Modelo matemático del sistema La modelización es el primer paso en el diseño de un lazo de control,hay dos principios fundamentales para conocer la dinámica del sistema. 1) Deducir su comportamiento a partir de las leyes físicas que lo rigen. Ecuaciones de Newton-Euler. 2)Excitar el sistema con una señal y observar o medir su comportamiento frente a este estímulo. Respuesta a un escalón,rampa,impulso, sinusoidal
LA FUNCION DE TRANSFERENCIA ES LA RELACION ENTRE UNA VARIABLE Y OTRA CON RESPECTO AL OPERANDO LAPLACIANO. PARA CIRCUITOS ELECTRICOS LA FUNCION DE TRANSFERENCIA MAS USADA ES LA QUE RELACIONA EL VOLTAJE DE ENTRADA CON EL VOLTAJE DE SALIDA : FUNCION DE TRANSFERENCIA
Para cualquier sistema mecánico se puede desarrollar un modelo matemático, aplicando al sistema las leyes de Newton.En el modelado matemático de sistemas mecánicos pueden necesitarse tres elementos básicos: elementos de inercia, de resorte, y elementos amortiguadores. CONSTRUCCION DE MODELOS ELECTRICOS DE SISTEMAS
OBTENER LA FT DEL VOLTAJE DE SALIDA ENTRE EL VOLTAJE DE ENTRADA.1) SE OBTIENEN LAS ECUACIONES DE VOLTAJES POR LEYES DE KIRCHOFF (Gp:) Ei(s) + (Gp:) 1/(sL+R) (Gp:) -Eo(s) (Gp:) I(s) El diagrama de Bloques correspondiente
(Gp:) I(s) (Gp:) 1/sC (Gp:) Vo(s) (Gp:) Ei(s) + (Gp:) 1/(sL+R) (Gp:) -Eo(s) PARA EL VOLTAJE DE SALIDA EN EL CAPACITOR 1/sC I(s) Vo(s) UNIENDO AMBOS DIAGRAMAS , SE TIENE EL SIGUIENTE DIAGRAMA DE BLOQUES
Algebra de bloques
(Gp:) Ei(s) + (Gp:) 1/(s2 LC+ sR) (Gp:) -Eo(s) MULTIPLICANDO AMBOS BLOQUES (Gp:) Ei(s) (Gp:) Eo(s) APLICANDO REDUCCION DE BLOQUES Eo(s) FUNCION DE TRANSFERENCIA DEL CIRCUITO RLC
UTILIZAR MATLAB PARA OBTENER LAS RESPUESTAS DEL SISTEMA. DAR VALORES A R,L Y C R=10 KOHMS C=22 uF L=10 mH UTILIZANDO UNA SEÑAL DE ENTRADA ESCALON, CUYA FUNCION DE TRANSFERENCIA ES: 1/s
UTILIZAR MATLAB PARA OBTENER LAS RESPUESTAS DEL SISTEMA. UTILIZANDO UNA SEÑAL DE ENTRADA impulso, CUYA TRANSF DE LAPLACE ES: s
UTILIZAR MATLAB PARA OBTENER LAS RESPUESTAS DEL SISTEMA. UTILIZANDO UNA SEÑAL DE ENTRADA RAMPA, CUYA TRANSF DE LAPLACE ES: 1/s2
GRAFICAS DE BODERESPUESTA EN FRECUENCIA DE SISTEMAS O BARRIDO DE FRECUENCIAS LA SEÑAL DE ENTRADA ES SINUSOIDAL DE VARIAS FRECUECIAS.
EJEMPLO 2
OBTENGA LA FT INDICADA , DESPUES PROPONGA LOS VALORES DE R,L Y C Y OBTENGA LA RESPUESTA A LAS SEÑALES DE ENTRADA ESCALON,RAMPA, IMPULSO Y SINUSOIDAL
ENTORNO SIMULINK
CREACION DE UN MODELO EN SIMULINK
SIMULACION DE UN SISTEMA DESCRITO POR UNA ECUACION DIFERENCIAL
