S T R Convertidores Electrónicos RECTIFICADOR – ETAPA DC – INVERSOR I. Control Vectorial del Inversor
(Gp:) Convertidor trifásico en fuente de tensión (Gp:) n (Gp:) va(t) (Gp:) ia(t) (Gp:) vb(t) (Gp:) ib(t) (Gp:) vc(t) (Gp:) ~ (Gp:) X (Gp:) R (Gp:) ~ (Gp:) ~ (Gp:) UDC (Gp:) vcon a(t) I. Control Vectorial del Inversor La onda adelantada impone el sentido de la transferencia de P El sentido de Q depende de la diferencia modular entre Vcon y V
k= I.1 Definición De VECTOR ESPACIAL Un fasor espacial describe una magnitud que evoluciona senoidalmente en el espacio. ¿ ? ? ?
4 (Gp:) ? (Gp:) qd e (Gp:) qd s (Gp:) vqd = vq – j vd (Gp:) d (Gp:) q (Gp:) Novotny/Lipo (Gp:) Referencia giratoria Referencia estacionaria Vector espacial (Gp:) ab (Gp:) u = ud + j uq (Gp:) d (Gp:) q (Gp:) dq (Gp:) HOLTZ (Gp:) xy (Gp:) DQ (dq) (Gp:) u = ux + j uy (Gp:) Vas (Gp:) x (Gp:) y I.1 Definición De VECTOR ESPACIAL Como referencia estacionaria: eje magnético de la fase a
j d (Gp:) VA (Gp:) Vcon1AN (Gp:) I1A j X IA I.2 Control de convertidores Electrónicos Rectificador trifásico totalmente controlado La onda adelantada impone el sentido de la transferencia de P (Gp:) ) (Gp:) cos (Gp:) .( (Gp:) 3 (Gp:) 3 (Gp:) 1 (Gp:) Vcon1 (Gp:) V (Gp:) X (Gp:) Vcon1 (Gp:) Q (Gp:) sen (Gp:) Vcon1 (Gp:) X (Gp:) V (Gp:) P (Gp:) – (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) = (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) = (Gp:) d (Gp:) d vA(t) N A B C iA vcon a(t) El sentido de Q depende de la diferencia modular entre Vcon y V
(Gp:) Convertidor trifásico en fuente de tensión (Gp:) n (Gp:) va(t) (Gp:) ia(t) (Gp:) vb(t) (Gp:) ib(t) (Gp:) vc(t) (Gp:) ~ (Gp:) X (Gp:) R (Gp:) ~ (Gp:) ~ (Gp:) UDC (Gp:) vcon a(t) (Gp:) L (Gp:) I (Gp:) w (Gp:) dt (Gp:) dI (Gp:) L (Gp:) I (Gp:) R (Gp:) U (Gp:) U (Gp:) L (Gp:) I (Gp:) w (Gp:) dt (Gp:) dI (Gp:) L (Gp:) I (Gp:) R (Gp:) U (Gp:) U (Gp:) d (Gp:) q (Gp:) q (Gp:) q (Gp:) q (Gp:) q (Gp:) d (Gp:) d (Gp:) d (Gp:) d (Gp:) con (Gp:) con (Gp:) – (Gp:) – (Gp:) – (Gp:) = (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) – (Gp:) = I.3 Control Vectorial ¿ Cómo gobernar el factor de potencia ? (Gp:) ) (Gp:) ( (Gp:) 2 (Gp:) 3 (Gp:) Ud (Gp:) |P| (Gp:) Id (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) = (Gp:) ) (Gp:) ( (Gp:) 2 (Gp:) 3 (Gp:) Iq (Gp:) Ud (Gp:) |Q| (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) = … existe una proporción directa de la Q y la componente Iq Los ejes dq giran en sincronismo con el fasor de tensión de la red
red Consigna de corriente iq para controlar el factor de potencia (Gp:) UDC* PCC Consignas ib ia q d i q i i*d i*q ubc (Gp:) R (Gp:) X UDC (Gp:) 3/2 q ucon * Modulación d ucon * I.3 Control Vectorial Del Inversor (Gp:) Q* Ud 3 2 (Gp:) ) (Gp:) ( (Gp:) 2 (Gp:) 3 (Gp:) Ud (Gp:) |P| (Gp:) Id (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) = (Gp:) ) (Gp:) ( (Gp:) 2 (Gp:) 3 (Gp:) Iq (Gp:) Ud (Gp:) |Q| (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) =
