Indicadores Económicos Idea: Combinar los elementos relevantes de un Proyecto a fin de configurar indicadores que faciliten y guíen el proceso de toma de decisiones. Recogen e incluyen las dimensiones económicas y financieras. Elementos fundamentales para la toma de decisiones. Los indicadores no definen la decisión. Son la autoridades y responsables quienes consideran estos indicadores en conjunto con otros elementos de tipo estratégico, político e incluso el riesgo.
Indicadores de Riqueza (Cantidad de Dinero) VAN CAUE / VAUE Indicadores de Rentabilidad (Velocidad de Generación de Riqueza): TIR TIR corregida VAN / I R B/C Indicadores Misceláneos: Período de Recuperación (Payback) Punto de Equilibrio (Break Even). Indicadores Económicos
VAN: Valor Actual Neto Donde: Fj = Flujo Neto en el Período j Inv = Inversión en el Período 0 i = Tasa de Descuento del Inversionista (TMAR) n = Horizonte de Evaluación
Un proyecto es rentable para un inversionista si el VAN es mayor que cero. VAN > 0 ? Proyecto Rentable (realizarlo) VAN < 0 ? Proyecto NO Rentable (archivarlo) VAN ? 0 ? Proyecto Indiferente Es muy importante el momento en que se perciben los beneficios. A medida que es mayor la tasa de interés, menos importantes son los costos e ingresos que se generan el futuro y mayor importancia tiene los costos cercanos al inicio del proyecto. No toma en cuenta la duración del proyecto. VAN: Valor Actual Neto
En el Ejemplo Anterior
Todos los flujos de caja actualizados, se convierten en una cantidad anual equivalente uniforme. Es decir el VAN se transforma en flujos iguales para cada uno de los años del horizonte de evaluación. El CAUE es un costo para toda la vida del proyecto, si el ciclo de vida se repite, el CAUE se mantiene constante. Si el proyecto es perpetuo (n ? 8): CAUE = VAN•i CAUE / VAUE: Costo Anual Equivalente Uniforme
En el Ejemplo Anterior
TIR: Tasa Interna de Retorno Corresponde a aquella tasa descuento que hace que el VAN del proyecto sea exactamente igual a cero. Donde: Fj = Flujo Neto en el Período j Inv = Inversión en el Período 0 n = Horizonte de Evaluación
Ventajas: Puede calcularse utilizando únicamente los datos correspondientes al proyecto. Representa la “genética” del proyecto. No requiere información sobre el costo de oportunidad del capital, coeficiente que es de suma importancia en el cálculo del VAN. Desventajas: Requiere finalmente ser comparada con un costo de oportunidad de capital para determinar la decisión sobre la conveniencia del proyecto. TIR: Tasa Interna de Retorno
En el Ejemplo Anterior
Un proyecto será rentable y por lo tanto recomendable de realizar si su tasa interna de retorno, es mayor que la tasa de descuento del inversionista (tasa pertinente de interés). El criterio de la TIR no es confiable para comparar proyectos. Sólo nos dice si un proyecto es mejor, que la tasa de descuento alternativa, para un inversionista particular. TIR: Tasa Interna de Retorno
TIR: Tasa Interna de Retorno
La TIR corresponde a la solución de un polinomio. El número de raíces distintas depende del grado del polinomio y de los cambios de signo (discriminante). Sólo interesan las raíces reales positivas distintas. Cuando hay más de una solución, la TIR se vuelve ambigua. En el gráfico: En las cercanías de 0,1% y 0,5% el comportamiento es normal. En las cercanías de 0,3% el comportamiento es ambiguo, cuando la tasa de descuento aumenta, el VAN aumenta. TIR: Tasa Interna de Retorno
TIR: Tasa Interna de Retorno
Observaciones: La TIR no representa la rentabilidad del Proyecto. Los flujos se re – invierten a la tasa de descuento TIR. Esto distorsiona la medición de la rentabilidad. Los flujos no pueden rendir la TIR, sólo rinden la tasa de descuento alternativa del inversionista. TIR: Tasa Interna de Retorno
Forma tradicional de calcular la rentabilidad es: Para efectos de un flujo de caja, no es trivial calcular la rentabilidad. No se dispone de un valor inicial y uno final. Se asume: Rentabilidad
Con lo cual la expresión de rentabilidad quedaría: Esta es la rentabilidad que entregaría el proyecto en todo el horizonte de evaluación (n). Si se quisiera la rentabilidad por período, se debería hacer la equivalencia con las expresiones: Rentabilidad
