Otto Stern y Walther Gerlach fueron los primeros en detectar el efecto espín. Mediante el experimento que lleva su nombre comprobaron que una sustancia paramagnética hidrogenoide (de un sólo electrón en su capa externa), átomos de plata, emite a alta temperatura un fino haz de partículas que al paso por un campo magnético se bifurca en dos. Habían descubierto que los electrones del haz en presencia de un campo magnético exterior hacían que el conjunto derivase a dos trayectorias, las provocadas por una precesión de espín.
Pese a todo, ellos no llegaron a una conclusión definitiva. Fue Paul Dyrac con su famosa ecuación, basada en la de Schrödinger, quien dio carta de naturaleza teórica al espín.
El espín, pese a tanta controversia, significa en general una precesión en el giro de las partículas como consecuencia del acople entre su campo magnético y el del medio exterior. El elemento puntual no existe, todos gozan de una composición en movimiento.
El espín nos informa sobre la orientación de la partícula según momento magnético en su giro precesional. En definitiva, campo magnético propio y c. magnético exterior se acomodan según dos helicidades, la de la partícula, y la "inmutable" del campo externo que domina sobre ella.
Podemos decir que sea gracias al espín que las partículas se hacen volumétricas. De otra forma serían como anillos sin más interacción que en un plano y su perpendicular. No obstante el espín sin campo magnético externo es aleatorio o indefinido: la partícula se manifiesta en general como cerrada. Pero ante un campo magnético lo hace como abierta parcialmente: las trayectorias envolventes de sus subpartículas no abarcan todo el ámbito curvo. En ausencia de campos magnéticos exteriores la dirección de espín será cualquiera, aunque en la práctica ningún medio está ausente de campos.
Esta definición general se adecua bien con las partículas fermiones o de espines fraccionarios múltiplos de1/2. Para los bosones, de espines enteros, estos quedan ligados a la helicidad de dichas partículas. El espín entero se asocia con una onda, aunque también se habla de helicidad esférica para partículas "casi en reposo" como una modalidad de onda partícula. "El misterioso giro del espín" sólo es un tópico.
El espín para bosones conlleva, no ya una precesión de giro, sino un cambio continuo de dirección rotativa en la pendiente del helicoide, que teóricamente ha de permanecer constante y mantenido en el plano cilíndrico de la onda. La resultante de este vector instantáneo de espín sólo podrá ser de valor entero. Versor 1 para el fotón.
Las partículas con espín presentan un momento magnético, similar al de un cuerpo cargado en rotación (spín, en inglés, significa "girar"). Pero, ¿de no haber carga, no habrá momento magnético?
¿Cómo entonces, las partículas sin carga poseen campo magnético?
No hay contradicción alguna si se considera que el magnetismo existe para las partículas neutras y que el origen magnético no requiere necesariamente de elementos con carga en el sentido clásico, sino en el de rotativo-traslacional.
Movimiento de precesión consecuencia del acople entre el c. magnético propio y el externo:
Efecto de espín sobre dos fermiones iguales y en el mismo estado cuántico.
El principio de exclusión de Pauli se explica si se considera la interacción eléctrica magnética entre partículas. Particularmente sus pequeños campos magnéticos poseen mayor alcance que los eléctricos, sus momentos magnéticos de espín se desacoplan, con lo que las dos partículas sólo pueden subsistir en el mismo estado (una situación característica compartida) si uno de ellos invierte su espín respecto al otro (espines antiparalelos).
a.-
Inversión de espín para dos partículas fermiones en la misma órbita
Giro global, carga momentánea y neutralidad para el fotón.
Los bosones no obedecen al principio de exclusión, porque su campo magnético aparte de ser exiguo no abre en abanico ya que sus espines enteros van dirigidos en la dirección de avance.
Sus correspondientes ondas, como todas las ondas, pueden sumarse, restarse… interferirse, superponerse…, pero no excluirse. Diríase que los bosones son dirigidos direccionalmente mientras que los fermiones se afectan entre sí de una forma extensiva y volumétrica, por lo que se estorban los unos a los otros. Lo dicho no contradice el principio de simetría sino que por el contrario ha de apoyarse en él.
Es con la polarización como mejor se aprecian la helicidad y el espín.
El fotón y su cuanto de energía h dan la pauta para los valores de espín
La referencia para los valores de espín no podría ser otra que el cuanto de acción h, la unidad de energía
El por qué de los valores de espín
El valor 1/2 ?, la mitad del radio de acción, delimita un subcuanto o parte unitaria del cuanto de acción h. Las unidades masa-energía, para las 6,6260 de h, vienen a coincidir con el ámbito energético submúltiplo de h, de radio 1/2 ?. El espín, como cuantificado que es, sólo puede darse en valores múltiplos de1/2. Ello sin entrar en las honduras desconocidas de las dimensiones por debajo de Planck.