Cálculo de los reguladores de corriente La calidad de un sistema de control viene determinada por el comportamiento del sistema tanto en régimen permanente como en régimen transitorio. RREQUISITOS En estado estacionario y en presencia de todas las perturbaciones, el error del sistema, que es la desviación entre la variable controlada y la referencia, debe ser tan pequeño como sea posible. El sistema debe ser estable. Ante un cambio de consigna o ante una perturbación el sistema debe alcanzar un nuevo régimen permanente admisible. Tanto después de una perturbación como de un cambio en la consigna, el nuevo régimen permanente debe alcanzarse tan rápido como sea posible. I.3 Control Vectorial Del Inversor
· El comportamiento de la red, se representa por medio de la función de transferencia: donde la ganancia estática de la red es y su constante de tiempo es Reguladores: de qué dependen
· Para el cálculo de los reguladores, el inversor se modeliza como un elemento de primer orden, de ganancia unidad y que introduce un retardo ?con en el sistema: El retardo ?con representa fundamentalmente el tiempo transcurrido desde que el sistema de control genera un cambio en la señal de referencia, hasta que convertidor modifica el estado de sus semiconductores · La función de transferencia del regulador PI: Reguladores: de qué dependen Luego: kp=kr y ki=kp/tr
(Gp:) Lazo de regulación de corriente (Gp:) Convertidor (Gp:) Red (Gp:) u (Gp:) u (Gp:) (Gp:) Regulador PI (Gp:) – (Gp:) + (Gp:) i* (Gp:) i (Gp:) i*- i (Gp:) F.e.m. de rotación (Gp:) + (Gp:) – (Gp:) Término de compensación (Gp:) — (Gp:) + (Gp:) Eligiendo como constante de tiempo del regulador como la mayor de las constantes de tiempo del sistema, la función de transferencia en bucle cerrado resulta : Reguladores: de qué dependen
(Gp:) : (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) + (Gp:) + (Gp:) tx (Gp:) t (Gp:) s (Gp:) s Imponiendo que el amortiguamiento ? valga para que la sobreoscilación no supere el 5% se obtiene un valor de la constante del regulador kr de: = (Gp:) g (Gp:) r (Gp:) con (Gp:) g (Gp:) g (Gp:) r (Gp:) g (Gp:) g (Gp:) r (Gp:) con (Gp:) g (Gp:) k (Gp:) k (Gp:) k (Gp:) k (Gp:) k (Gp:) k (Gp:) t (Gp:) t (Gp:) x (Gp:) t (Gp:) x (Gp:) t (Gp:) t (Gp:) x (Gp:) t (Gp:) x (Gp:) ¾ (Gp:) ¾ (Gp:) ® (Gp:) ¾ (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) = (Gp:) Þ (Gp:) Þ (Gp:) × (Gp:) = (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) = (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) = (Gp:) 2 (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) 1 (Gp:) con (Gp:) g (Gp:) g (Gp:) r (Gp:) k (Gp:) k (Gp:) t (Gp:) t (Gp:) × (Gp:) = (Gp:) 2 (Gp:) 1 (Gp:) p (Gp:) k (Gp:) = ki = kp/?r= kr/?g Reguladores: de qué dependen
(Gp:) Criterio de Nyquist -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Eje Real Eje Imaginario Estabilidad. Sistema discreto Diagrama polar en el dominio discreto, en el entorno del punto z=-1 del sistema (En el ej. muestreado con una frecuencia de 3000 Hz ) Reguladores: de qué dependen
