Movimiento Uniforme en Tuberías y Canales (página 2)

VELOCIDAD DE CORTE ES UNA EXPRESION MATEMATICA QUE TIENE LAS MISMAS DIMENSIONES DE VELOCIDAD

V* = v?o /? = vgRS = Vvf/8

Nota: V* => no es una velocidad sino solo un capricho de las matemáticas

DISTRIBUCION DE VELOCIDADES EN FLUJO TURBULENTO CANAL ANCHO TUBERIA Vh h Vh h

ho ho

Vh = (V*/x)ln(h/ho)

SUPERFICIE HIDRAULICAMENTE LISA CANAL ANCHO TUBERIA

f. turbulento h h ao k f. laminar

SI: ao > k ?? HIDRAULICAMENTE LISA => ho =ao/104

Vh = (V*/x)ln(104h/ao)

SUPERFICIE HIDRAULICAMENTE RUGOSA NO EXISTE CAPA LAMINAR ES DECIR ao = 0 ? ho = k/30

Vh = (V*/x)ln(30h/k)

Vh V*

V*h ?

VELOCIDAD MEDIA EN FLUJO TURBULENTO SUPERFICIE HIDRAULICAMENTE LISA a) Canal Ancho Vmed = (V*/x)ln(38.34R/ao)

b) Tuberia Circular Vmed = (V*/x)ln(46.4R/ao)

VELOCIDAD MEDIA EN FLUJO TURBULENTO SUPERFICIE HIDRAULICAMENTE RUGOSO a) Canal Ancho Vmed = (V*/x)ln(11R/k)

b) Tuberia Circular Vmed = (V*/x)ln(13.4R/k)

RESUMEN 1.- FLUJO CON SUPERFICIE HIDRAULICAMENTE LISA

SI: ao > k y V* (K) < 5 y V* ao = 11.6 ? ?

1.- FLUJO CON SUPERFICIE HIDRAULICAMENTE RUGOSA SI: ao = 0 y V* (K) > 75 ?

LUDWING PRANDTL (Alemania, Freising 04/02/1875, Gotinga 15/08/1953) Físico alemán. Profesor en la Universidad de Gotinga y director del Instituto Max Planck, se especializó en el estudio de la mecánica de fluidos.Prandtl presentó su famosa lectura sobre flujos con fricción muy pequeña en el Tercer Congreso de Matemáticas de Heidelberg (1904), donde estableció el concepto de capa límite para definir la porción de fluido en contacto con la superficie de un cuerpo sólido sumergido en él y en movimiento relativo. Investigó la turbulencia y halló la ley de distribución de velocidades en la capa límite turbulenta. Durante su larga y productiva carrera, supervisó a más de 80 estudiantes de doctorado. Por todos estos conceptos fue una persona dignificada, bondadosa y bien recordada por sus asistentes y estudiantes. Muchos otros investigadores trabajaron con Prandtl en Gottingen antes de la guerra, incluyendo a Nikuradse, Schiliching, Shultz-Grunow, Gortler,Oswatitsch, Wieghardt, Eyring, Nadai, Prager, Ideó el tubo de Prandtl, esencialmente igual al tubo de Pitot. En estos primeros años trabajó con Mayer, Blassius y Hiemenz.

TEORIA DE LA CAPA LIMITE 1904 Ludwig PRANDTL propone que los campos de flujo de los fluidos de baja viscosidad se dividen en dos zonas, una zona delgada dominada por la viscosidad denominada Capa límite, cerca de los contorno sólidos y una zona exterior, a todos los efectos no viscosa, lejos de los contornos