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Sistemas Numéricos Binarios

Enviado por Pablo Turmero


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    CONCEPTO DE BIT Y BYTE Esta unidad de información, se llama en el ámbito binario, bit (pequeño, indivisible) binary digit y es la mínima parte de información. En los circuitos eléctricos el concepto de encendido / apagado, se puede representar por la existencia o no de tensión. Y este es el concepto usado en los circuitos lógicos de las computadoras. Si hay tensión tengo un 1, si no la hay tengo un 0. Con varios cables, correspondientes a varios circuitos, puedo lograr a través de la combinación de unos y ceros armar un código y con este representar letras, números, símbolos, etc.

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    EJEMPLO-CONCEPTO DE BIT Y BYTE En los primeros microprocesadores, se utilizaban 8 líneas, es decir que teníamos 8 bits. Las computadoras que utilizaban estos microprocesadores, se llamaron computadoras de 8 bits. Y se definió al Byte <-bait-> (Binary term), como el conjunto de 8 bits.

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    EL SISTEMA BINARIO En la naturaleza, los eventos no son absolutos. Por ejemplo a lo largo del día, la temperatura ambiental no se incrementa de a saltos de por ejemplo un grado, sino que varía suavemente incrementando su valor durante el día, y disminuyendo luego por la noche

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    EL SISTEMA BINARIO Las agujas de un reloj, que giran representando el avance del tiempo, lo hacen en forma aná- loga (análogo = de igual forma) al tiempo real: se mueven suavemente por todas las posiciones posibles de la esfera, representando el avance del tiempo. Del mismo modo, un termómetro de mercurio, se irá moviendo suavemente a medida que la temperatura varía, es decir que también lo hace de forma análoga.

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    EL SISTEMA BINARIO El concepto de encendido ó apagado de una bombilla en cambio, es algo bien discreto; como sí o no, verdadero ó falso, abierto ó cerrado, etc. Son dos valores absolutos, opuestos e indiscutibles.  Los circuitos eléctricos y electrónicos son más fáciles de construir, más baratos y más precisos, si lo que tienen que discriminar es sólo la existencia o no de energía; y no lo son si tienen que discriminar entre varios niveles intermedios y determinar un valor preciso.  Por eso las computadoras utilizan circuitos del tipo “binario” (bi = dos) significando que tienen solo dos estados o posibilidades.

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    LAS UNIDADES Y LAS MEDIDAS El concepto común de Kilo es mil; un kilogramo son mil gramos, un kilómetro son mil metros, etc. En el dominio de los números decimales, mil es una potencia entera de diez, es dieza la tercera potencia (10 EXP 3 = 1000).  Pero en el dominio de los números binarios no existe el número mil como una potencia entera de dos. El que más se le aproxima que es el 1024 (2 EX10) y es el que se tomó como kilo binario. Por lo tanto, un Kilobit son 1024 bits (no 1000) y un KiloByte son 1024 Bytes.  Esta pequeña diferencia de solo un 2,4%, se hace más notable a medida que las cantidades aumentan. Es un hábito cotidiano tomar al kilo binario como 1000, no como 1024, dando algo de confusión cuando recibimos información en Kilobits o KiloBytes.  Cuando uno debe referirse a cantidades grandes se utilizan palabras ó prefijos para indicar una cantidad que esta mil, un millón, o mil millones por arriba de la unidad.

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    LAS UNIDADES Y LAS MEDIDAS Por ejemplo una tonelada son mil kilos, un Megavolt es un millón de volts, etc. En el universo de las computadoras, al trabajar con números binarios, las unidades estarán referidas al kilo binario, así las distintas cantidades serán las que se observan en la (Tabla)

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    LAS UNIDADES Y LAS MEDIDAS La capacidad de almacenamiento en una computadora o de un soporte físico se suele dar en bytes, ya que es una unidad relativamente pequeña

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    REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN

    Como vemos en el primer renglón, la relación entre bit y Byte es 8, por lo que multiplicando por 8 las unidades en Bytes podemos obtener la cantidad en bits.   Ejemplo: ¿Cuántos bits son 1024 Bytes?   Respuesta: 1024  x 8  8192   O sea que 1KB es igual a 8192 bits y es igual a 1024 Bytes.

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    REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN 

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    REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN Imaginemos una bombilla, ella puede estar encendida o apagada y esto puede usarse para indicar algo. De manera similar se comunican los marinos de barco a barco utilizando un código, correspondiente a la presencia o ausencia de luz. Para encender la bombilla lo que hacemos es cerrar un circuito, mediante un interruptor. El potencial almacenado en la batería provoca la circulación de una corriente eléctrica, que al pasar por el filamento de la bombilla lo pone incandescente y este emite luz.  

    Con este concepto sólo tenemos dos estados posibles, si ó no, hay ó no hay luz, también llamados“1” y “0” lógicos.

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    REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN Con este concepto sólo tenemos dos estados posibles, si ó no, hay ó no hay luz, también llamados“1” y “0” lógicos. El sistema numérico que tiene sólo dos valores o estados, se llama binario (bi, por dos), mien- tras que el que comúnmente usamos de diez valores, se llama decimal (dec, por diez).

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    REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN Si deseamos utilizar este mecanismo para representar mayor cantidad de mensajes, tendremos que utilizar mayor cantidad de circuitos. Por cada circuito que agreguemos, se duplicará la cantidad de mensajes posibles de representar.

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    REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN Observemos que con tres bombillas, la cantidad de combinaciones se ha incrementado a ocho.

    Como dijimos anteriormente, con cada circuito agregado se duplican las combinaciones posibles, de modo que si con una bombilla podíamos representar dos valores, con dos bombillas se podrá representar cuatro valores, es decir el doble que con una; y si agregamos una bombilla más, haciendo un total de tres bombillas, se podrán representar ocho valores, nuevamente el doble que con dos bombillas. 

    Otra manera de entender el ejemplo anterior es pensar: ¿Hasta cuánto puedo contar con una bombilla? Claro, puedo contar hasta 1, pues considero a la bombilla apagada como la cuenta cero. Con dos bombillas puedo contar hasta 3, con tres bombillas puedo contar hasta 7 y así sucesivamente, como se ve en la tabla anterior.   Tomando esto en consideración, que con tres bombillas podemos contar desde el 0 al 7, y que son las 8 combinaciones que nos dan 2 EX 3 (2 x 2 x 2), podemos rescatar el siguiente concepto: el número de bombillas será la potencia de dos que nos dará la cantidad de combinaciones o posiciones posibles.

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    Nota: Recordar siempre que para contar se comienza desde el cero. En el sistema decimal, que conocemos bien, sabemos que la posición de cada dígito dentro de una cifra indica su peso o importancia, de manera que cada posición o columna indicará: unidades, decenas, centenas, etc., correspondientes a las potencias de diez:

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