I.3 Control Vectorial Del Inversor Resultado del ajuste PI’s (UDC)
(Gp:) R (Gp:) X (Gp:) UDC (Gp:) q (Gp:) u (Gp:) * (Gp:) Modulación vectorial (Gp:) d (Gp:) u (Gp:) * II. Modulación Convertidores Electrónicos
II. Modulación Vectorial.Seguimiento del fasor de referencia (usd*, usq *) v0(0,0,0) v7(1,1,1) (Gp:) Sector 1 (Gp:) Sector 2 (Gp:) Sector 3 (Gp:) Sector 5 (Gp:) Sector 4 (Gp:) Sector 6 (Gp:) v1(1,0,0) (Gp:) v2(1,1,0) (Gp:) v3(0,1,0) (Gp:) v4(0,1,1) (Gp:) v5(0,0,1) (Gp:) v6(1,0,1) El puente puede tener 8 estados de conducción distintos. Los 6 vectores activos delimitan la zona de funcionamiento hexagonal (Gp:) + UDC (Gp:) 0 (Gp:) S4 (Gp:) S6 (Gp:) S2 (Gp:) S1 (Gp:) S3 (Gp:) S5 (Gp:) a (Gp:) b (Gp:) c
(Gp:) Tensiones de línea (uab,ubc,uca) correspondientes a cada uno de los estados activos II. Modulación Vectorial.Seguimiento del fasor de referencia (usd*, usq *) (Gp:) (uab,ubc,uca) (Gp:) (UDC,0,-UDC) (Gp:) (0,UDC,-UDC) (Gp:) (-UDC, UDC,0) (Gp:) (-UDC,0,UDC) (Gp:) (0,-UDC,UDC) (Gp:) (UDC,-UDC,0) (Gp:) (S1,S3,S5) (Gp:) Sector Estado (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 3 (Gp:) 4 (Gp:) 5 (Gp:) 6 (Gp:) (1,0,0) (Gp:) (1,1,0) (Gp:) (0,1,0) (Gp:) (0,1,1) (Gp:) (0,0,1) (Gp:) (1,0,1) (Gp:) + UDC (Gp:) 0 (Gp:) S4 (Gp:) S6 (Gp:) S2 (Gp:) S1 (Gp:) S3 (Gp:) S5 (Gp:) a (Gp:) b (Gp:) c
(Gp:) ua (Gp:) t Modulación Vectorial.Seguimiento del vector espacial de referencia (ud*, uq *) La tensión de fase está delimitada por los 6 estados activos del puente. Ej: fase a (Gp:) u*
Tensiones de fase ua,ub,uc
(Gp:) ua t Modulación Vectorial.Seguimiento del vector espacial de referencia (ud*, uq *) (Gp:) La tensión de fase está delimitada por los 6 estados activos del puente. Ej: fase a (Gp:) u*
(Gp:) Xs (Gp:) n (Gp:) va(t) (Gp:) ia(t) (Gp:) Rs (Gp:) vb(t) (Gp:) ib(t) (Gp:) vc(t) (Gp:) ~ (Gp:) ~ (Gp:) ~ (Gp:) vcon a(t) (Gp:) UDC (Gp:) UL (V) (Gp:) t(s) II. Modulación Vectorial (Gp:) UL (V) (Gp:) t(s) fs: compromiso entre precisión y pérdidas
(Gp:) 2 . Ts (Gp:) S1 (Gp:) S5 (Gp:) S1 (Gp:) S3 (Gp:) S3 (Gp:) S5 (Gp:) S1 (Gp:) S3 (Gp:) S5 (Gp:) S1 (Gp:) S3 (Gp:) S5 (Gp:) S1 (Gp:) S3 (Gp:) S5 (Gp:) S1 (Gp:) S3 (Gp:) S5 (Gp:) ta (Gp:) tb (Gp:) ta (Gp:) tb (Gp:) t7 t7 (Gp:) t0 (Gp:) t0 (Gp:) Sector 3 (Gp:) Sector 6 (Gp:) Sector 1 (Gp:) Sector 2 (Gp:) Sector 4 (Gp:) Sector 5 (Gp:) Impulsos de encendido de los semiconductores S1, S3 y S5 El mínimo número de conmutaciones del inversor se obtiene aplicando… II. Modulación Vectorial (Gp:) PWM 0 y PWM 1 generadoras de los pulsos de disparo de S1 en un período de muestreo (Gp:) PWM1 (Gp:) XOR (Gp:) PWM0 (Gp:) PWM S1 (Gp:) Ti (Gp:) Ti+1 (Gp:) NOTA PRÁCTICA
(Gp:) f (Gp:) u (Gp:) Ma (Gp:) ˆ * (Gp:) = (Gp:) 3 (Gp:) DC (Gp:) U (Gp:) . (Gp:) 1 (Gp:) va (Gp:) u* (Gp:) a (Gp:) vb (Gp:) ) (Gp:) + (Gp:) ( (Gp:) f (Gp:) 2 (Gp:) v (Gp:) t (Gp:) v (Gp:) t (Gp:) b (Gp:) b (Gp:) a (Gp:) a (Gp:) s (Gp:) = (Gp:) u (Gp:) * (Gp:) r fs=1/T =1/(2.Ts) II. Modulación Vectorial …que da lugar a una moduladora como… Cada sector está delimitado genéricamente por va y vb.
