U N E X P O RENDIMIENTO DE BONOS: EJEMPLOS
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE” VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL CÁTEDRA: INGENIERÍA FINANCIERA SECCIÓN: T1 CIUDAD GUAYANA, MARZO DE 2009
Planteamiento
Dibuje una linea de tiempo que represente todos los flujos de efectivo mencionados con el plan de la anualidad de jubilación de Sunrise. 0 1 12 i=9% 13 20 i=12% A = 42.000 $ Siendo: A: anualidad i: Tasa de Interés Números: Años
b) ¿Qué cantidad debe acumular sunrise al final del duodecimo año para que proporcione una anualidad de $ 42.000 durante 20 años? (Gp:) 13 (Gp:) 20 (Gp:) i=12% (Gp:) A = 42.000 $ (Gp:) P = ? (Gp:) 0
VP = 42.000$ (P/A,12%,20) VP= 42.000$ (7,4694)= 313.714,8$
C) ¿Cuánto deberá depositar Sunrise anualmente en la cuenta, durante el periodo de acumulación, para financiar en su totalidad la anualidad de jubilación de la señora Morgan? (Gp:) 0 (Gp:) 1 (Gp:) 12 (Gp:) i=9% (Gp:) A = ? (Gp:) F = 313.714,8$
VP = 313.714,8$ (A/F,9%,12) VP= 313.714,8$ (0,04965)= 15.575,93$
D) ¿Cuánto deberá depositar Sunrise anualmente en la cuenta, durante el periodo de acumulación, si pudiera ganar un interés del 10%, en lugar del 9%?
(Gp:) 0 (Gp:) 1 (Gp:) 12 (Gp:) i=10% (Gp:) A = ? (Gp:) F = 313.714,8$
VP = 313.714,8$ (A/F,10%,12) VP= 313.714,8$ (0,06275)= 19.685,60$
E)¿Cuánto deberá depositar Sunrise anualmente, durante el período de acumulación, si la anualidad de jubilación de la señora Moran fuera perpetua y todos los demás términos permanecieran igual que al principio? (Gp:) 13 (Gp:) 20 (Gp:) i=12% (Gp:) A = 42.000 $ (Gp:) P = ? (Gp:) 0
P = A/i P = (42.000$/0.12) = 350.000 $
VA = 350.000(0,04965) = 17375,5$
EJERCICIO WEB
Utilizando la Calculadora de Bonos: suministrada en la Pagina web: http://www.smartmoney.com/investing/bonds/bond-calculator-7917/ Calcule el rendimiento al vencimiento (YTM) de un bono cuya tasa de cupón es de 7,5%, con fecha de Vencimiento del 31 de Julio de 2030 y que usted compro a 95$
¿Cuál seria el YTM del bono anterior si lo hubiera comprado a 105? ¿A 100?
Cambie el cuadro de % de rendimiento a 8,5 ¿Cuál seria el precio de ese Bono?
Cambie el cuadro de % de rendimiento a 9,5 ¿Cuál seria el precio de ese Bono?
Cambie la fecha de vencimiento a 2009 y restablezca el % de rendimiento a 6,5. ¿Cuál es el precio de ese bono?
Tabla de Respuestas
6. ¿Por qué el precio del bono de la pregunta 5 es mayor que el precio del bono de la pregunta 4? R: El precio de un bono y de cualquier activo financiero es el equivalente al valor presente de su flujo de caja. A medida que el retorno requerido es mayor el valor presente de los flujos de caja disminuye y el precio disminuye también. Si graficamos una relación precio / retorno veremos que la forma es convexa, esto es importante dentro de las propiedades de inversión sobre un bono.