Análisis básico del experimento de Michelson y Morley (1887)

Resumen:

Aun cuando hace ya 120 años del experimento de Michelson y Morley, muchos estudiantes e incluso profesionales no alcanzan a comprender las razones básicas por las cuales este experimento cambió la forma de entender la física. En muchas ocasiones nos plantean la pregunta: -¿Cómo se deduce del experimento de Michelson y Morley que la velocidad de la luz es constante?-.

Para entender la relación entre el experimento de Michelson y Morley y constancia de la velocidad de la luz en el vacío hay que volver a revivir los acontecimientos que mediaron entre 1887 y 1905. En esos 18 años, fundamentalmente Lorentz, Larmor, Poincaré y Einstein trabajaron individualmente para obtener una teoría coherente con la teoría electrodinámica de Maxwell y el experimento de Michelson y Morley que finalmente desembocaría en la relatividad especial.

En este artículo se hace un repaso conceptual de estos desarrollos, orientado a que, cualquier estudiante con un nivel físico y matemático preuniversitario, pueda entender estas ideas que cambiaron los cimientos de la física en los albores del siglo XX.

Introducción:

Desde 1865, con la teoría del electromagnetismo de Maxwell, estaba definitivamente zanjado el problema de la naturaleza de la luz. Según esta teoría, la luz era una onda. Como todas las ondas deben viajar en un medio, y la luz es capaz de viaja por el espacio, en el espacio debía existir el medio en el cual viajaba la luz. A este medio se le llamó ÉTER.

Las ondas se caracterizan porque su velocidad depende sólo del medio y no de la velocidad del foco emisor o del receptor. Así, por ejemplo, una onda sonora viajará respecto del medio (por ejemplo, aire) siempre a la misma velocidad (240 m/s), independientemente de las velocidades a las que se muevan emisor y receptor. Las velocidades del emisor y receptor cambiarán la frecuencia de las ondas produciendo efectos Doppler, pero no cambiarán la velocidad de la onda respecto del medio.

Sin embargo, si el medio se mueve (por ejemplo, si para el sonido es el aire, nos referimos al viento), entonces, respecto de un receptor en reposo, la velocidad total de la onda será la suma vectorial de la velocidad de la onda respecto de medio y la velocidad del medio respecto del receptor.

En el caso de la onda de luz y el éter, como medio en el cual se desplaza, la Tierra, en su traslación alrededor del Sol y este a su vez, viajando a través de la galaxia, hacen que la Tierra viaje a una velocidad v por el espacio (ya casi 30 Km/s solo por su velocidad de traslación en la órbita). En estas condiciones, Puesto que el éter debe llenar el espacio "vacío", la Tierra debe mostrar algún movimiento perceptible respecto del éter, en alguna dirección.

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En el experimento de Michelson y Morley se intentaba medir cual era la velocidad de luz en la Tierra, en distintas direcciones, a distintas horas y en distintos momentos del año, suponiendo que el movimiento relativo del éter no puede ser igual, a la vez, en dos direcciones distintas.

Una forma de entender el experimento es imaginarlo parecido al de medir la velocidad de una onda de sonido cuando hay viento. Es decir, lo que se pretendía con este experimento era calcular la velocidad del "viento" de éter luminífero.

Método:

La razón teórica clásica de este experimento se basa en que la luz viaja a una velocidad c respecto de su fuente y en un medio en reposo. Como la Tierra se mueve a una velocidad v, la velocidad relativa de la Tierra, en las distintas direcciones, respecto del éter (medio en el que se mueve la luz), varía a lo largo del día y de los meses. En consecuencia, la velocidad de la luz medida en la Tierra en condiciones óptimas (es decir, cuado la tierra se mueve en la misma dirección del éter), debería ser:

c – v en la dirección y sentido del movimiento de la Tierra.

c + v en la dirección y sentido contrario del movimiento de la Tierra.

" c 2 v 2en la dirección perpendicular al movimiento de la Tierra.

El método práctico consistía en utilizar lo que se conoce como interferómetro de Michelson: un aparato utilizado para medir las distancias con precisión. En un sistema en el que el éter estuviera en reposo respeto del observador y la fuente, el interferómetro funcionaría de la siguiente forma (figura 1):

Figura 1. Intreferómetro de Michelson en un sistema en reposo

Si el éter se moviera (como si midiéramos la velocidad de las ondas sonoras en aire en movimiento), las trayectorias de los rayos serían (visto desde el sistema en reposo; figura 2):

Figura 2. Intreferómetro de Michelson en un sistema con éter en movimiento