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EN LA INDUSTRIA EXISTEN NUMEROSAS APLICACIONES QUE REQUIEREN VINCULAR DOS EJES EN MOVIMIENTO EN FORMA RIGIDA MANTENIENDO LA POSICION RELATIVA ENTRE AMBOS CONSTANTE A TRAVES DEL TIEMPO. LAS SOLUCIONES MECANICAS TRADICIONALES: -CARDAN -CARDAN Y REDUCTOR -EJES VINCULADOS POR POLEAS-CORREAS -EJES VINCULADOS POR CADENAS
EJE 1 EJE 2 CARDAN EJE 1 EJE 2 CARDAN REDUCTOR EJE 1 EJE 2 CADENA/CORREAS 4. APLICACIONES DEL CONTROL VECTORIAL
10 DESVENTAJAS – RIGIDEZ – DIFICULTAD PARA MODIFICAR RAPIDAMENTE LAS RELACIONES DE VELOCIDAD Y/O POSICION ENTRE LOS EJES DURANTE EL PROCESO
LIMITACIONES PARA SU UTILIZACION:
-VELOCIDADES MAXIMAS DE TRABAJO –PRESTACIONES EN REGIMENES INTERMITENTES CON ALTAS CADENCIAS POR MINUTO -ESPACIO FISICO -INTEGRACION A REDES ELECTRONICAS DE CONTROL
4. APLICACIONES DEL CONTROL VECTORIAL
11 LA SOLUCION ELECTRICA UN ENCODER VINCULADO MECANICAMENTE AL EJE MOTOR (MASTER) SUMINISTRA EN CADA INSTANTE LA INFORMACION DE POSICION Y VELOCIDAD DE DICHO EJE A UN VARIADOR DE VELOCIDAD ELECTRONICO. EL VARIADOR CONTROLA UN MOTOR ELECTRICO PARA EL ACCIONAMIENTO DEL EJE SEGUIDOR (ESCLAVO) PARA MANTENER CORRECTAMENTE EN CADA INSTANTE LA RELACION DE POSICION Y VELOCIDAD ENTRE AMBOS EJES MAESTRO ESCLAVO VARIADOR VELOCIDAD 4. APLICACIONES DEL CONTROL VECTORIAL
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Se investiga en:
El modelo del motor debe seguir los cambios en los parámetros de la máquina debido al efecto de la saturación y la temperatura.
Identificar la dinámica de la carga.
Eliminar el sensor de velocidad o de posición debido a razones mecánicas y económicas (Sensorless).
5. NUEVAS TENDENCIAS EN ACCIONAMIENTOS AC
13 6. CONTROL VECTORIAL. TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS Transf. de sistema 3f a otro 2f dependiente del tiempo.(a,b) (*) Transf. de sistema 2f a otro también 2f, pero independiente de la posición angular.(d,q) (*) Ver matrices de cambio de coordenadas y de giro en tema 6
14 7. ESQUEMAS BÁSICOS DEL CONTROL VECTORIAL ORIENTACION DEL CAMPO MG DEL ROTOR ORIENTACION DEL CAMPO MG DE ESTATOR CONVERTIDOR EN FUENTE DE CORRIENTE CONVERTIDOR EN FUENTE DE TENSIÓN CONTROL INDIRECTO CONTROL DIRECTO
TECNICAS DE CONTROL VECTORIAL La clasificación se realiza fundamentalmente según::
15 7. ESQUEMAS BÁSICOS DEL CONTROL VECTORIAL CV directo con convertidor en fuente de tensión
16 CV con convertidor en fuente de corriente 7. ESQUEMAS BÁSICOS DEL CONTROL VECTORIAL
17 Se toman muestras de 2 fases del motor. Conversión a sist. 2f indep. del tiempo. Comparación con las ref. para obtener el vector de I. Obtención del Vector de referencia. Transf. inversa de coordenadas. Modulación PWM. Señales de disparo. Resumen de la secuencia para la aplicación del control vectorial
7. ESQUEMAS BÁSICOS DEL CONTROL VECTORIAL
18 8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción
8.1. INTRODUCCIÓN
8.2. TRANSFORMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE LA MÁQUINA PARA EL CONTROL VECTORIAL
8.3. DIAGRAMA DE BLOQUES DEL MODELO DINÁMICO DE LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN
8.4. CONTROL VECTORIAL DEL MOTOR DE INDUCCIÓN ALIMENTADO POR CONVERTIDOR QUE FUNCIONA COMO FUENTE DE CORRIENTE CONTROL VECTORIAL DIRECTO CONTROL VECTORIAL INDIRECTO
19 8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción 8.1 Introducción
Las ecuaciones que representan el funcionamiento dinámico del motor de inducción son:
Lµ es la inductancia mutua, ? el ángulo que forma el eje fijo ligado al estator con el eje del rotor y Tc el par de carga. Recordemos que el valor de k es función de la definición de fasor espacial elegida
20 8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción Vamos a representar las ecuaciones en función del flujo rotórico, pues, como veremos más adelante, nos permite desacoplar el control de flujo y el control de par desarrollado por la máquina.
Las diferentes alternativas que existen para los posibles diagramas de control del motor de inducción según el tipo de funcionamiento del convertidor de alimentación son: Convertidor Fuente de corriente Control directo
Control indirecto Fuente de tensión
21 8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción 8.2- TRANSFORMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE LA MÁQUINA PARA EL CONTROL VECTORIAL El flujo rotórico referido a las coordenadas del estator.
