El equilibrio térmico. El principio cero de la temodinámica. La temperatura empírica. Propiedades de los gases enrarecidos: temperatura absoluta. Termodinámica
Caracterización de un estado Todo estado de un sistema termodinámico está condicionado por el medio externo. Para evitar la interacción másica se rodea de una pared impermeable. Para evitar la interacción mecánica se somete a acciones externas uniformes y constantes que se llaman “ligaduras”. Para evitar cualquier otra interacción se rodea de una pared adiabática
Tiempo característico Si se perturba un sistema desde fuera, sus variables internas se alteran algún tiempo. Ese intervalo de tiempo es propio del fenómeno y representa lo que tarda la alteración en amortiguarse.
Equilibrio térmico intrínseco SubTodo sistema termodinámico aislado del medio externo, evolucionar internamente durante su tiempo característico. Superado el tiempo característico y con sus variables internas constantes, el sistema se considera en “equilibrio térmico intrínseco”. Para asegurar el equilibrio térmico intrínseco de los sistemas, la termodinámica sólo considera sistemas aislados durante un tiempo teóricamente infinito.
Equilibrio térmico intrínseco Sub
Equilibrio térmico mutuo SubDos sistemas en equilibrio intríseco están en equilibrio mutuo si, al ponerse en contacto por una pared diaterma, sus variables no cambian.
Equilibrio térmico mutuo SubEn general, cuando se ponen en contacto diatermo dos sistemas cualesquiera sufren transformaciones internas: Como el conjunto forma un nuevo sistema aislado, al esperar un tiempo infinito:
Propiedades del equilibrio mutuo Sub1ª) Propiedad reflexiva: Un sistema en equilibrio térmico, está en equilibrio mutuo consigo mismo. 2ª) Propiedad simétrica: Si un sistema está en equilibrio térmico con otro sistema, este otro está en equilibrio térmico con el primero.
Principio cero Sub3ª )Propiedad transitiva: Si un sistema, 1, está en equilibrio mutuo con otro, 2,… … y el mismo sistema 1 está en equilibrio mutuo con un tercero, 3, … … el sistema 2 está en equilibrio mutuo con el tercero, 3.
Relación de equivalencia I SubLas tres propiedades anteriores: reflexiva, simétrica y transitiva aseguran que el equilibrio térmico mutuo satisface una relación de equivalencia. Esta propiedad garantiza que dichos estados comparten una variable, que llamamos “temperatura”, y existe un comparador de esa variable, que llamamos “termómetro”.
Relación de equivalencia II SubPara demostrar lo dicho, consideremos tres cuerpos en equilibrio mutuo dos a dos, el 1 con el 2 y el 1 con el 3. Por ello, cumplirán: Despejando: Por transitividad: Finalmente:
Temperatura empírica SubEs la propiedad que se iguala en el equilibrio térmico mutuo de los sistemas termodinámicos: Entonces X es la variable termométrica. Determinar a y b requiere dos puntos fijos. Las variables son cualquier pareja. Para medirla se fija una y se supone que la otra es lineal:
Escalas de dos puntos fijos SubLa temperatura, t, se relaciona con la variable termométrica, X, en dos puntos fijos: Eliminando las constantes a y b, se obtiene: t1 con variable termométrica X1 t2 con variable termométrica X2 La temperatura problema t con X
Escalas tradicionales SubLas dos escalas de temperatura tradicionales son la Celcius ó centígrada y la Farenheit o anglosajona.
Temperatura empírica SubSe mantiene por costumbre, pero no es una temperatura científica porque presenta grandes problemas para medirla. En efecto: 1. No existe ninguna sustancia que cumpla estrictamente la relación lineal : t = a·X + b. 2. Su medida depende de la sustancia, de la variable termométrica y del termómetro. 3. Los puntos fijos clásicos dependen de la presión.
El cero absoluto SubSe define por la contracción de volumen de los gases al enfriarse. Su coeficiente de dilatación: donde to es el punto de hielo. El cero absoluto es la temperatura donde se anula el volumen del gas, t = 0, V = 0:
Escalas de punto único I SubEl punto triple del agua es aquel en el que coexisten en equilibrio sus tres fases: sólido, líquido y vapor. Sólo depende de la pureza del agua empleada. Aceptan el cero absoluto como origen y toman como único punto fijo el punto triple del agua, t3 = 0,01º C = 32,02º F.
Escalas de punto único II SubSon la escala Kelvin y la Rankine. Una usa el grado Celsius y otra el Fahrenheit. La escala científica es la primera. Las unidades son el Kelvin (K) y el Rankine (R).
Termómetro patrón SubSe utiliza como patrón el “termómetro de gas a volumen constante”. Consta de un bulbo de volumen constante que contiene el gas. Un manómetro que mide su presión. Una entrada de gas para variar su cantidad.
La temperatura absoluta I Se define para independizar su medida de la sustancia termométrica. Se utiliza el termómetro de gas a volumen constante y se usa el límite común de los gases cuando su presión tiende a cero. La temperatura absoluta se establece mediante las operaciones detalladas a continuación:
La temperatura absoluta II Se fija la cantidad de gas dentro del bulbo. Se introduce el bulbo en la célula del punto triple. Se espera al equilibrio térmico y se mide la presión del gas, que llamamos p3.
La temperatura absoluta III Se mantiene constante la cantidad de gas en el bulbo. Se introduce el bulbo en el sistema cuya temperatura se intenta medir. Se espera el equilibrio térmico y se mide la presión, sea ésta p.
La temperatura absoluta IV Se repiten las dos medidas disminuyendo cada vez la cantidad de gas en el bulbo. Se obtiene, así, una serie de parejas de p y de p3, para cada cantidad de gas. Se define la temperatura absoluta, T, mediante el límite:
Comportamiento de los gases I La definición de temperatura absoluta deriva del comportamiento de los gases reales. Cuando se representa el cociente p/p3 frente a p3 para las mismas cantidades de distintos gases, todas las líneas confluyen al disminuir la presión. Veamos su representación:
Comportamiento de los gases II SubSi el comportamiento límite de los gases reales se extiende a todas las presiones se introduce el “gas ideal”.
Comparación de escalas SubSi repetimos las operaciones del termómetro de gas a volumen constante entre los puntos de hielo y de vapor: como en la escala Celsius: se obtienen los valores de esos puntos en kelvin