Objetivos
Diseñar un taller donde se puedan conocer las características de los poliedros, interactuando de una manera práctica y didáctica con el estudiante y los conceptos relacionados a este tema.
Aplicar las competencias transversales que inmersamente se hacen evidentes en el desarrollo del taller propuesto.
Hacer que el estudiante pueda aprender los conceptos y los lleve a la práctica reconociendo la importancia y aplicación de estos en otros campos, evidenciando la aplicación de conceptos previos.
CONCEPTOS QUE SE ABORDARAN
Polígonos regulares.
Características de los poliedros (bases, caras laterales, vértices etc.)
Construcción de poliedros.
Teorema de Euler
MATERIALES
Cartulina, regla, tijeras, pegante.
Compás, regla, papel.
Guía de actividades
ACTIVIDADES A EVALUAR
Construcción de polígonos regulares inscritos en el círculo.
Actividad 1, Anexo 1.
Generalización área de polígonos regulares y círculo.
Actividad 2 , Anexo 2, 3
Construcción de poliedros.
Actividad 3, Anexo 4
Construcción de figuras.
Dirigida a grados 7º – 8º
Referente: Polígonos y características.
Tema de estudio: Construcción de Poliedros
Situación
¿Cómo podemos construir poliedros regulares, cuáles serán sus tamaños que se deben tener en cuenta, números de caras, vértices, caras laterales y aristas?
Actividades propuestas
Construcción de polígonos regulares inscritos en el círculo.
Actividad 1, Anexo 1.
Observa las zonas sombreadas alrededor de cada polígono y explica a que corresponde.
Plantea conclusiones respecto a las relaciones entre las áreas de los polígonos regulares a medida que se incrementa su número de lados.
Con ayuda y uso del compás y transportador comprueba las zonas formadas.
Generalización área de polígonos regulares y círculo.
Actividad 2 , Anexo 2, 3
Cada polígono regular se a divido en triángulos congruentes, con los cuales se ha formado un cuadrilátero.
Establece relaciones entre las dimensiones del cuadrilátero y las del polígono regular y describe un procedimiento para calcular el área de los polígonos regulares a partir de su transformación en cuadriláteros.
Recorta cada cuadrilátero y construye cada polígono.
Construcción de poliedros.
Definición
POLIEDROS
Las caras de un poliedro son polígonos; las de un poliedro regular son iguales entre sí tanto en tamaño como en forma.
TETRAEDRO 4
CUBO 6
OCTAEDRO 8
DODECAEDRO 12
ICOSAEDRO 20
Sus elementos característicos son las caras, las aristas y los vértices:•Las caras son los polígonos que la limitan. • Las aristas son los lados de las caras, y limitan dos caras contiguas. • Los vértices son los de las caras. En cada vértice de un poliedro concurren tres o más caras.
Un poliedro se llama convexo si todo él está en el mismo semi-espacio respecto al plano de cada una de sus caras.
Poliedro cóncavo es el que tiene alguna cara cuyo plano atraviesa a la figura.
Poliedro simple es el que no tiene orificios que lo atraviesen. En todo poliedro simple se cumple el teorema de Euler: el número de caras, C, más el número de vértices, V, es igual al número de aristas, A, más dos:
C + V = A + 2.
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