Dividiendo por la inductancia mutua L?, se obtiene que es una corriente ficticia que al circular por la inductancia mutua genera
22 8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción Transformación de la ecuación del par Debemos modificarla de manera que aparezca representado (a través de ).
y sabiendo que Entonces: Se puede simplificar esta expresión, pues resulta que , ya que el producto da un número real, y la parte imaginaria de un número real es cero
23 8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción Referida a coordenadas de estator: Entonces, para obtener una expresión del par más clara:
Y la ecuación de par de la máquina queda:
Fasores espaciales y referencias
24 8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción Y el par resulta ser:
A partir de esta ecuación se llega a la conclusión de que manteniendo el flujo rotórico constante, es decir, con imr = cte, podemos controlar el par a partir de la componente de
intensidad del estator isq.
25 8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción Transformación de la ecuación del rotor puesto que la ecuación quedará:
26 8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción Entonces, sustituyendo en esta ecuación el valor de obtenido de :
Y derivando: Simplificando y teniendo en cuenta que la cte. de tiempo del rotor es :
27 8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción Despejando se obtiene la siguiente expresión:
y multiplicando por e-j?, se obtiene una expresión de la corriente del estator desde la referencia del eje del flujo:
Entonces, podemos separar en parte real e imaginaria, teniendo en cuenta los ángulos:
Y en régimen permanente
(w1 es la velocidad del campo magnético del rotor en régimen permanente).
28 8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción De esta descomposición en ejes dq de la corriente del estator A partir de isd se puede controlar el flujo rotórico de la máquina de inducción a través de imr.
A partir de isq se consigue controlar el par si se mantiene el flujo rotórico constante.
Con ello se han conseguido desacoplar los controles de flujo y de par: el esquema de control será mucho más claro y simple se obtienen dos conclusiones muy importantes en relación con el control de la máquina:
29 8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción 8.3 DIAGRAMA DE BLOQUES DEL MODELO DINÁMICO DE LA MÁQUINA DE INDUCCIÓN (Gp:) (Gp:) isq (Gp:) (Gp:) isd (Gp:) (Gp:) imr (Gp:) (Gp:) Te (Gp:) (Gp:) w (Gp:) (Gp:) w2 (Gp:) (Gp:) wmr (Gp:) (Gp:) q (Gp:) (Gp:) Tc (Gp:) (Gp:) k (Gp:) (Gp:) k (Gp:) (Gp:) 1 (Gp:) (Gp:) Tr.s+1 (Gp:) (Gp:) Tr (Gp:) (Gp:) Tr (Gp:) (Gp:) s (Gp:) (Gp:) 1 (Gp:) (Gp:) s (Gp:) (Gp:) 1 (Gp:) (Gp:) 1/J (Gp:) (Gp:) 1/J (Gp:)
Modelo dinámico del motor de inducción:
30 8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción 8. 4. CONTROL VECTORIAL DEL MOTOR DE INDUCCIÓN ALIMENTADO POR CONVERTIDOR QUE FUNCIONA COMO FUENTE DE CORRIENTE
En un convertidor en fuente de corriente las señales de entrada y salida del convertidor son las corrientes.
Transformación de los ejes de la máquina
Recordemos que para pasar a ejes dq, debemos expresar el fasor de corriente estatórica en coordenadas de campo (eje d sigue a imr):
31 8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción Esto se traduce en el diagrama de bloques siguiente, donde se obtienen las corrientes isd e isq a partir de isa, isb e isc, realizando las transformaciones necesarias en los dos bloques añadidos:
Valores de referencia de corriente
tr s+1 Tc Te ? ?
32 8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción Sistema de control directo
Construimos el sistema de control necesario para alimentar la máquina con los valores adecuados de corrientes estatóricas y conseguir la velocidad deseada a partir de unas referencias de flujo y velocidad. ? Sistema de control en funcionamiento como fuente de corriente
33 8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción De este modo, el convertidor toma las referencias de corriente isa*, isb* e isc* (obtenidas a partir de isd* e isq*), con las cuales debe generar las intensidades estatóricas de alimentación del motor.
Se puede observar en el anterior diagrama que para realizar el control de velocidad es necesaria la realimentación de diferentes variables: w ? se mide con un encoder para realimentarla y compararla con la consigna de referencia w*. También se puede hacer mediante un observador (“sensorless”) cuando es difícil meter un encoder en el sistema.
El resto de variables realimentadas, ?, imr y Te se estiman a partir de un observador que es el propio modelo del motor.
Las corrientes isa, isb, isc se miden constantemente con sondas de efecto Hall (basta con 2), a partir de las que se estima imr.
34 8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción CONTROL VECTORIAL INDIRECTO DEL MOTOR DE INDUCCIÓN ALIMENTADO POR CONVERTIDOR QUE FUNCIONA COMO FUENTE DE CORRIENTE (Gp:) ? (Gp:) ? (Gp:) Te (Gp:) Te (Gp:) ? (Gp:) ?
35 8. Ecuaciones del control vectorial directo e indirecto de motores de inducción
CONTROL VECTORIAL INDIRECTO
Iqs e iqd se controlan separadamente para controlar el par y el flujo respectivamente.
El flujo puede estimarse desde los terminales de tensión o de corriente (Modelo de U), o desde la corriente y la velocidad (Modelo de corriente).
La variación de los parámetros de la máquina afecta el rendimiento estático y dinámico de la máquina. Las variables realimentadas imr, Te y ? son eliminadas para el cálculo de las referencias de corriente isd* e isq*
Son sustituidas por un cálculo matemático realizado a partir de las ecuaciones de la máquina de inducción.
Nos ahorramos el diseño de los reguladores de par y de flujo, siendo w la única variable necesaria para el control
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