INTRODUCCIÓN
Con esta monografía no pretendo "descubrir la rueda". Todas las conclusiones y fórmulas a las que llego hace mucho tiempo que fueron descubiertas y seguramente deben de figurar, con mayor o menor detalle, en los libros de Física que tratan el tema Cinemática.
Lo que pretendo es simplemente reunir en un solo documento información y fórmulas que usualmente se encuentran dispersas, incompletas o sin demostrar en libros, es decir documentar de una forma exhaustiva y lo más detallada posible todo lo necesario para obtener dichas fórmulas y además para tener una visión holística del tema. Espero que sea de utilidad.
Observaciones:
• Se examinan solo trayectorias en un plano y suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. Tampoco se tienen en cuenta los efectos de la resistencia del aire.
• Para seguir el desarrollo físico-matemático que se propone a continuación, se asume que el lector conoce lo siguiente: la segunda ley de Newton, descomposición de vectores, integrar, derivar, operatoria algebraica, resolución de una ecuación de segundo grado, nociones básicas de trigonometría, Teorema de Pitágoras, sistema cartesiano de coordenadas, función parabólica y elíptica.
• Los que solamente quieran saber "el final de la historia" pueden saltearse los desarrollos algebraicos y utilizar directamente las fórmulas finales. En cada una está dicho claramente qué calcula y qué es cada parámetro que aparece en la misma. Para aquellos que tengan la base matemática requerida y la curiosidad de ver "cómo se llegó", planteo los desarrollos matemáticos en forma rigurosa y detallada.
• Todo el desarrollo lo hice por mi cuenta, con excepción de la Parábola de Seguridad y el Lugar Geométrico de los Puntos de Altura Máxima, lo cual descubrí en Internet.
En esta monografía comienzo aplicando la Segunda Ley de Newton en las direcciones cartesianas horizontal y vertical sobre un objeto únicamente influenciado por la atracción gravitatoria (por ejemplo de nuestro planeta) y que tiene cierta velocidad inicial. A partir de esto se obtienen dos ecuaciones diferenciales muy sencillas (las cuales sorprendentemente no dependen de la masa del objeto). Y a partir de estas ecuaciones obtengo varias fórmulas que describen en forma precisa el comportamiento del objeto.
Luego abordo en detalle el clásico Problema Balístico y finalmente presento dos curvas destacadas: la Parábola de Seguridad y el Lugar Geométrico de los Puntos de Altura Máxima.
El presente texto es solo una selección del trabajo original. Para consultar la monografìa completa seleccionar la opción Descargar del menú superior.