Ello es lo lógico, los fermiones son másicos, los bosones energéticos.
Pero la relación gráfica anterior no representa a masas o anillos concretos sino a sus cuantos (sus mínimos).
El espín ½
El efecto de espín es semejante al de un cono que rodara según la superficie ecuatorial de la partícula de unas dimensiones acordes con él.
El número de vueltas (orbitaciones) para el espín 1/2, como puede observarse, es igual a 2.
De manera semejante se pueden interpretar el resto de los espines.
El espín 1 (tipo fotón)
Al espín del fotón, sin más consecuencia que un giro sin ángulo con la dirección de avance
sólo se le puede asignar un valor unitario:
El espín 3/2
Para espín 3/2 la partícula se ovala en la dirección z.
Es de notar la cuantificación de los giros para las distintas precesiones.
De modo análogo podría decirse que para una onda partícula libre ha de existir una dependencia cuantificada entre sus giros internos y su traslación.
Espín 2
Como todos los bosones (espines enteros), la partícula de espín 2 presenta una helicidad.
En este caso puede decirse que en presencia de un campo magnético "las órbitas como paramagnéticas se ensanchan", de manera que el flujo magnético, el propio más el exterior, es muy intenso a su través, lo que impide la precesión.
También podría interpretarse que la onda partícula describe un helicoide de amplitud 2?.
Espín 3
La interpretación para el espín 3 sería equivalente a la del espín 2.
La helicidad esférica
Pero las órbitas verdaderas no son las auxiliares de compromiso, consideradas para establecer el número de giros que corresponde a cada espín. Realmente las subpartículas se mueven por lo común en planos ecuatoriales. La traslación se realiza según unas trayectorias definidas.
Si las subpartículas se moviesen según órbitas no cuantificadas en su número de vueltas, la partícula presentaría un aspecto "tupido" como el de la figura siguiente. Pero no es así por cuanto el número de vueltas para cada giro es muy limitado.
Aparte eso las supuestas trayectorias orbitales no son planas.
Para una partícula fermiónica tipo protón el movimiento de espín equivale a una forma de orbitado interno de las subpartículas quarks con trayectoria oscilante.
Se dice por ello que la partícula presenta una helicidad esférica, cíclica y mantenida, aun en reposo. Por lo habitual, sus elementos orbitan en una superficie (el horizonte de partícula), curva y cerrada casi total.
Tratemos de establecer las trayectorias internas para fermiones.
Los bosones, por lo general, evolucionan como una ondulación externa.
El ámbito de la partícula supone la región de ella permitida para las orbitaciones:
Trayectorias internas para espín 1/2
La trayectoria interna para s= 1/2 tiene la forma de una "silla de montar".
Trayectorias internas para espín 3/2
Para S= 3/2 la trayectoria interna es una onda doble onda de subida y bajada
Se plantea la cuestión de cómo unas trayectorias con tan poco número de vueltas pueden constituir un horizonte o superficie de partícula que se precie. Sería una barrera másica demasiado franqueable.
Sin embargo, nos olvidamos de que las trayectorias para las subpartículas, individualmente también han de cumplir para su propio espín y que su traslación no será lineal sino en forma de onda. Las sucesivas ondulaciones (como de tratarse de ondas partícula) seguramente abarcarán la superficie particular de manera más tupida. Las orbitaciones cuánticas no pueden ser lineales, al estilo de los planetas por ejemplo, lo macro, como sumatoria de elementos cuánticos, sí nos puede parecer casi continuo.
Las Trayectorias internas según espín, en principio no tienen por que ser distintas si no hay campo magnético externo notable, y que las direcciones de espín sean aleatorias.
Para los fermiones libres, las trayectorias consideradas ara espín también serían las componentes de su onda, como onda partícula, al desplazarse, girar, o ambas cosas a la vez, que será lo común.
Acomodo de espines para cargas que se mueven en un c. magnético.
A mayor concentración de líneas magnéticas, más flujo de B, la desviación en el avance de las cargas es mayor. Al disminuir el campo magnético el desvío de la trayectoria va decayendo.
Que las partículas eléctricas manifiesten su espín en presencia de un campo magnético sugiere, que la helicidad de las líneas magnéticas, en su estado natural, es constante, por lo que dan la pauta para los distintos grados de precesión.
En el caso del fotón, las trayectorias magnética y eléctrica avanzan en sinusoide y enrocadas entre sí como en una trenza. No podía ser menos, las trayectorias se van corrigiendo mutuamente.
C. eléctrico momentáneo para el fotón (alternancia para t – medio ciclo).
Pese a su no disposición de carga neta, la luz es desviada por campos magnéticos fuertes. Ello es posible por su carga alternante para cada ciclo. El efecto sólo es de notar para campos muy potentes
Autor:
Fandila Soria Martínez
Granada, 15 -Septiembre- 2011