Electrónica de potencia: Reporte de prácticas y simulaciones (página 3)

En la figura 8.5 se muestra el resultado de la simulación para el valor RMS. Como puede verse, el valor obtenido en la simulación es de 116.8 Vrms, que se aproxima bastante bien al valor esperado de 120.14 en los cálculos. Cabe mencionar que estas mediciones se realizaron sobre el voltaje en la carga (pin RL:2, o pin L1:1), es decir en RL, aunque se midieron también en el inductor (L1:2), y no se modifican más que por 1 volt.

Figura 8.5: Valor RMS del voltaje de salida, 10 grados

En cuanto al análisis de la distorsión armónica, el listado que produce PSPICE en su archivo de salida, arrojó los siguientes datos:

HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED

NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)

1 6.000E+01 2.689E+00 1.000E+00 -5.209E+00 0.000E+00

2 1.200E+02 3.920E-02 1.458E-02 8.453E+01 8.973E+01.

TOTAL HARMONIC DISTORTION = 4.117788E+01 PERCENT

Como puede apreciarse (no se muestra todo el listado), la distorsión armónica resultó del 41.17 %, contra la esperada del 41.72 %.

En cuanto a la fase, se ve un ángulo de –5.209 grados, que arroja un factor de potencia dado por:

Según la tabla 8.1, el FP calculado es de 0.9194, por lo que también es muy aproximado.

La tabla 8.2 muestra una vista comparativa para los valores dados anteriormente, en donde se puede apreciar el valor de los cálculos teóricos y su justificación.

Tabla 8.2: Valores comparativos para a =10

8.1.3.2 Simulación para a =170 grados

Para este nuevo ángulo de disparo, el tiristor T1 debe de encenderse a un ángulo de 170 grados, correspondiente a 7.871ms, en tanto T2, que debe conmutar a 350 grados o 16.204ms.

En la figura 8.6 se dibuja una gráfica obtenida en la simulación para el ángulo de disparo de 170 grados. Se puede notar que los SCR están activándose aproximadamente a los 170 grados de su respectivo semiciclo de operación de 180 grados.

Figura 8.6: Forma de onda en RL para a =170 grados

En la figura 8.7 aparece el valor promedio para el voltaje de salida de este circuito. Como puede notarse, el valor promedio de la simulación es de aproximadamente 543 mVCD, que coincide con lo esperado teóricamente. Para este caso, el simulador soportó valores de inductancia hasta de 40mH, lo que ya es bastante grande.

Figura 8.7: Voltaje promedio del voltaje de salida, 170 grados

En la figura 8.8 se muestra el resultado de la simulación para el valor RMS. Como puede verse, el valor obtenido en la simulación es de 3.3 Vrms, que se aproxima al valor esperado de 4 Vrms en los cálculos.

Figura 8.8: Valor RMS del voltaje de salida, 170 grados

En cuanto al análisis de la distorsión armónica, el listado que produce PSPICE en su archivo de salida, arrojó los siguientes datos:

HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED

NO (HZ) COMPONENT COMPONENT (DEG) PHASE (DEG)

1 6.000E+01 6.805E-03 1.000E+00 -8.431E+01 0.000E+00

2 1.200E+02 8.540E-04 1.255E-01 9.223E+01 1.765E+02.

.

TOTAL HARMONIC DISTORTION = 3.100814E+02 PERCENT

Como puede apreciarse, la distorsión armónica resultó del 310 %, contra la distorsión esperada del 283.38 %.

En cuanto a la fase, se ve un ángulo de –84.31 grados, que arroja un factor de potencia dado por:

Según la tabla 8.1, el FP calculado es de 0.0290, por lo que también es aproximado.

La tabla 8.3 muestra una vista comparativa para los valores dados anteriormente, en donde se puede apreciar el valor de los cálculos teóricos y su justificación.

Tabla 8.3: Valores comparativos para a =170

8.2 Material y equipo

2 CI TL084

2 Opto acopladores MOC3011

2 Diodos 1N4148

5 Capacitores de 0.1µF

2 Resistencias de 15 ohms 1W

5 Resistencias de 1k ½ W

1 Transistor 2N3904

1 Potenciómetro de 100k

2 SCR’s C106D

2 Resistencias de 330 ohms ½ W

1 Transformador 1:1 de aislamiento

1 Transformador de bajada 120 / 6V, 1A con derivación central

1 Fusible de 250V 2.5A

1 Foco de 100W

4 Diodos 1N4007

8.3 Montaje del circuito

Como puede verse en la figura 8.9, el circuito es el mismo que en la práctica 7, con la diferencia de que se tienen dos opto acopladores controlados por dos comparadores a la salida del circuito de disparo lineal. Cada opto acoplador controla un SCR del semiconvertidor, durante su ciclo respectivo de activación.

