Deducción de fórmulas para realizar las sustituciones
Si el integrando es una función racional de sen u y cos u, se puede reducir a una función z mediante la sustitución 
Con la finalidad de obtener la fórmula para 
y cosu en términos de z se utilizan las identidades siguientes: 
Entonces se tiene,
Los resultados anteriores se establecen como el siguiente teorema.
Teorema
Si 
entonces, se verifican las siguientes igualdades, las cuales pueden ser usadas
para la integración de funciones racionales de seno y coseno:
Ejercicios resueltos
Solución.
Solución.
Luego,
Por ende :
Solución.
Por consiguiente :
Bibliografía
[1] Rabuffetti Hebe T. Introducción al Análisis Matemático, décima edición. [2] Apostol Tom M. Calculus, segunda edición.
[3] Larson-Hostetler. Cálculo con Geometría Analítica, tercera edición.
Autor:
Eleazar José García
eleagarcia95[arroba]hotmail.com
Profesión: Licenciado en Matemática
Profesor de Matemática de 4º y 5º Año dependiente del Ministerio del Poder Popular para la Educación Profesor (contratado) de Cálculo 1 y 2 de la UNELLEZ-Núcleo San Carlos