Teoría elemental de probabilidad

1. Teoría elemental probabilidad
3. Enfoque de frecuencias relativas (a posteriori o empírico)
4. Interpretación subjetiva probabilidad
5. Probabilidad de eventos
6. Definición espacio muestral
7. Definición de evento
8. Simbología uniones e intersecciones
9. Técnicas de conteo
10. Diagrama de árbol
11. Permutación permutaciones
12. Combinaciones
13. Anexo
14. Teorema del binomio
15. Aplicación. Concepto clásico de aplicación
16. Axiomas
17. Teoremas
18. Probabilidad dependiente
19. Probabilidad independiente
20. Ley multiplicativa probabilidad
21. Conjuntos de probabilidad
22. Regla de Bayes

2 UNIDAD 2 PROBABILIDAD Y ESTADISTICATeoría elemental probabilidad

Las probabilidades son muy útiles, ya que pueden servir para desarrollar estrategias. Por ejemplo, algunos automovilistas parecen mostrar una mayor tendencia a aumentar la velocidad si creen que existe un riesgo pequeño de ser multados; los inversionistas estarán más interesados en invertirse dinero si las posibilidades de ganar son buenas. El punto central en todos estos casos es la capacidad de cuantificar cuan probable es determinado evento. En concreto decimos que las probabilidades se utilizan para expresar cuan probable es un determinado evento.

2.1.1 Concepto clásico y como frecuencia relativa. 1 Definición Clásico. La probabilidad clásica: el enfoque clásico o a priori de la probabilidad se basa en la consideración de que los resultados de un experimento son igualmente posibles. Empleando el punto de vista clásico, la probabilidad de que suceda un evento se calcula dividiendo el número de resultados favorables, entre el número de resultados posibles.

2 La probabilidad clásica de un evento E, que denotaremos por P(E), se define como el número de eventos elementales que componen al evento E, entre el número de eventos elementales que componen el espacio maestral:

Como frecuencia relativa 1 probabilística: se basa en las frecuencias relativas. La probabilidad de que un evento ocurra a largo plazo se determina observando en que fracción de tiempo sucedieron eventos semejantes en el pasado. La probabilidad de que un evento suceda se calcula por medio de:

P (E) número de veces que el evento ocurrió en el pasado

Numero total de observaciones

2 Definición Frecuencia. La definición frecuentita consiste en definir la probabilidad como el límite cuando n tiende a infinito de la proporción o frecuencia relativa del suceso. Sea un experimento aleatorio cuyo espacio maestral es E Sea A cualquier suceso perteneciente a E Si repetimos n veces el experimento en las mismas Condiciones, la frecuencia relativa del suceso A será: Cuando el número n de repeticiones se hace muy grande la frecuencia relativa converge hacia un valor que llamaremos probabilidad del suceso A. Es imposible llegar a este límite, ya que no podemos repetir el experimento un número infinito de veces, pero si podemos repetirlo muchas veces y observar como las frecuencias relativas tienden a estabilizarse Esta definición frecuentita de la probabilidad se llama también probabilidad a posteriori ya que sólo podemos dar la probabilidad de un suceso después de repetir y observar un gran número de veces el experimento aleatorio correspondiente. Algunos autores las llaman probabilidades teóricas.

2.1.2 interpretación subjetiva de probabilidad

1 La probabilidad subjetiva de un evento: se la asigna la persona que hace el estudio, y depende del conocimiento que esta persona tenga sobre el tema. Precisamente por su carácter de subjetividad no se considera con validez científica, aunque en la vida diaria es de las más comunes que se utilizan al no apoyarse más que en el sentido común y los conocimientos previos, y no en resultados estadísticos.