El diodo que se coloca en serie con el opto acoplador y la compuerta sirve para impedir que exista flujo de corriente durante el semiciclo en el que no debe conducir el dispositivo.

En el diagrama se muestra el SCR 2N1595, pero sus parámetros se modificaron para un C106D, como se muestra en la primera parte del reporte.

Figura 8.9: Circuito de disparo lineal para un semiconvertidor controlado.

El transformador T1 representado en el esquema por una fuente de voltaje controlada por voltaje sirve para reducir el voltaje de línea a 5Vp. El transformador, en realidad, a pesar de ser de 3Vrms de salida, según la leyenda del mismo, presentaba un valor de voltaje pico real de 4.8Vp. En nuestra simulación se ha decidido colocar de 5Vp, puesto que su magnitud no tiene mayor relevancia en tanto solo interesan los cruces por cero de la señal de referencia que proviene de dicho transformador.

El voltaje de control Ec en la práctica consistió en un divisor de tensión acoplado por un seguidor. Los optoacopladores representados aquí son del tipo con fototransistor, pero en la realidad se usó el MOC3011, sin embargo, debido a las condiciones de polaridad impuestas y dado que no existe el MOC3011 en las librerías de PSPICE, su pudieron sustituir, con buena respuesta, por los optoacopladores indicados en la figura, para efectos de la simulación. No se muestra tampoco el transformador de aislamiento. Por lo demás, el circuito real que se armó corresponde al diagrama 8.9.

Una vez armado, se realizó la medición del voltaje de corriente directa, para demostrar la relación no lineal que para el circuito de la figura está dado por:

Tabla 8.4: Medición del voltaje de corriente directa.

A partir de la tabla 8.4, se obtuvo el factor de correlación lineal, que para este caso es de 0.996. Según este valor, el voltaje de corriente directa depende casi linealmente del voltaje de control Ec. Sin embargo, si se observa la figura 8.10, puede apreciarse que la curva toma una forma no lineal, que puede ser linealizada por partes, pero que es fundamentalmente cosenoidal.

En la gráfica 8.10 se muestra la relación Vcd vs Ec, para todos los valores enteros de Ec de la tabla 8.4. La línea punteada Vcdr(Ec), corresponde a la referencia para el factor de correlación, que según la calculadora, dicha recta está dada por:

Figura 8.10: El voltaje de referencia y el voltaje real de corriente directa.

Puede apreciarse en la gráfica 8.10, realizada con el programa MathCad V7.0 Pro, que la forma real del voltaje de corriente directa medido (marcado con círculos) no tiene una forma lineal, a pesar de que su factor de correlación es muy cercano a 1.

8.4 Simulación del circuito

Para la simulación del circuito se usó el circuito que aparece en el diagrama 8.9. Se dibujan dos gráficas para ver las formas de onda del disparo en la carga: una corresponde a un voltaje de control de 5V, y otra a un voltaje de 10V.

Figura 8.11: Formas de onda del disparo a 5V

Figura 8.12: Voltaje promedio para el disparo a 5V.

Figura 8.13: Formas de onda para el disparo a 10V.

Figura 8.14: Voltaje promedio para el disparo a 10V.

En la figura 8.11 se aprecia la forma del disparo a 5V. Puede verse la rampa y el voltaje de referencia, y como el disparo ocurre justo en el cruce de estas dos señales.

En la figura 8.12 se encuentra representado el voltaje promedio para el disparo a 5V, obteniéndose un voltaje de 62.9V. En la práctica, este voltaje fue de 69.4V.

De igual forma, el la figura 8.13 se aprecia el disparo cuando la señal de control está en 10V, obteniéndose un voltaje de directa de 1.27V, cuando en la práctica se obtuvieron 6.5V.

La diferencia de unos cuantos volts en ambas gráficas con respecto a las mediciones realizadas es justificable y no es crítica, en tanto existen variaciones en la calibración de la rampa, en el valor del voltaje de línea, etc. Sin embargo puede verse que en ambos casos la desviación es más o menos uniforme y del mismo signo.

8.5 Conclusion

El disparo lineal aplicado a un semiconvertidor es capaz de proporcionar relaciones VCD vs EC muy cercanas a la unidad en su factor de correlación lineal, aún cuando la forma real de la relación no es lineal, sino cosenoidal, por lo que puede usarse confiablemente en circuitos de disparo en donde la señal de control es un voltaje de corriente directa.

PRÁCTICA 9: DISPARO POR CRUCE DE COSENO

9.1 Marco Teórico

El circuito de disparo lineal visto en la práctica anterior proporcionaba una señal de corriente directa no lineal con relación al voltaje de control, a pesar de que su factor de correlación lineal era muy cercano a la unidad.