La TIRc corresponde a la rentabilidad equivalente uniforme del Proyecto. Se calcula la TIR entre, la inversiones iniciales del proyecto y los flujos de caja, valorados al final del horizonte de evaluación (con la tasa del inversionista). Metodología: Determinar el monto de inversiones del proyecto (t=0). Calcular el valor futuro en el horizonte de evaluación del Proyecto, de los flujos de caja del proyecto, a la tasa de descuento del inversionista. Calcular la TIR, entre ambos. TIRc: Tasa Interna de Retorno Corregida
Luego la expresión matemática queda: TIRc: Tasa Interna de Retorno Corregida Donde: Fk = Flujo Neto en el Período k Ij = Inversión en el Período j i = Tasa de Descuento del Inversionista (TMAR) n = Horizonte de Evaluación
En el Ejemplo Anterior
Consiste en obtener una relación entre el dinero que genera el proyecto y los fondos requeridos para ejecutarlo. Cuanto gano con cada peso invertido? VAN / I Donde: Ij = Inversión requerida en el Período j i = Tasa de Descuento del Inversionista (TMAR) n = Horizonte de Evaluación
En el Ejemplo Anterior
Razón Beneficio Costo Consiste en obtener la razón entre los beneficios actualizados del proyecto y los costos actualizados de proyecto (incluyendo las inversiones). Si ésta razón es mayor que uno, es decir los beneficios actualizados son mayores que los costos actualizados, luego EL PROYECTO ES ECONÓMICAMENTE FACTIBLE. Indica la decisión de emprender o no un determinado proyecto. No determina cual es el proyecto más rentable.
Razón Beneficio Costo Matemáticamente: Donde: Bj = Flujo Neto Positivo en el Período j. Cj = Flujo Neto Negativo en el Período j. i = Tasa de Descuento del Inversionista (TMAR) n = Horizonte de Evaluación
En el Ejemplo Anterior
Corresponde al período de tiempo necesario para que el flujo de caja acumulado del proyecto cubra el monto total de la inversión realizada. Representa el período a partir del cual se empieza a ganar dinero, o el período hasta el cual se tendrá pérdidas. Método muy utilizado por los evaluadores y empresarios, quienes consideran como crítica la variable tiempo (riesgo). El Payback se produce cuando el flujo de caja actualizado y acumulado es igual a cero. Payback = Período en el cual se logra VAN = 0. Payback: Período de Recuperación
Payback: Período de Recuperación Donde: Tp = Payback, período de recuperación, tiempo de pago. Fj = Flujo Neto en el Período j i = Tasa de Descuento del Inversionista (TMAR) n = Horizonte de Evaluación
Si se decide abandonar el proyecto, el tiempo de pago debe considerar el valor residual del mismo. Donde: T`p = Payback con abandono del proyecto (proyecto se vende). Vr = Valor residual del proyecto. Fj = Flujo Neto en el Período j i = Tasa de Descuento del Inversionista (TMAR) n = Horizonte de Evaluación Payback: Período de Recuperación
Características: Muy utilizado por firmas e instituciones que disponen de muchas alternativas de inversión, con recursos financieros limitados y desean eliminar proyectos con maduración más retardada. Útil donde existe riesgo de obsolescencia debido a cambios tecnológicos. Este método introduce el largo de vida de la inversión y el costo del capital, transformándose en una regla de decisiones similar a la del valor actual de los beneficios netos. Payback: Período de Recuperación
Características: Muy utilizado por firmas que inician proyectos intensivos en conocimiento (HH), tecnología e innovación (poco intensivos en activos duros). Este indicador es fundamental para el cálculo del Capital de Trabajo, y por lo tanto puede determinar un porcentaje importante de la inversión. Da una clara idea de cuantos recursos (tiempo y dinero), necesita el proyecto para empezar a autofinanciarse. Se define como Punto de Equilibrio al primer período de tiempo en que: FLUJO DE CAJA = 0 Break Even: Punto de Equilibrio
COMPARACIÓN DE PROYECTOS
Comparación de Proyectos Hasta ahora sólo hemos comparado las alternativas de inversión con la tasa de descuento del inversionista. Qué pasa si un inversionista tiene 2 o más alternativas para empezar nuevos proyectos? Hay dos posibilidades: Proyectos Mutuamente Excluyentes: Cuando a partir de un grupo de alternativas evaluadas, solamente una de las alternativas debe ser la seleccionada. La evaluación de proyectos mutuamente excluyentes implica la selección de la mejor alternativa. Proyectos Independientes: El elegir una propuesta no impide la elección de otra (se puede elegir más de un proyecto). Se dispone de una cantidad limitada de fondos para invertir.
