is constant for any ray of light that affects the separatriz surface of two means” a ray that is incident now soon can be considered the refracted one by the symmetry of the law, but respecting this constant relation. Let us admit that the light ray crosses the surface of separation in direction from first towards second means. The quotient between the sine of the angle of incidence and the sine of the angle characteristic or inter- nal of first means, is equal to the quotient between the sine of the refraction angle and the sine of the internal angle characteristic of the second means that finally receive the light ray. Key Words: Internal, Characteristic, angle, Snell, Sine, Means, Light. 1. Introducción Partimos de que toda sustancia o material, al transportar un rayo de luz permite describir por choques un ángulo de incidencia interno característico a través del cual se propagan los rayos de luz en el respectivo medio. Los rayos avanzan en los medio a través de colisiones y dispersiones continuas que van describiendo siempre el mismo ángulo “Teta” que de acuerdo a su tamaño definen el tipo de colisión. Se marca un ángulo ? de incidencia óptica interna que es igual a la ecuación número uno: 1

2 2 (6) (1) 2 2 ) HEBER GABRIEL PICO JIMÉNEZ MD. ? ? 90 ? ? (1) Este ángulo ? de incidencia óptica interna depende pues del respectivo ángulo “Teta” de dis- persión en la constante de colisión interna que representa el medio. También partimos de que el índice de refracción es el inverso del seno del ángulo de incidencia interna de la sustancia según las ecuaciones número dos (2), tres (3) y cuatro (4): n ? 1 sen(90 ? ? ) (2) n ? 1 sen? (3) n ? 1 cos? 2 (4) 2. Desarrollo del tema. El ángulo “Teta” surge de la colisión interna que ocurre en cada medio de propagación y según la siguiente ecuación número cinco (5) es igual: ? ? r ? 180 ? ? (5) ? ? Angulo de incidencia int erna r ? Angulo de reflexión int erna ? ? Angulo de colisión int erna El ángulo de incidencia interna y el ángulo de reflexión interna, son iguales por la ley de la reflexión y entonces se convierte la ecuación número cinco (5) en la ecuación número seis (6) 2? ? 180 ?? Que finalmente es igual a la ecuación número uno (1) y siete (7). ? ? 90 ?? sen? ? sen(90 ?? ) (7) La ecuación número siete (7) que determina en la siguiente ecuación número tres (3). n ? 1 sen? (3 2

1 2 1 1 2 2 1 2 2 2 ? 1 2 2 2 ? . HEBER GABRIEL PICO JIMÉNEZ MD. ?1 90 ?? N N ? ? ? 90 ? I ? ? 90 ? R ? ? 90 ?? 2 ? ? 90 ?? 2 I ? ? 1 2 sen(90 ?? ) ? cos? sen(90 ?? ) ? cos? 1 2 2 2 R ? N 90 ?? 2 2 ? 2 sen.I sen.R sen? 1 sen ? 2 cos ? cos? cos .? cos? Podemos decir que el índice de refracción de cualquier sustancia es precisamente, el inverso del seno del ángulo de incidencia interna que conserva dicha sustancia. Igualmente, el inverso del coseno de la mitad del ángulo de colisión interna. La bien reconocida ley de Snell dice lo siguiente en la ecuación número ocho (8). 3

HEBER GABRIEL PICO JIMÉNEZ MD. 1 2 ? Buy Now to Create PDF without Trial Watermark!! sen.I ? n1 ? sen.R ? n2 (8) Según este trabajo el índice de refracción mantiene esta relación siguiente: n1 ? 1 sen? (9) n2 ? 1 sen? (10) Las ecuaciones nueve y diez anteriormente descritas se remplazan en la ecuación número ocho (8) quedando la siguiente ecuación número once (11): sen.I sen.R sen.? 1 sen.? 2 (11) La única figura que tiene este trabajo, describe un rayo incidente en un medio donde se propa- gación la luz