Máxima transferencia de potencia (página 2)

• 4. Precisar el valor de la resistencia de cargapara la cual se obtenga la Máxima Transferencia de Potencia.

El valor que determina la Máxima Transferencia de Potencia a es igualando a cero la primera derivada de respecto a

Donde:

Donde se tiene que cumplir que:

PROCEDIMIENTO

• 1. Precisar el valor de la resistencia de carga RL para los circuitos que se muestran, a fin de obtener la máxima transferencia de potencia.

• a) Primer circuito:

Primero se retira RL del terminal a-b y hallamos la corriente I para poder obtener el

Entonces por la ley de kirchhoff:

por lo tanto 6.97 V

Para calcular retiramos la resistencia y reemplazamos por corto circuitos las fuentes de tensión del circuito; luego será igual a la resistencia equivalente vista desde los terminales a y b.

Según el circuito al retirar se puede observar que: (R1, R2, R3) están en paralelo con luego tenemos:

Entonces el será igual a: 3+0.872+4.7=8.572k

Luego tenemos el circuito equivalente Thevenin entre a y b:

Y al colocar la carga RL entre a y b, el circuito será así:

Se tiene por la Ley de Ohm :

Sabemos que:

Según el Teorema de Máxima Transferencia de Potencia se da cuando por lo tanto

Por lo tanto:

• b) Segundo circuito:

Primero se retira RL del terminal a-b y calculamos el

Luego por la ley de kirchhoff tenemos:

• En la malla 1:

• En la malla 2:

Entonces de las dos ecuaciones que se obtienen de las dos mallas se obtiene que:

Entonces el será igual a:

1.862V

Luego para hallar el lo hacemos análogamente al primer circuito:

Se observa que:

• Ri esta en serie con R11+2=3k

• 3k esta en paralelo con R23×3.3)/6.3=1.57k

• 1.57k esta en serie con R31.57+3=4.57k

• 4.57k esta en paralelo con (R4+R"i) 4.57×6.2)/10.77=2.63k

Entonces el será igual a: 2.63k

Entonces el circuito equivalente thevenin será:

Y al colocar la carga RL entre a y b, el circuito será así:

Se tiene por la Ley de Ohm :

Sabemos que:

Según el Teorema de Máxima Transferencia de Potencia se da cuando por lo tanto

Por lo tanto:

• 2. Planear un tercer circuito en donde se compruebe el presente teorema.

Primero se retira RL del terminal a-b y calculamos el

Se tiene que:

Luego para hallar el lo hacemos análogamente los circuitos anteriores:

• R1 esta en paralelo con R21.5×3)/4.5=1k

• 1k esta en serie con R31+2=3k

Entonces el será igual a: 3k

Entonces el circuito equivalente thevenin será:

Y al colocar la carga RL entre a y b, el circuito será así:

Se tiene por la Ley de Ohm :

Sabemos que:

Según el Teorema de Máxima Transferencia de Potencia se da cuando por lo tanto

Por lo tanto:

• 3. Graficar para todos los casos la potencia Po(mW) versus la resistencia de carga

• Para el primer circuito:

• Para el segundo circuito:

• Para el tercer circuito:

OBSERVACIONES

• Mientras mas lejos se encuentra RL menor será la potencia entregada por la fuente de voltaje.

• La potencia máxima será desarrollada en la carga cuando la resistencia de carga RL sea igual a la resistencia interna de la fuente Ri

• Estos teoremas son muy importantes debido a que podemos reemplazar cualquier circuito lineal activo con terminales de salida a-b puede ser sustituido por una única fuente de tensión de Thevenin en serie con una resistencia o puede ser sustituido por una única fuente de corriente de Norton en paralelo con una resistencia Norton

BIBLIOGRAFIA

• http://www.geocities.com/SiliconValley/Way/7878/maxtran.htm

• http://www.unicrom.com/Tut_teorema_max_trans_pot.asp

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

FACULTAD DE ING. ELECTRONICA Y ELECTRICA

EAP. ING. ELECTRICA

Autor:

Luis Miguel Munayco Candela

Curso: Laboratorio de circuitos eléctricos I

Ciudad Universitaria, febrero del 2009