- Problema
- Regla de la esquina noroeste
- Método de pasos secuenciales
- Conclusiones
- Método de distribución modificada
TAREA No. 3
Problema
Slick Oil Company, tiene tres almacenes desde los cuales puede embarcar productos a cualquiera de los tres centros de venta al menudeo. La demanda de latas del producto Gunkout es de 100 en la tienda minorista 1; de 250 en la 2 y de 150 en la 3. El inventario de Gunkout en el almacen 1 es 50; en el 2 es 275; y en el 3 es de 175. El costo de transportar una unidad de Gunkout desde cada almacén hasta cada tienda minorista se presenta en la siguiente tabla. Formule el modelo para determinar la solución del problema.
Regla de la esquina noroeste
PRIMERA SOLUCIÓN FACTIBLE
COSTO DE LA PRIMERA SOLUCIÓN FACTIBLE
MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL
PRIMERA SOLUCIÓN FACTIBLE MÉTODO DE VOGEL
COSTO DE LA PRIMERA SOLUCIÓN FACTIBLE MÉTODO DE VOGEL
RUTA | GUNKOUT | COSTO U | COSTO TOTAL | |
13 | 50 | 6 | 300 | |
21 | 100 | 8 | 800 | |
22 | 75 | 9 | 675 | |
32 | 100 | 10 | 1000 | |
32 | 175 | 3 | 525 | |
TOTAL |
|
| 3300 | |
Método de pasos secuenciales
COSTO DE LA SOLUCIÓN ÓPTIMA
RUTA | GUNKOUT | COSTO U | COSTO TOTAL | |
13 | 50 | 6 | 300 | |
21 | 100 | 8 | 800 | |
22 | 75 | 9 | 675 | |
32 | 100 | 10 | 1000 | |
32 | 175 | 3 | 525 | |
TOTAL |
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| 3300 | |
Conclusiones
1. Con el método de la esquina noroeste, se obtuvo una primera solución factible para distribución de los embarques de la siguiente manera: (almacén1,destino1) = despacho de 50 unidades; (almacén2,destino1) = despacho de 50 unidades; (almacén2,destino2) = despacho de 225 unidades; (almacén3,destino2) = despacho de 25 unidades y (almacén3,destino3) = despacho de 150 unidades. Este modelo de transporte nos da un costo de 4,400.
2. Con el método de aproximación de Vogel, se obtuvo una primera solución factible para distribución de los embarques de la siguiente manera: (almacén1,destino3) = despacho de 50 unidades; (almacén2,destino1) = despacho de 100 unidades; (almacén2,destino2) = despacho de 75 unidades; (almacén3,destino2) = despacho de 100 unidades y (almacén3,destino3) = despacho de 175 unidades. Este modelo de transporte nos da un costo de 3,300.
3. Como se puede observar el costo obtenido con el método de aproximación de Vogel es menor que el obtenido con la esquina noroeste por 1100 unidades monetarias.
4. Aplicando el método de pasos secuenciales para obtener la solución óptima del problema nos queda la siguiente distribución: (almacén1,destino3) = despacho de 50 unidades; (almacén2,destino1) = despacho de 100 unidades; (almacén2,destino2) = despacho de 75 unidades; (almacén3,destino2) = despacho de 100 unidades y (almacén3,destino3) = despacho de 175 unidades. Este modelo de transporte nos da un costo de 3,300. Está distribución es exactamente la misma obtenida con el método de aproximación de Vogel.
Método de distribución modificada
Ruta | Costo | Ecuación | |
11 | 5 | U1 + V1 = 5 | |
21 | 8 | U2 + V1 = 8 | |
22 | 9 | U2 + V2 = 9 | |
32 | 3 | U3 + V2 = 3 | |
33 | 11 | U3 + V3 = 11 | |
Ruta | Costo | Ecuación | |
13 | 6 | U1 + V3 = 6 | |
21 | 8 | U2 + V1 = 8 | |
22 | 9 | U2 + V2 = 9 | |
32 | 3 | U3 + V2 = 3 | |
33 | 11 | U3 + V3 = 11 | |
Ruta | Costo | Ecuación | |
13 | 6 | U1 + V3 = 6 | |
21 | 8 | U2 + V1 = 8 | |
22 | 9 | U2 + V2 = 9 | |
32 | 3 | U2 + V3 = 10 | |
33 | 11 | U3 + V2 = 3 | |
COSTO DE LA SOLUCIÓN ÓPTIMA
RUTA | GUNKOUT | COSTO U | COSTO TOTAL | |
13 | 50 | 6 | 300 | |
21 | 100 | 8 | 800 | |
22 | 75 | 9 | 675 | |
32 | 100 | 10 | 1000 | |
32 | 175 | 3 | 525 | |
TOTAL |
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| 3300 | |
Autor:
Elías Nij
Ing. Industrial
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS Y FARMACIA
Gestión de Proyectos
Guatemala, 16 de Mayo de 2009