En esta práctica se analiza un circuito que proporciona una relación completamente lineal del voltaje de salida del semiconvertidor con el voltaje de control. Este circuito recibe el nombre de "circuito de disparo por cruce de coseno", y su diagrama a bloques puede representarse mediante la figura 9.1.

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" 

Figura 9.1: Diagrama a bloques del circuito de disparo por cruce de coseno

El principio de funcionamiento consiste en monitorear la señal de entrada mediante un transformador reductor, para obtener una muestra de la fase apropiada.

Esta señal de muestra del senoide de entrada:

…………………..(1)

se deriva para obtener una función coseno. En este momento tenemos, a la salida del defasador:

…………………..(2)

En donde Vm es la magnitud de la señal de entrada y Vp es la magnitud de la señal de salida del transformador reductor.

Si la señal de la ecuación (2) se invierte y luego ambas, la señal "positiva" y "negativa" se acondicionan para que tengan un offset de voltaje de directa de la misma magnitud de la señal de salida del transformador, de tal forma que la salida resultante esté por encima del nivel de tierra, se formarán las señales:

……………..(3)

y …………(4)

Y además si la señal de control Ec se hace variar solamente en el intervalo definido por 0<Ec<Vp, de tal forma que se asegure que mediante un circuito de comparación adecuado siempre exista una intersección de estas dos señales y Ec, entonces se puede definir tal intersección mediante:

para la ecuación (3) y,

para la ecuación (4)

De tal forma que si tomamos como base solo la ecuación (3), se tiene que si wt=a , que es el ángulo de activación de los optoacopladores, entonces se tiene que la relación de este con Ec está dada por:

…………………..(5)

Si los aopoacopladores definen a su vez el disparo de los SCR’s, y recordamos que la ecuación que define el valor promedio de la señal de salida del semiconvertidor es:

…………………….(6)

Y sustituimos el valor de a que se obtuvo en la ecuación 5 en la ecuación 6, entonces se tiene que la magnitud del voltaje promedio a la salida del semiconvertidor estará dado por la relación lineal:

……………………………..(7)

De esta forma podemos concluir que un circuito capaz de obtener las señales requeridas y detectar el cruce del coseno que tiene referencia a la fase de la señal de entrada, proporciona una relación completamente lineal del voltaje de salida de un rectificador semicontrolado de onda completa y una señal de control en tensión.

9.2 Material y equipo

2 CI TL084

2 Opto acopladores MOC3011

1 Capacitor de 0.1µF

1 Potenciómetro de 100k

2 SCR’s C106D

2 Resistencias de 330 ohms ½ W

1 Transformador 1:1 de aislamiento

1 Transformador de bajada 120 / 6V, 1A con derivación central

1 Fusible de 250V 2.5A

1 Foco de 100W

4 Diodos 1N4007

Resistencias y presets de varios valores

9.3 Desarrollo del diseño

Si seguimos los principios establecidos en la sección 9.1, podemos diseñar el circuito por sus etapas, según el diagrama a bloques de la figura 9.1.

9.3.1 El defasador: filtro pasatodas de primer orden en adelanto.

La señal de línea se monitoreo mediante un transformador reductor, cuya salida de voltaje pico en su derivación central fue de 4.77V. Esta señal, que constituye la señal de muestra, se hizo pasar por un circuito defasador en adelanto como el que se dibuja en la figura 9.2.

Figura 9.2: Defasador en adelanto.

Esta señal proporciona un voltaje de salida de la misma magnitud del voltaje de entrada, pero con un defasamiento de 90º. Este ángulo es el mismo defasamiento que existe entre las funciones seno y coseno.

Para calcular el valor de los componentes se toma como referencia la función de transferencia del circuito, dada por:

En donde f está dado por la ecuación:

De esta forma, si se propone un valor de C=0.1µF, y se sabe que las resistencia R1 y R2 deben ser iguales, así como la frecuencia de operación es de 60Hz, entonces se tiene que el valor de la resistencia R3 es:

De cualquier manera, esta resistencia deberá ser ajustable para realizar calibraciones, en caso de que sea necesario.

9.3.2 Sumadores, comparadores, optoacopladores y semiconvertidor.

Las etapas siguientes se pueden obtener fácilmente del diagrama a bloques de la figura 9.1, de donde se sabe que se necesitan:

• Dos sumadores, uno inversor y un no inversor. La señal de entrada de ambos sumadores es la salida del defasador, y la señal que se suma a ambos es Vp, de tal forma que eleven la señal por encima del nivel de tierra.
• Dos comparadores, uno para cada sumador, en donde la señal de referencia es el voltaje de control Ec, que se aplicó en la práctica como un divisor de tensión variable acoplado con un seguirdor.
• Dos optoacopladores, uno para cada comparador, de tal manera que se activen en el semiciclo de la señal de entrada definido por el comparador respectivo a dicho semiciclo.
• Ambos comparadores deberán contar con un diodo en serie con la compuerta, de tal forma que los SCR’s del semiconvertidor solo reciban exitación de compuerta en un solo semiciclo de la señal de alimentación de potencia.
• La carga del semiconvertidor es una carga resistiva (foco de 100W), con una resistencia equivalente de 160ohms.