(Gp:) t(s) (Gp:) PWM II. Modulación Vectorial (Gp:) Ma=1 (Gp:) Ma=1,07 (Gp:) Ma=1,13 Empleando la zona de sobremodulación se amplia el margen de funcionamiento dinámico
II. Saturación de la onda moduladora.Armónicos (Ma) 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 Ma=1 (Gp:) Ma=1,04 (Gp:) Ma=1,09 2 60 120 180 Espectro armónico de la tensión para varios valores de Ma. (Gp:) Ma=1,16 h
II. Convergencia (Gp:) UL (V) (Gp:) t(s) Convergencia de UL a Onda Cuadrada .Ampliación de Ma
II. Modulación. Generación de los pulsos (PWM) Topología básica del convertidor en fuente de tensión El primer armónico de Vao es la réplica de Vcontrol
PCC II. ¿Cómo reducir la distorsión de las corrientes? (Gp:) ia (Gp:) Modulación vectorial (Gp:) UL (V) (Gp:) t(s) (Gp:) con fs > 2 kHz (Gp:) Norma CEI 61000-3-2 IEEE-519 (Gp:) [CEI 61000-3-2] [IEEE-519] Normativas reguladoras de los niveles de emisión de armónicos de corriente orden 40 fs múltiplo de 3 e impar (3kHz) (Gp:) R (Gp:) X (Gp:) UDC (Gp:) q (Gp:) u (Gp:) * (Gp:) Modulación vectorial (Gp:) d (Gp:) u (Gp:) * (Gp:) Inductancias de filtrado (Gp:) 60
Contenido armónico de las ondas de corriente en PWM (%)
La región del plano P-Q en la que el inversor puede trabajar depende de : n ia(t) ib(t) ~ (Gp:) X (Gp:) R ~ ~ vcon a(t) (Gp:) UDC (Gp:) UDC ¿cómo seleccionar estas variables? Método actual : aproximado : UDC= 2 UL (Gp:) U (Gp:) ua(t) (Gp:) ub(t) (Gp:) uc(t) (Gp:) Imax (Gp:) I III. Limites de funcionamiento del inversor Realizar un análisis sistemático de la influencia de cada variable sobre la potencia activa y reactiva máximas transferibles a la red
Circuito equivalente monofásico para el armónico fundamental de la tensión de alterna (Gp:) U (0 (Gp:) U1con (d (Gp:) Xred (Gp:) I1 (Gp:) ? (Gp:) Rs (Gp:) j (Gp:) d (Gp:) I1 (Gp:) U1con (Gp:) U (Gp:) Xred.I1 (Gp:) q (Gp:) d (Gp:) red (Gp:) X (Gp:) U (Gp:) 3 (Gp:) × (Gp:) 3U I1 (Gp:) j (Gp:) d (Gp:) I1 (Gp:) 3 U.I1 (Gp:) con (Gp:) U (Gp:) 1 (Gp:) red (Gp:) X (Gp:) U (Gp:) 3 (Gp:) × (Gp:) red (Gp:) X (Gp:) U2 (Gp:) 3 (Gp:) × (Gp:) 2 (Gp:) 1 (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) 3 (Gp:) 3 (Gp:) ÷ (Gp:) ÷ (Gp:) ø (Gp:) ö (Gp:) ç (Gp:) ç (Gp:) è (Gp:) æ (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) = (Gp:) ÷ (Gp:) ÷ (Gp:) ø (Gp:) ö (Gp:) ç (Gp:) ç (Gp:) è (Gp:) æ (Gp:) × (Gp:) + (Gp:) + (Gp:) red (Gp:) con (Gp:) red (Gp:) X (Gp:) U (Gp:) U (Gp:) X (Gp:) U (Gp:) Q (Gp:) P Método sistemático de elección óptima los componentes del inversor ¿Cómo realizar un dimensionado óptimo del convertidor? Dlf (Gp:) 2 (Gp:) max (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) ) (Gp:) 3 (Gp:) ( (Gp:) I (Gp:) U (Gp:) Q (Gp:) P (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) = (Gp:) + (Gp:) Diagrama de Límites de Funcionamiento (Gp:) P (Gp:) Q
