Por ejemplo para una barra homogénea de longitud L orientada hacia un planeta lejano, y cuyo centro de gravedad distan del centro de gravedad del planeta una distancia
el centro de gravedad de la barra está situado a una distancia del centro del planeta dada por:
ÁREAS:
VOLÚMENES:
PESOS:
Equilibrio: se dice que un cuerpo está en equilibrio si este permanece en reposo o en movimiento con velocidad constante. Un cuerpo se encuentra en equilibrio cuando no sufre cambio ni en su estado de reposo ni en su movimiento de traslación ni en el de rotación. en consecuencia se dice que un cuerpo está en equilibrio:
1.- cuando está en reposo o se mueve con movimiento uniforme; y
2.- cuando no gira o lo hace con velocidad constante.
Equilibrio estable, se da cuando la forma cuadrática Q(x1,…, xn ) es definida positiva y, por tanto, todos sus autovalores son números positivos. El equilibrio es estable si el cuerpo, siendo apartado de su posición de equilibrio, vuelve al puesto que antes tenía, por efecto de la gravedad. En este caso el centro de gravedad está debajo del punto de suspensión. Este objeto muestra el concepto de equilibrio estable a partir de la visualización de una esfera sobre una superficie cóncava. Se evidencia el equilibrio estable en el momento en que se aplica la fuerza que desplaza la esfera y ésta regresa a su posición inicial.
Ejemplo: El péndulo, la plomada, una campana colgada.
Equilibrio inestable, se da cuando la forma cuadrática Q(x1,…,xn) es definida negativa, por tanto, todos sus auto valores son negativos. El equilibrio es inestable si el cuerpo, siendo apartado de su posición de equilibrio, se aleja por efecto de la gravedad. En este caso el centro de gravedad está más arriba del punto o eje de suspensión.
Ejemplo: Un bastón sobre su punta.
Equilibrio indiferente, se da cuando la forma cuadrática Q(x1,…,xn) es no es definida positiva y alguno de sus auto valores es negativo. Esto implica que según ciertas direcciones puede haber estabilidad unidimensional pero según otras habrá inestabilidad unidimensional. El equilibrio es indiferente si el cuerpo siendo movido, queda en equilibrio en cualquier posición. En este caso el centro de gravedad coincide con el punto de suspensión.
Insertar un hilo inextensible por cualquiera de los agujeros en las figuras de triplay. Se cuelga el cuerpo mediante el hilo y cuando a quedado en reposo se traza le vertical que pasa por el punto de suspensión con una tiza.
Se cuelga nuevamente el cuerpo por cualquiera de los otros agujeros y se traza la nueva vertical, que en su punto de intersección con la anterior vertical determina el centro de gravedad del cuerpo. Anote las coordenadas del centro de gravedad respecto a un eje horizontal y otro vertical. Es preferible tomar estos ejes con tal de que se confunda con la figura.
Tomar las dimensiones de las diferentes partes que componen la figura con respecto a los ejes horizontales y verticales escogido anteriormente, para hacer este último se copia la figura en un papel de tamaño adecuado.
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FIGURA 1- -FIGURA 2
FIGURA 3
Calcular el centro de gravedad de las figuras anteriores usando las formulas para determinar el centro de gravedad de áreas.
PARA LA FIGURA 1:
PARA LA FIGURA 2:
PARA LA FIGURA 3:
¿Explique porque la intersección de las líneas horizontales y verticales es el centro de gravedad de los cuerpos?
Porque el centro de gravedad debe de coincidir con el centro de simetría, si un cuerpo tiene un centro de simetría tal como en las figuras de arriba mencionados el centro de gravedad coincide con él. Si el cuerpo tiene un eje de simetría tal como un cono u otra figura, el centro de gravedad se halla sobre el eje.
OBSERVACIONES :
Con las figuras que hemos trabajado realmente no hay exactitud en el centro de
Gravedad si existe la diferencia, y siempre varia pero solamente con la mínima
Diferencia.
Los resultados obtenidos en laboratorio sirve para poder comprobar los datos teóricos con los prácticos porque a simple vista se observa los errores que se cometen al realizar una práctica.
Se comprobó con las figuras que trabajamos existen una mínima diferencia en los resultados del centro de gravedad.
Al varenga, Beatriz Física I
Goldemberg Física fundamental T-I
Negro Física experimental
Física – Maiztegui & Sabato – Edición 1
Revista Investigación y Ciencia – Jean Michael & É. Kierlik – Julio 2002
Física, Curso Elemental: Mecánica – Alonso Marcelo
Física – Wilson Jerry
Cuestiones de Física – Aguilar Jsement
Física Tomo I – Serway Raymond
Dinámica II: Mecánica Para Ingeniería y sus Aplicaciones – David J. MacGill & Wilton King
Michel Valero Física Fundamental Vol.-1
Alonso –Finn Física Vol.-1
Sears –Zemansky –Young Física Universitaria
http://fisica.usach.cl/~lhrodrig/fisica1/estatica.pdf
Autor:
Víctor Acasio Quispe
Profesor:Lic. Bustamante Rodríguez, Jaime
26 de mayo del 2009
AYACUCHO – PERÚ
Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga
Facultad de Ingeniería de Minas, Geología y Civil
Escuela de Formación Profesional de Ingenería de Minas
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