9.4 Montaje final del circuito (figura 9.3)

9.5 Cálculos teóricos y mediciones para distintas condiciones de disparo

Utilizando las expresiones vistas en la práctica presente y en la anterior, para relacionar el comportamiento del circuito de disparo por cruce de coseno y el semiconvertidor, se obtuvo la siguiente tabla, que relaciona además los cálculos teóricos y las mediciones realizadas una vez armado el circuito de la figura 9.3.

Debe mencionarse en este punto que existen ciertas diferencias del circuito presentado en la figura 9.3 y el circuito real del montaje. En primer lugar, el transformador T1 se representa en el diagrama por una fuente de tensión controlada por tensión. En segundo, los optoacopladores usados tienen la matrícula MOC3011, si embargo, dado que no existen en las librerías de PSPICE optoacopladores con esa matrícula y de ese tipo, se sustituyeron por los MOC1006, que para las características de polarización funcionan adecuadamente. Además, el voltaje de control Ec y el voltaje Vp se representan como una fuente de tensión, cuando en la práctica se constituían por divisores de tensión acoplados por seguidores.

Gráfica 9.1: Tabla comparativa de valores teóricos y prácticos

A partir de la tabla 9.1 se puede obtener el factor de correlación lineal de Vcd vs Ec, que para este caso equivale a 0.9996, siendo la recta de referencia la que está descrita por la ecuación:

El factor de correlación para este tipo de disparo fue aún más cercano a la unidad, y además su curva de transferencia es casi una línea recta, como puede apreciarse en la figura 9.4, en donde se puede ver además la recta de referencia y la semejanza entre ambas funciones de transferencia.

Figura 9.4: Voltaje promedio teórico y medido

En la figura 9.4 la línea punteada es la recta de referencia, en tanto que los bastones representan los valores medidos para el voltaje promedio de la tabla 9.1.

9.6 Simulación del circuito

El diagrama de la figura 9.3 se usó para la simulación en SPICE del circuito completo de disparo por cruce de coseno.

Se representan a continuación las principales formas de onda del circuito, como por ejemplo la figura 9.5, en donde se muestra la entrada al defasador, y su salida, ambos en la parte superior, y en la parte inferior de la misma gráfica se encuentran las señales negativa y positiva de la señal cosenoidal.

En la figura 9.6 se encuentran las formas de onda en la salida de los comparadores y en la carga, para un disparo a 0V. En cuanto a la gráfica 9.7, esta presenta la aproximación del voltaje promedio en la carga para esta condición de disparo, siendo este valor de 24mV, cuando debería haber 0V. Esta pequeña diferencia de debe a que en los primeros semiciclos el voltaje tiende a ser mayor a cero.

Figura 9.5: Principales señales del circuito de disparo por cruce de coseno

Figura 9.6: Forma de onda en la carga para disparo a 0V

Figura 9.7 : Voltaje promedio para el disparo a 0V

Figura 9.8: Formas de onda para el disparo a 5V

Figura 9.9: Voltaje promedio para el disparo a 5V

Figura 9.10: Formas de onda para el disparo a 9.54V

Figura 9.11: Voltaje promedio para el disparo a 9.54V

Se muestran en las figuras anteriores dos condiciones más de disparo: disparo a 5V, en donde el voltaje promedio es 58.2V, cuando se esperaban 61.7V, y disparo a 9.54V, en donde el ángulo de disparo es cero y la tensión promedio es 112V, cuando se esperaban 113V.

9.7 Conclusiones

El circuito de disparo por cruce de coseno permite linealizar la relación del voltaje promedio de salida e un semiconvertidor accionado por este circuito y una señal de control de voltaje.

La función de transferencia del voltaje de directa con respecto al voltaje de control tiene un factor de correlación más cercano a la unidad que el circuito de disparo lineal, por lo que es más recomendable su uso cuando se usarán sus señales para proporcionar los pulsos de disparo de un convertidor semicontrolado.

FUENTES CONSULTADAS

Rashid, Muhammad (1993). Power Electronics: circuits, devices and applications (2ª ed.). Prentice Hall.

Granda, Everardo (2000). Simulación de circuitos electrónicos de potencia con PSPICE V 6.0 PROR. Manuscrito no publicado.

Granda, Everardo (2002). Simulación de un convertidor completo controlado. Documento en WordR no publicado.

EVERARDO EFRÉN GRANDA GUTIÉRREZ