2.2 Determinar el tamaño de la muestra.
En una investigación nos va a interesar conocer el valor promedio o medio de una característica específica de la población la cual la denotamos por lo general con la letra &µ y como es lógico también investigaremos la varianza (?2 ) de los datos con respecto a esta media para poder realizar unas buenas conclusiones.
Podemos definir la Varianza como la media de las desviaciones al cuadrado de cada medición con respecto a la media aritmética del conjunto. Por tanto mientras mayor sea la varianza más dispersos estarán los valores alrededor de la media.
Como los valores antes mencionados no se conocen seleccionamos una muestra de tamaño n y calculamos la media y la varianza para estas mediciones, luego inferimos estos valores en la población. Así el valor de 
X (media muestral) en la muestra será el de &µ (media poblacional) en la población, por lo que habrá un error, es decir existirá una diferencia entre el valor real de la población y el que hemos calculado ,que representa por (X – &µ ) y a esta diferencia se le llamaría error estándar o muestral (d). El mismo dependerá de la cantidad de elementos muestreados. Mientras más elementos de la población muestreemos menor será este error. Tengamos en cuenta que este error del muestreo o estándar nunca lo podremos conocer , pues habría que conocer el parámetro poblacional y si conociera ese no habría necesidad de estimarlo.
Uno de los primeros problemas a que nos enfrentamos al iniciar nuestra investigación es precisamente el tamaño de la muestra. En muchos casos podemos partir de suposiciones. Una de las mas frecuentes es aceptar que la población objeto de estudio sigue una distribución normal. Aunque es bueno señalar que la misma puede ser corroborada y para ello existen herramientas estadísticas. En otros casos se tiene en cuenta investigaciones pasadas o muestras pilotos para fijar la varianza de la población y a partir de este dato realizar los cálculos.
Teniendo en cuenta lo expresado anteriormente podemos utilizar las ecuaciones siguientes
Cuando aceptemos la normalidad de los datos y teniendo en cuenta estudios anteriores o muestras pilotos para tomar la varianza histórica de la característica en estudio podemos utilizar la siguiente formula
Otras formulas a utilizar teniendo en cuenta el tipo de distribución y el conocimiento o no de la varianza de la población serian:
En este caso no conocemos la varianza de la población pero si la de la muestra.
S—Varianza de la muestra
Cuando no conocemos la varianza de la población y los datos son menores de 30 entonces se utiliza una distribución teórica llamada t-student.
Pero al lector coincidirá que en muchas ocasiones no contamos con algunos de los datos arriba requeridos entre ellos con la varianza de la población que en realidad es mera teoría conocer este dato de un población pues siempre va a ser inferido.
Comenzaremos por fijar el nivel de significación (a) con el que trabajaremos. Recordemos que los mas usados seria 0.1; 0.05; 0.01 para un nivel de confianza de 90% ; 95%, 99% respectivamente. Luego tenemos que fijar el error que estamos dispuestos a cometer. Este valor del error va a estar en de pendencia de la importancia del estudio y de la precisión que se quiera. L os estudios recomiendan utilizar valores desde 0.01 hasta 0.018
Con estos datos podemos calcular n según sigue:
Por ejemplo, si quisiéramos conocer el grado de aceptación en los adolescentes que tiene el proyecto de recreación sana desarrollado en el municipio Media Luna. Y estamos dispuestos a cometer un error estándar de un 0.012 con un nivel de significación de un 0.05. ¿Qué cantidad de adolescentes tendríamos que encuestar par a cumplir con las condiciones antes expuestas?
Comenzamos por calcular la varianza de la muestra según el nivel de significación
Este valor de n * lo redondeamos por exceso a 417
Como podemos conocer la cantidad de adolescentes existentes en el municipio (pe 13 580 ) ajustando el valor de n para el valor real de la población.
Como es lógico si al calcular n* fuera mayor que N cuando ajustemos resolveríamos el problema.
Conclusiones
1. El calculo del tamaño de muestra en una investigación depende fundamentalmente del error que el investigador este dispuesto a cometer y que la investigación lo permita
2. Existe un tamaño de muestra ideal para abaratar los costo en una investigación sin que los resultados de esta dejen de ser confiable s
Sistema bibliográfico
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Freund E John, Irwin R Miller, Jonson Richard, Probabilidades y estadistas para ingenieros. Tomo 1 y 2 Ed Félix Varela, La habana ,2006.
Colectivo de autores, Guía de estadísticas para la carrera de contabilidad. Universidad de l a Habana.
Hernández Sampieer Roberto. Metodología de la investigación 1. Ed Félix Varela, La habana ,2004..
Uso del Internet.
Autor:
Universidad de Granma.
Grupo de Desarrollo Local Media Luna , Provincia Granma, Cuba.
Ing. Alexander Cisneros Ramírez
Lic. Ramona Corrías Pérez
Lic. Rafael Téllez
Lic Osdalys Jiménez
Enviado por
Yordan Camejo Sequeira
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