Clases de Nodos
En el ejemplo anterior los puntos 1, 2 y 3 son nodos. Los nodos pueden ser: de origen puro, destino puro y nodos intermedios.
- Nodos origen puro: Solo actúan como origen o envían. En el ejemplo es el nodo 1.
- Nodos destino puro: Solo actúan como destino o reciben. En el ejemplo es el nodo 3.
- Nodos intermedios: Actúan como origen y destino a la vez, o reciben y envían. En el ejemplo es el nodo 2.
Un método de solución es convertir un modelo de trasbordo en un modelo de transporte regular (y resolverlo como tal). Elaboramos el tablero de distribución con los datos del ejemplo anterior:
D E S T I N O | ||||||||
1 | 2 | 3 | ||||||
O R I G E N | 1 | 1 | 4 | 40 | ||||
2 | 0 | 2 | 20 | |||||
3 | ||||||||
60 | ||||||||
Por el nodo intermedio 2 debe pasar una cantidad igual a la suma de orígenes (oferta) o destinos (demanda); para ello adicionamos una cantidad B (de buffer) igual a 60. Agregamos B tanto a la filas como a las columnas de los nodos intermedios.
- Los nodos de origen puro eliminan su respectiva columna en el tablero
- Los nodos de destino puro eliminan su respectiva fila en el tablero
∑ Orígenes = ∑ Destinos
(Oferta) (Demanda)
Solución óptima:
Z = 1 x 40 + 0 x 2 0 + 2 x 60
Z = 160
Ejemplo:
Se tiene el siguiente esquema de trasbordo, los nodos 1 y 3 envían (origen) y los nodos 4 y 5 reciben (destino). Hallar la solución óptima usando el modelo de trasbordo.
Clases de nodos:
- Origen puro : Nodo 1
- Destino puro : Nodo 5
- Intermedio : Nodos 2, 3 y 4
En el tablero se eliminan: la columna 1 por ser de origen puro; y la fila 5 por ser destino puro, reduciéndose en una matriz de 4 x 4.
B = 60 (Suma de orígenes o suma de destinos)
Luego agregamos B a los nodos intermedios, de la fila y columna, En el tablero colocamos los costos de cada origen a cada destino, según se indica en la red inicial; las x significan que no se asigna ningún costo; quedando el tablero para ser resuelto como un modelo de transporte:
D E S T I N O | ||||||||||
2 | 3 | 4 | 5 | |||||||
O R I G E N | 1 | 3 | 5 | 8 | 40 | |||||
x | ||||||||||
2 | 0 | 4 | 3 | B | ||||||
x | ||||||||||
3 | 0 | 2 | 2 | 20 + B | ||||||
x | ||||||||||
4 | 0 | 4 | B | |||||||
x | x | |||||||||
B | B | 10 + B | 50 | |||||||
Resolviendo el tablero (método de Vogel) queda de la siguiente manera:
D E S T I N O | ||||||||||
2 | 3 | 4 | 5 | |||||||
O R I G E N | 1 | 3 | 5 | 8 | 40 | |||||
10 | 30 | x | ||||||||
2 | 0 | 4 | 3 | 60 | ||||||
50 | 10 | x | ||||||||
3 | 0 | 2 | 2 | 80 | ||||||
x | 30 | 50 | ||||||||
4 | 0 | 4 | 60 | |||||||
x | x | 60 | ||||||||
60 | 60 | 70 | 50 | |||||||
La red de distribución del trasbordo o esquema óptimo de trasbordo, se muestra a continuación:
El costo total del modelo de trasborde es: Z = 310
Autor:
Ing. Humberto Chávez Milla
Universidad los Ángeles de Chimbote
Facultad de Ingeniería
Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas
Asignatura: Investigación de Operaciones
| Página siguiente |