1 Ejercicio 1 Una corriente Senoidal tiene una amplitud máxima de 20 A. La corriente tarda 1ms en completar un ciclo. La magnitud de la corriente en el tiempo cero vale 10 A. Determine:
Cuál es la frecuencia de la corriente en Hz. Cuál es la frecuencia en radianes por segundo. Escriba la expresión para i(t) utilizando la función coseno. Exprese la fase en grados. Cuál es el valor rms de la corriente.
2 Solución de Ejercicio 1.
3 Ejercicio 2: Un voltaje expresado como: v(t)= 300 cos(120?t + 30°), Determine:
Cuál es el periodo del voltaje en milisegundos (ms). Cuál es la frecuencia en Hertz. Cual es la magnitud de v(t) en t = 2.778ms. Cuál es el valor rms del voltaje.
4 Solución de Ejercicio 2.
5 Ejercicio 3: Dado un voltaje expresado como: v(t)= 100 cos (wt + ?°), Dibuje en un mismo gráfico v(t) en función de wt, para ?= -60°, -30°, 0°, 30°, y 60°.
Indique, si la función de voltaje se desplaza hacia la derecha o hacia la izquierda conforme ? cambia de valores. Cuál es la dirección de desplazamiento si ? cambia de 0 a 30°. Cuál es la dirección de desplazamiento si ? cambia de 0 a -30°.
6 Solución de Ejercicio 3. % Ejercicio para el desfase de señales. % wt = (0:pi/30:2*pi); % argumento de la función Coseno. % v0 = 100*cos(wt); % sin desfase 0°, color azul continuo. v1 = 100*cos(wt+pi/6); % desfase de 30°, color rojo : v2 = 100*cos(wt+pi/3); % desfase de 60°, color verde — v3 = 100*cos(wt-pi/6); % desfase de -30°, color magnt : v4 = 100*cos(wt-pi/3); % desfase de -60°, color cyan — % %gráfico de las funciones. % plot(wt,v0,'b',wt,v1,':r',wt,v2,'–g',wt,v3,':m',wt,v4,'–c')
7 Ejercicio 4: Compare los siguientes pares de ondas y determine cuál es la adelantada:
– 33 sen(8t – 9°) y 12 cos(8t – 1°) 15 cos(1000t + 66°) y – 2 cos(1000t + 450°) sen(t – 13°) y cos(t – 90°)
Solución Ejercicio 4.
9 Ejercicio 5: Determine el valor medio (componente de continua) y el valor rms (eficaz) para la siguiente señal de voltaje. Considere:
10 Solución de Ejercicio 5. Expresión de v(t): Valor Medio de v(t): Valor rms de v(t):
11 Ejercicios Concepto de Fasor.
12 Ejercicio 6 Sean: v1(t)= 20 cos(wt – 30°), v2(t)= 40 cos(wt + 60°),
Exprese V(t) = V1(t) + V2(t) en forma de una única función sinusoidal utilizando el concepto de Fasor.
13 Solución de Ejercicio 6.
14 Ejercicio 7: Halle el Fasor correspondiente a cada una de las siguientes funciones:
v(t)= 170 cos(377t – 40°) V. i(t)= 10 sen(1000t +20°) A. i(t)= 5 cos(wt +36.87°) + 10 cos(wt –53.13°) A. v(t)= 300 cos(20.000?t + 45°) + 100 sen(20.000?t + 30°) mV.
15 Solución de Ejercicio 7. 170 ? – 40° V. 10 ? -70° A. 11.18 ? -26.57° A. 290.64 ? +25.59° mV
16 Ejercicio 8: Determine la expresión en el dominio del tiempo correspondiente a cada uno de estos Fasores:
V= 18.6 ? – 54° V. I=(20 ? 45° – 50 ? -30°) mA. V=(20 + j80 – 30 ? 15°) V.
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