Carta de Smith

La Carta de Smith Se aplica a líneas de transmisión c/s pérdidas. Considere el coeficiente de reflexión en la carga ?L, para una línea cualquiera: Como ?? L?? 1 La C.S. consiste en la gráfica de la impedancia o admitancia normalizada en el plano definido por ?. Todos los valores de ?L están circunscritos al círculo unitario ( radio=1).

La Carta de Smith Para un punto cualquiera de la línea de transmisión, ubicado a una distancia d de la carga: Definiendo la impedancia normalizada en este punto se tiene: Para el caso d=0 ( Z = ZL)

La Carta de Smith O bien: Combinando estas dos últimas ecuaciones se obtiene:

Arreglando estas dos últimas ecuaciones, se tiene: (Gp:) (*)

(Gp:) (**)

Ecuación que representa una familia de círculos que decriben el lugar geométrico de resistencia constante. La Carta de Smith (Gp:) Radio

(Gp:) Centro

(Gp:) ?i

(Gp:) ?r

Obs: A lo largo del eje real de ? , r varia desde 0? ?. La Carta de Smith (*)

Grafica de círculos de resistencia constante en el plano complejo para distintos radios La Carta de Smith (Gp:) ?i (Gp:) ?r (Gp:) r =1 (Gp:) r =0.5 (Gp:) r =2 (Gp:) r =0 (Gp:) (*)

(Gp:) Círculo unitario

Considerando ahora la segunda ecuación (**): (*) (**) Ecuación que representa una familia de círculos que decriben el lugar geométrico de reactancia constante. (Gp:) Radio

La Carta de Smith (Gp:) Centro

(Gp:) ?r

(Gp:) ?i

La Carta de Smith (**) Grafica de círculos de reactancia constante Obs: Con -? < x < ?

La Carta de Smith La superposición de estas dos familias de círculos da origen a La Carta de Smith

La Carta de Smith (Gp:) ?i (Gp:) ?r (Gp:) r =1 (Gp:) r =0.5 (Gp:) r =2 (Gp:) r =0

Resistencias (conductancias) constantes (Gp:) Hacia el Generador

(Gp:) Hacia la Carga

(Gp:) Circuito abierto (Z=?)

(Gp:) Corto Circuito (Z=0 )

(Gp:) Círculo unitario (r=1/g=1)

Reactancias (suceptancias) constantes (Gp:) Círculo r=0

La Carta de Smith Adaptación de impedancias. Cuando una línea de Transmisión es terminada en una impedancia distinta de su impedancia característica: Se originan reflexiones que se traducen en ondas estacionarias indeseadas. En el caso general de posible desadaptación, se considera: ZG ? Z0 y ZL? Z0. Es necesario ubicar elementos adaptadores de impedancia en ambos extremos de la línea.