(Gp:) q (pu) (Gp:) p (pu) (Gp:) Útil para obtener: (Gp:) ? UDC (Gp:) 1 Limites de funcionamiento del inversor (Gp:) Referencia P = 1 pu u = 1 pu xred = 0,02 pu (Ma=0,9) Habría que aumentar UDC (Gp:) UDC (Gp:) 0,9 (Gp:) 1,3 VALORES BASE PB= Pmax UB= U red UDCB= ?6 UB
rt=0,7 rt=1,3 Variación de los límites con rt Referencia: P = 1 puuDC=1 pu xred = 0,02 puMa=0,9 (Gp:) 1 (Gp:) p (pu) (Gp:) q (pu) (Gp:) p (pu) (Gp:) q (pu) Limites de funcionamiento del inversor MÉTODO SISTEMÁTICO DE ELECCIÓN DE LOS COMPONENTES DE UN VSI DIAGRAMA DE LÍMITES DE FUNCIONAMIENTO
(Gp:) Circunferencias límite en función de Id,Iq red Consignas ib ia q d i q i (Gp:) d (Gp:) u (Gp:) * Modulación vectorial UDC (Gp:) q (Gp:) u (Gp:) * ubc (Gp:) R (Gp:) X El diagrama es útil para establecer los límites de las consignas de corriente en el control vectorial (Gp:) ( (Gp:) ) (Gp:) 2 (Gp:) m (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) I (Gp:) 2 (Gp:) ax (Gp:) Iq (Gp:) Id (Gp:) × (Gp:) = (Gp:) + (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) 3 (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) DC (Gp:) X (Gp:) U (Gp:) Ma (Gp:) X (Gp:) Ud (Gp:) Iq (Gp:) Id (Gp:) ÷ (Gp:) ÷ (Gp:) ÷ (Gp:) ÷ (Gp:) ø (Gp:) ö (Gp:) ç (Gp:) ç (Gp:) ç (Gp:) ç (Gp:) è (Gp:) æ (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) = (Gp:) ÷ (Gp:) ø (Gp:) ö (Gp:) ç (Gp:) è (Gp:) æ (Gp:) × (Gp:) + (Gp:) + Limites de funcionamiento del inversor Límites Consignas Id,iq Q* UDC* i*d i*q (Gp:) i*d (Gp:) i*q (Gp:) X (Gp:) Ud (Gp:) Id (Gp:) X (Gp:) U (Gp:) Iq (Gp:) DC (Gp:) × (Gp:) – (Gp:) – (Gp:) × (Gp:) × (Gp:) = (Gp:) 2 (Gp:) 3 (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) 2 (Gp:) lim (Gp:) 2
(Gp:) + (Gp:) _ (Gp:) +5 V (Gp:) 100 k (Gp:) V Salida (Gp:) V Entrada Obtención de las referencias giratorias (Gp:) Control del inversor: medida de la posición de la red mediante un comparador (Gp:) Máximo de ua Paso por cero de ubc
RESULTADOS EXPERIMENTALES.INVERSOR Respuestas P(W) (–) y Q (VAr) (–) dentro de los límites de funcionamiento, b) tensión (pu) y corriente (pu) inyectada en la red c) Espectro armónico de la corriente (h=2 to 100) P(W) Q(VAr) t(s) (Gp:) h (Gp:) 2 i i (pu) u(pu) t(s)
RESULTADOS EXPERIMENTALES.INVERSOR a) Respuestas P(W) /Q(VAr) para Ma>1,15, b)Tensión de red (pu) y corriente inyectada en la red (pu) c)Espectro armónico de la corriente (h=2 to 100) h Q (VAr) t(s) i (pu) u(pu) t(s)