1 Tipos de filtros de suavizamiento Filtros de caja (por convolución). Suavizamiento de la mediana. Reemplaza el valor del pixel por el de la mediana de un entorno de vecindad. No emplean técnicas de convolución, ordenación de números. Muy buen resultado con ruido impulsional. Son computacionalmente más costosos. Filtros definidos en frecuencia: El ruido es alta frecuencia, eliminable con filtros paso bajo: Filtros discretos finitos (FIR). Filtros discretos infinitos (IIR). Filtros analógicos discretizados (Buterworth u otros). Filtrado por convolución con una máscara de tipo Gaussianno. La desviación típica condiciona el tamaño de la máscara.
2 Filtros de caja Funcionan promediando en un entorno de vecindad.
Se observa su labor de suavizamiento, pero no respetan bien las escalas.
R=1/3+2/3*cos(?K) El uso de filtros mayores no mejora significativamente los resultados Los filtros de caja son separables. No son isótropos (Gp:) 3 (Gp:) 5 (Gp:) 7 (Gp:) 9
3 Filtros binomiales 1. A partir de un filtro sencillo B=1/2[11] pueden obtenerse por convolución filtros más complejos Bp=B*B*B…..*B (p veces). p f Coeficientes del filtro ?2 0 1 1 0 1 1/2 1 1 1/4 2 1/4 1 2 1 1/2 3 1/8 1 3 3 1 3/4 4 1/16 1 4 6 4 1 1 5 1/32 1 5 10 10 5 1 5/4 6 1/64 1 6 15 20 15 6 1 3/2 La función de transferencia se obtiene a partir de:
4 Filtros binomiales 2. Ofrecen un mejor suavizado que los filtros de caja. Para máscaras grandes se aproxima a una distribución gaussiana. A mayor máscara menor es la frecuencia de corte. Es más isotrópico que los filtros de caja. Son separables para el caso 2D. Bp=Bpx Bpy.
2 4 8 16
5 Filtros Gaussianos 1. Se aplican mediante convolución con una máscara cuyo tamaño y valor depende de la varianza ? según la fórmula:
A mayor ? más atenúa y más voluminoso y lento es el filtro. Mediante ? se afecta a la resolución del filtro, a menos varianza menor cantidad de detalle que se pierde. Se trata de un filtro separable
Son también base para filtros detectores de contorno. Se puede asumir como ancho de caja W
6 Filtros Gaussianos 2.
7 Filtros de mediana Son filtros no lineales que funcionan bien con ruido impulsional. Su funcionamiento se basa en el ordenamiento de una vecindad contenida en el tamaño de una máscara. Tras ordenar los pixels de la vecindad el valor del pixel en estudio es sustituido por la mediana de la vecindad. Ejemplo con máscara 1*3 …..1 2 3 7 8 9 …… …..1 2 3 7 8 9 …… …..1 2 36 4 5 6 …… …..1 2 4 5 5 6 …… …..0 0 0 9 9 9…… ….. 0 0 0 9 9 9 …… Preservan bastante bien los contornos sin difuminarlos. Computacionalmente son más costosos que los basados en convoluciones.
8 Comparación filtro de promediado y de mediana. Ventana 5*1 Imagen original Filtro promediado Filtro de mediana
9 Suavizamiento de una imagen con ruido impulsional Imagen original Imagen con ruido Imagen filtrada Promediado 3*3 Mediana 3*3
10 Suavizamiento de una imagen con ruido gaussiano Imagen original Imagen con ruido Imagen filtrada Promediado 3*3 Mediana 3*3
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