Problemas a tener en cuenta, al momento de comparar dos alternativas o más. Tamaños inversión son diferentes. Las diferencias de inversión pueden ser consideradas como ahorros, entre las diferentes alternativas. Horizonte de evaluación es diferente: Diferencias de horizonte, implican que los flujos están afectos de forma diferente al valor del dinero en el tiempo. Por lo tanto es necesario unificar los flujos de caja netos de las alternativas, en un período de tiempo común, utilizando la tasa de interés pertinente. Comparación de Proyectos
Sirve para comparar proyectos Mutuamente Excluyentes. No aplicable de forma directa en comparaciones en base a costos, es decir cuando no se consideran ingresos (ver comparación en base a costos). Procedimiento: Se unifica el horizonte de evaluación de las alternativas. Se realiza la evaluación sobre el mínimo común múltiplo de los horizontes de las alternativas, escogiéndolo como horizonte de planeación y sobre este se realiza el análisis económico, considerando sólo aquellos flujos de caja relevantes. Se hace un ranking, de mayor a menor, de las alternativas según el monto a invertir. Método del VAN Corregido (VAN*):
Se obtienen las diferencias de inversión de cada alternativa respecto de la que está N°1 en el ranking. Se calcula en VAN para cada una de las alternativas. Para cada alternativa se suma el VAN con la diferencia de inversión calculada en el punto 3, obteniendose así un VAN*. Se rehace el ranking de las alternativas de inversión, esta vez en base al VAN*. La mejor alternativa será aquella que tenga el mayor VAN*. Método del VAN Corregido (VAN*):
Sirve para comparar dos alternativas de proyectos Mutuamente Excluyentes. Diseñado para proyectos asociados al mismo giro (expansión, reemplazo o elección de equipos, etc.). Se considera que una de las alternativas (la más cara), implica el realizar una inversión adicional, respecto de la otra. Método: Se unifica el horizonte de evaluación de las alternativas: Se realiza la evaluación sobre el MCM de los horizontes de las alternativas, considerando sólo aquellos flujos de caja relevantes. Método de la TIR Incremental
Se tabulan los flujos de caja para ambas alternativas en el horizonte de evaluación definido. Se obtienen las diferencias entre los flujos de caja de aquella alternativa que implica la mayor inversión menos aquella de menor inversión, para cada año. Se obtiene un nuevo flujo de caja a partir del paso 3. Se determina la TIR* (TIR incremental) para el flujo de caja obtenido en el paso 4. Método de la TIR Incremental
Sí TIR * < tasa de descuento del inversionista: Implica que NO conviene hacer la inversión incremental, luego se elige aquella alternativa que tiene asociada una menor inversión. Sí TIR * > tasa de descuento del inversionista: Implica que sí conviene hacer la inversión incremental, luego se elige aquella alternativa que tiene asociada una mayor inversión. Método de la TIR Incremental
Sirve para comparar dos alternativas de proyectos Mutuamente Excluyentes. Aplicable de forma directa tanto en comparaciones en base a costos, como considerando ingresos. Utilizando el CAUE es posible comparar alternativas de inversión que presentan diferentes horizonte de evaluación, eso sí, siempre y cuando los proyectos se comporten como ciclos uniformes, al momento de extender los horizontes de evaluación. El proyecto con mayor CAUE (más positivo), es el más conveniente. Ventaja Principal: No exige que la comparación se lleve a cabo sobre una cantidad de años en común. Problema Principal: No considera diferencias en los montos de inversión inicial. Método del CAUE
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